地下水利用义PPT课件

1、本课程主要讲解内容本课程主要讲解内容 第一章 管 井 出 水 量 计 算1 第二章 地下水资源计算与评价2 第三章 地下水资源计算的数值法 3 第四章 地下水开采建筑物设计 4 5 5 5 6第六章 地下水资源管理 第五章 井 灌 区工程 规 划 第一章 管井出水量计算 1.开采地下水井的分类和地下水种类开采地下水井的分类和地下水种类 2.单井出水量的稳定流计算（裘布依模型）单井出水量的稳定流计算（裘布依模型） 3.单井出水量的非稳定流计算（泰斯模型）单井出水量的非稳定流计算（泰斯模型） 第一节第一节. .井的分类和地下水种类井的分类和地下水种类 根据井径大小和构造的不同分为管井、筒井与大口井

2、、辐射井。 1 1、管井：直径较小（250250450450）mm mm ，深度较大(50(50800)m,800)m,井壁采用钢管，铸 铁管，钢筋混凝土管或塑料管加固的井型。 一般采用钻机施工，水泵机组抽水，又称作机井。城镇与工业区用水机井多 开采深层承压水；农业机井一般开采浅层的潜水含水层。 2 2、筒井与大口井 筒井：直径较大（1.01.01.51.5）m m，深度较浅(30(3050)m,50)m,井壁采用钢筋混凝土管或砖 加固的井型。 大口井：直径大（1.51.51010）m m，深度浅(10(1030)m,30)m,井壁采用钢筋混凝土管或砖加 固的井型。 一般开采埋深较小且含水层厚

3、度小的潜水含水层，安装水泵机组抽水。 第一节第一节. .井的分类和地下水种类井的分类和地下水种类 3 3、辐射井 由垂直的集水井和沿集水井四周水平辐射状的进水管组成。集水井直径 （1.51.51010）m m ，较浅(5(550)m50)m。适用于开采埋深小，含水层薄，富水性差的地区， 如黄土区，砾卵石含水层，河漫滩地。 根据开采地下含水层的不同分为：潜水完整井，潜水非完整井，承压完整井， 承压非完整井。 （1 1）潜水含水层：自由浸润面到不透水地板之间的饱含重力 水的地质构造层。 （2 2）承压含水层：上、下不透水地板之间的饱含承压水的 地质构造层。 （3 3）完整井与非完整井：穿过整个含水

4、层直达隔水层的井 为完整井；否则为非完整井。 第二节 单井出水量的稳定流计算 一、潜水完整井出水量计算裘布依公式 1 1、裘布依模型 （1 1）潜水含水层特征：圆岛柱体，均质同性，等厚， 地板水平 （2 2）边界条件: : 圆岛四周定水头供水边界 （3 3）渗流特征：符合达西定律和连续方程；轴对称 均匀无阻力汇入井中 （4 4）稳定井流：抽水形成降落漏斗，当降落漏斗扩 展到供水边界时，抽水流量与边界 供水流量相等，降落漏斗也稳定。 第二节 单井出水量的稳定流计算 2 2、公式推导 由达西定律 Qr Qr2rh2rhK Kdh/dr dh/dr 流量连续方程QrQrQ Q 积分得 h hQLnr

5、/KQLnr/KC C ，当r rR R时 , h , hH H C CHHQLnR/KQLnR/K 不同断面处 Q QK(HK(Hh)/Ln(R/r) h)/Ln(R/r) 井出流量 Q QK(HK(Hh h0 0)/Ln(R/r)/Ln(R/r0 0) ) Q Q1.364K(H1.364K(Hh h0 0)/Lg(R/r)/Lg(R/r0 0) ) 二、承压完整井出水量计算裘布依公式 裘布依模型条件与潜水完整井裘布依模型相同。 Q Q2.73KM(H2.73KM(Hh h0 0)/Lg(R/r)/Lg(R/r0 0) ) 式中 M M含水层厚度(m)(m)， H H静水头（m)m) 作业

6、：公式推导 三、裘布依公式讨论 1 1、实际应用 Q1.364K(Hh0)/Lg(R/r0) 已知含水层K K，H H或M M，R R，根据井的设计降深S S0 0（S0=Hh0） 可求设计流量；根据设计流量Q Q推求水位降深S S0 0；根据井的 稳定流抽水试验资料求水文地质参数K K。 2 2、井出水量与井中水位降深的关系： 承压井Q=q SQ=q S0 0 ，直线关系；潜水井二者则呈二次线关系。 3 3、实测降深较计算值大 计算值忽略下列水力损失：（1 1）井壁泥浆堵塞 （2 2）花管水力损失 （3 3）向上转弯水头损失 （4 4）沿吸水管至泵进口的沿程水头损失， 因此，承压完整井出水量

7、与降深并非呈直线关系。 4 4、水跃 ：水流流入井壁时存在水位比井中水位高。 井壁附近水流流线为曲线，存在水跃水才能流入井中。 第二节 单井出水量的稳定流计算 5 5、影响半径、影响半径R R0 0 实际含水层，抽水一定时间后，由于抽水时间有限，存在补水条件，实际含水层，抽水一定时间后，由于抽水时间有限，存在补水条件， 当抽水量与补给量达到平衡时，地下渗流为稳定流；另外，抽水影响范当抽水量与补给量达到平衡时，地下渗流为稳定流；另外，抽水影响范 围有限，从实际观测不到地下水位下降处到井中心的水平距离确定为稳围有限，从实际观测不到地下水位下降处到井中心的水平距离确定为稳 定抽水影响半径定抽水影响半

8、径R R0 0，R R0 0处流量为零，此处不存在水力坡降。处流量为零，此处不存在水力坡降。 四、群井干扰抽水出水量稳定流计算四、群井干扰抽水出水量稳定流计算 已知两口相同已知两口相同承压完整井承压完整井，间距为，间距为2b2b，1 1号井单独抽水时的流量号井单独抽水时的流量Q Q 和降深和降深S S0 0，引起，引起2 2号井中水位降深号井中水位降深t t；2 2号井单独抽水时的流量号井单独抽水时的流量Q Q和降深和降深S S0 0， 引起引起1 1号井中水位降深号井中水位降深t t。两口井同时干扰（井距近）抽水。两口井同时干扰（井距近）抽水。 水位消减法： （1 1）若1 1号井仍保持出水

9、量Q Q不变，实际降深S SS S0 0t t Q Q2.73KMS2.73KMS0 0/Lg(R/r/Lg(R/r0 0) ) S S0 0QLg(R/rQLg(R/r0 0)/2.73KM )/2.73KM t tQLg(R/2b)/2.73KM QLg(R/2b)/2.73KM 求得实际降深S SS S0 0t tQLg(R/rQLg(R/r0 02b)/2.73KM 2b)/2.73KM 两井同时干扰抽水总流量等于2Q 2Q （2 2）若1 1号井保持降深S0不变，有效降深S SS S0 0t t Q Q2.73KMS2.73KMS0 0/Lg(R/r/Lg(R/r0 0) ) S S

10、0 0QLg(R/rQLg(R/r0 0)/2.73KM )/2.73KM t tQLg(R/2b)/2.73KM QLg(R/2b)/2.73KM 有效降深S SS S0 0t tQLg(2b/rQLg(2b/r0 0)/2.73KM )/2.73KM 1 1号井实际出水量 QQ QQ2.73KMS/Lg(R/r2.73KMS/Lg(R/r0 0) ) 两井同时干扰抽水总流量等于2QQ2QQ 第二节 单井出水量的稳定流计算 （3 3）N N眼承压井同时干扰抽水（井距近） 1 1号井：S1S1S S0101(t2(t2t3-t3-tn) tn) 为1 1号井保持出水量Q1Q1不变，实际降深。为

11、1 1号井保持降深S S0101不变，有效降 深。t2t2t3t3-tn -tn 分别为其它井抽水在1 1号井引起的降深。 2 2号井：S2S2S S0202(t1(t1t3-t3-t) t) （4 4）N N眼潜水井干扰抽水（井距近） 1 1号井单独抽水时的流量和降深为Q1Q1，S01S01 Q1 Q11.364K1(H11.364K1(H1h01)/LgR1/r01 h01)/LgR1/r01 Q1 Q11.364K11.364K12Hp12Hp1S01/LgR1/r01 S01/LgR1/r01 S01 S01Q1LgQ1Lg（R1/r01R1/r01）/2.73K1Hp1 /2.73K

12、1Hp1 在2 2号井引起降深t2t2Q2Lg(R2/2B2)/2.73K2Hp2 Q2Lg(R2/2B2)/2.73K2Hp2 S1 S1S01S01(t2+t3-+t) (t2+t3-+t) 为1 1号井保持出水量Q1Q1不变，实际降深。为1 1号井保持降深S01S01不变，有效降 深。 2 2号井S2S2S02S02(t1(t1t3-t3-t) t) 第二节 单井出水量的稳定流计算 五五 单井出水量计算的抽水试验经验公式法单井出水量计算的抽水试验经验公式法 由于实际含水层与裘布依模型条件差别大，计算结果误差大，由于实际含水层与裘布依模型条件差别大，计算结果误差大， 可采用经验公式法，根据

13、抽水试验资料，比较反应复杂的实际情况，可采用经验公式法，根据抽水试验资料，比较反应复杂的实际情况， 建立流量与降深的关系曲线。常用的曲线有：建立流量与降深的关系曲线。常用的曲线有： 1 1直线型直线型Q=qSQ=qS，回归系数，回归系数q q为水井单位出水量为水井单位出水量 m m(h.m)(h.m)。 2 2抛物线型抛物线型S=aQ+bQS=aQ+bQ 回归系数回归系数a, ba, b 3 3指数曲线型指数曲线型 S= S=（Q/nQ/n）m m 回归系数回归系数n, mn, m 4 4对数曲线型对数曲线型 Q=a+blgs Q=a+blgs 回归系数回归系数a, ba, b 具体公式形式可

14、采用图解法或查分法或最小二乘法求解。一般具体公式形式可采用图解法或查分法或最小二乘法求解。一般 试验数据处理采用最小二乘法求解（有软件）。试验数据处理采用最小二乘法求解（有软件）。 第三节 单井出水量的非稳定流计算 一 潜水完整井出水量非稳定流微分方程式（泰斯模型） (1)(1)潜水含水层特征：均质、同性、等厚、地板水平且无限延伸。 (2) (2)渗流特征：符合达西定律和连续方程；轴对称均匀无阻力汇 入井中。 (3) (3)垂直方向无补给。 求解模型： 取微元体：半径为r r及r+dr, r+dr, 高度为H H及H+dHH+dH的圆筒体 1 1、由圆筒内壁流入井中的流量为Q,Q,由圆筒外壁流

15、入的流量为 Q QQ/Q/r r，则流出与流入的流量差： Q Q(Q(QQ/Q/r rdr)dr)Q/Q/r rdrdr 2 2、重力释水量 2rdr2rdrH/H/t t u , uu , u潜水层给水度 第三节 单井出水量的非稳定流计算 3 3、水量平衡：Q/Q/r rdrdr2rdr2rdrH/H/t tu u 4 4、由达西公式流出内筒面的渗流速度V VK KH/H/r r Q QAVAV2rH2rHV V H H(Hr+H(r+dr)/2(Hr+H(r+dr)/2 5 5、 Q/Q/r r2kH2kH( (H/H/r)/r)/r r 2kH(2kH(H/H/r rr rH/H/r)r

16、) 代入水量平衡式化简得 KH( KH(H/H/r rr rH/H/r)r)H/H/t tr ru u 令 T TKHKH， H/H/r rr rH/H/rr r ru/T u/T H/H/t t 第三节 单井出水量的非稳定流计算 令a aT/u T/u ， H/H/r rr rH/H/rrH/H/t /at /a 在抽水过程中若有降水入渗补给或蒸发排泄时，在水量平衡计算时计入，设在 单位时间在单位面积上的补给率或蒸发率为，上式改写为： a a（H/H/r rr rH/H/rr）+ +/u uH/H/t t u-u-潜水含水层给水度：水头下降一个单位时，从单位含水层面积高度等于含水层厚 度的柱

17、体中由于重力作用释放出的水量。 u u* *-承压含水层弹性释水系数：当承压含水层的水头降低一个单位时，从单位含水 层面积高度等于含水层厚度的柱体中释放出的水量。 T=KMT=KM为承压含水层的导水系数 a-a-在潜水含水层称为水位传导系数，在承压含水层称为压力传导，表示含水层水位 或水头变化的传导速度。 二二 承压完整井出水量非稳定流计算泰斯公式承压完整井出水量非稳定流计算泰斯公式 泰斯物理模型泰斯物理模型: : (1) (1)潜水含水层特征：均质、同性、等厚、地板水平且无限延伸潜水含水层特征：均质、同性、等厚、地板水平且无限延伸 (2) (2)渗流特征：符合达西定律和连续方程；轴对称均匀无

18、阻力汇入井渗流特征：符合达西定律和连续方程；轴对称均匀无阻力汇入井 中中 (3) (3)垂直方向无补给垂直方向无补给 (4) (4)定流量抽水，井径无限小定流量抽水，井径无限小 泰斯数学模型泰斯数学模型： H/H/r /r r /r H/H/r r H/H/t /a t /a （r0r0)r0r0) H(r, 0) H(r, 0)H0 H0 （初始条件（初始条件r0r, tr0r, t0)0) H(, t) H(, t)H0 H0 （定水头条件（定水头条件r0)r0) lim(r lim(r H/H/r)r)Q/2TQ/2T常数常数 r0 r0 第三节 单井出水量的非稳定流计算 解: : 偏微

19、分方程组 1 1、二元变量转化为一元变量（偏微分方程变为常微分方程） 构造一个二元复合变量 U=ru U=ru* */4Tt /4Tt U/U/r rruru* */2Tt /2Tt U/U/t truru* */4Tt/4Tt H/H/r rU/U/r rdH/du= rudH/du= ru* */2Tt /2Tt dH/dudH/du H/H/r r ( (H/H/r)/r)/r r u u* */2Tt/2TtdH/dudH/dururu* */4Tt/4TtdH/du dH/du H/H/t truru* */4Tt /4Tt * *dH/dudH/du 代入模型方程得到： u dH/

20、du+(1+u)dH/du u dH/du+(1+u)dH/du0 0 第三节 单井出水量的非稳定流计算 2 2、二阶常微分方程先降阶 令dH/dudH/duG G 则 dG/du dG/du(1(1u)/uu)/u* *G G0 0 分离变量积分：dG/GdG/G(1(11/u)du 1/u)du lnG lnGu ulnulnuC1 C1 lnGu lnGuu+C1 u+C1 ， G= G= * *c/uc/u 分离变量积分：当 r r时 ，u, HH0u, HH0 dH dHC /uduC /udu H=H H=H0 0-C /udu-C /udu 0H H u e u u e u u

21、e u dH d H r 3 3、 d/du(H0d/du(H0C /udu)C /udu) d/du(-C /udu)d/du(-C /udu) Cd/duCd/du（ /udu) /udu) C / u C / u 2C /r2C /r r r 2C2C (r ) (r ) (2C ) (2C )2C2CQ/2T CQ/2T CQ/4T Q/4T H HH0H0Q/4T /udu Q/4T /udu S SH0H0H HQ/4T /udu Q/4T /udu 令井函数W(u)W(u) /udu /udu ， S SQW(u)/QW(u)/（4T4T）( (泰斯公式） u r u dH d

22、u u e u r u r u u e u u e u r u r u e u e H r u e 0 lim r H r 0 lim r u e u u e u u e u u e 第三节 单井出水量的非稳定流计算 三 泰斯公式讨论 1 1、井函数、井函数W(U)W(U)可查表，可查表，W(U)W(U)随随U U值增大而减小；当承压井定流量抽水时，降深值增大而减小；当承压井定流量抽水时，降深S S随距离随距离r r的的 增大而减小，随抽水时间延长而增大。增大而减小，随抽水时间延长而增大。 井函数为负指数积分函数，展开后为一级收敛级数，当井函数为负指数积分函数，展开后为一级收敛级数，当u u值

23、很小时忽略展开式第二项以后部值很小时忽略展开式第二项以后部 分，化简后得：分，化简后得： W(u) W(u)2.3lg2.25at/r2.3lg2.25at/r S S2.3Q/4T2.3Q/4Tlg2.25at/rlg2.25at/r u=0.01 u=0.010.10.1 2 2、降深、降深S S下降速度下降速度 Q /4Tt Q /4Tt 在一定距离范围内，当抽水时间足够长时，在一定距离范围内，当抽水时间足够长时， Q/4T/tQ/4T/t。 说明在一定距离范围内，当抽水时间足够长时，水头下降速度与距离无关，等幅下降。说明在一定距离范围内，当抽水时间足够长时，水头下降速度与距离无关，等幅

24、下降。 3 3、流量变化规律、流量变化规律 Q/2TrQ/2Tr 由达西定律由达西定律:r:r处断面流量处断面流量QrQr2rKM =Q Q2rKM =Q Q 不同过水段面流量不等。不同过水段面流量不等。 s t u e s t s r u e s r u e 4 4、井径无限小、井径无限小 (r ) (r )Q/2T Q/2T 的目的使的目的使 趋近于趋近于1 1 U=ruU=ru* */4Tt /4Tt 0.990.991 1，当，当U=0.01U=0.01时，由于井径无限小引起时，由于井径无限小引起 的相对误差不超过的相对误差不超过1 1 。 四四 潜水完整井非稳定流计算仿泰斯公式潜水完

25、整井非稳定流计算仿泰斯公式 1 1、当、当S=0.1HS=0.1H0 0时，时，T TKMKM改为改为T TKHKH0 0 代入泰斯公式。代入泰斯公式。 2 2、当、当0.1H0.1H0 0S0.3HS0.3HS0.3H0 0时不能用泰斯公式。时不能用泰斯公式。 0 lim r u e 0 .0 1 e H r 五 群井干扰抽水非稳定流计算 1 1、承压完整井群干扰抽水时抽水降深计算 S1 S1S01S01(t2(t2t3t3tn) , tn) , 井灌区任一点P P水位消减值： SP SPS1S1S2S2S3S3SNSN Q1W(u1)/4TQ1W(u1)/4TQ2W(u2)/4TQ2W(u

26、2)/4TQNW(un)/4TQNW(un)/4T 当u=0.01u=0.01时 可用简化公式计算 2 2、潜水完整井群干扰抽水时抽水降深计算 当S=0.1H0S=0.1H0时，可按上式计算, ,其中T TKH0KH0 当0.1H0S0.3H00.1H0S0.3H0时，采用仿泰斯公式按上式计算 第二章 地下水资源计算与评价 第一节 基本概念 1 1、地下水资源评价：对一个地区地下水资源的质量，数量，时空分布特征和开发 利用技术要求作出定量分析，并评价其开采价值。它是地下水资源合理开发和科 学管理的依据。 2 2、评价任务： （1 1）水质评价：水质分析评价其可用性，水质监测与防护措施。 （2

27、2）水量评价：计算各种水资源量，确定允许开采量及用水 保证率。 （3 3）开采技术条件评价：分析论证在长期开采条件下是否会 引起不良的工程地质问题，并提出相应的预防措施。 第二章 地下水资源计算与评价 3 3、以水均衡为基础的分类法（三分法） 某一地下水含水层单元，在某均衡时段内，地下水的循环总是表现为补给- 排泄-储存量变化三种形式，它们之间在数量上的均衡关系为V V补VV排= =VV，该 方法较大储量分类法合理。 （1 1）补给量： 单位时间内进入某一单元含水层的重力水体积，分为天然补给量，人工补给 量，开采补给量。 天然补给量：天然状态下进入含水层的水量（降雨入渗补给，地表水渗漏， 邻区

28、地下水测渗）。 人工补给量：人工引水入渗补给地下水的水量。 开采补给量：开采条件下，除天然补给量之外，额外获得的补给量。开采形 成降落漏斗使地表水体向地下含水层补水，或定托渗流变为自由渗流加大补给量， 或使邻区地下水加大侧渗量。 需要说明：计算补给量是地下水资源评价的核心内容；一般先计算现状条件下的 补给量，再估算开采后可能获得的额外补给量。 第二章 地下水资源计算与评价 （2 2）排泄量 单位时间内从某一单元含水层排泄出的重力水体体积，分为天然排泄量和人 工开采量。 天然排泄量指潜水蒸发，补给地表水体，测向流入临区。 人工开采量是取水构筑物从含水层取出来的地下水量。 允许开采量：指通过技术经

29、济合理的取水建筑物，在整个开采期内水量和水位不 超过设计要求，水质水温变化在允许范围内，不影响已建水源地正常生产，不发 生危害性工程地质现象的前提下，单位时间内从水文地质单元中能够取得水量。 允许开采量的大小取决于补给量，一般比补给量小。 （3 3）储存量 储存在含水层的重力水体积。容积储存量G GuHFuHF：潜水含水层中的重力水体 积。弹性储存量：承压含水层水头下降顶板以上某一位置时，由于含水层弹性压 缩和水体弹性膨胀所释放出的水量。 G Gu uSF SF S-S-承压水位降低值m m 第二章 地下水资源计算与评价 4 4、评价区 若某区域的水文气象条件、地质构造条件、地貌条件、水文地质

30、条件、岩性 条件等比较接近，整个区域作为一个计算评价区，否则划分计算评价单元。 水利部水文局编制的地下水资源调查评价工作细则指出； 按地形地貌特征和地下水类型，把评价区划分为平原区、山丘区、沙漠区和 内陆闭合盆地平原区，称为一级区。 一级区按水文地质条件又划分为若干个水文地质区，为二级区。 二级区按地下水埋深、包气带岩性的不同，再分为若干个均衡计算区，为三 级区。均衡计算区是计算水资源的最小单元。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 一一、水均衡法水均衡法 （一）适用条件 地下水埋藏较浅，地下水的补给和排泄条件容易查清的地区。 对于干旱或半干旱山前洪积平原和喀斯特地

31、区，某些河谷地区以及封闭的自流 盆地，使用效果较好。对深层承压含水层或山区基岩裂隙含水层不宜使用。 （二）基本原理 水量平衡方程式：Q Q补Q Q排uFh/tuFh/t Q Q补地下水总补给量（m); m); Q Q排地下水总排泄量（m)m)； uFh/tuFh/t单位时间内含水层中储存量的变化量（m/d)m/d) t t均衡期（年包括干旱年，平水年，丰水年） h h均衡期评价区地下水位平均变幅（m m） F F均衡区面积（m m ) ) 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 （三）开采条件下的均衡方程 天然状态下，地表水，地下水，大气水依靠自然条件相互转化，在一定周

32、期 内，多年调节，天然补给量与天然消耗量近似相等，维持动态平衡。开采条件下， 打破天然状态下的动态平衡，在天然渗流场的基础上叠加了开采渗流场即降落漏 斗。由于人工开采，使得天然补给量增加，天然消耗量减少。 在一个均衡期内，合理的开采会建立新的动态平衡。否则地下水不断消耗，水位 持续下降，不存在平衡。 水量均衡方程式 （Q Q入Q Q出）（W WQ Q开）uFh/tuFh/t （Q Q入Q Q出）侧向补给量与排泄量之差（m/d)m/d) （W WQ Q开） 垂直补给量与排泄量之差（m/d)m/d) u u含水层平均给水度 ，其它参数同上式 W WQ Q雨Q Q河Q Q越.Q Q蒸 第二节第二节

33、地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 （四）计算步骤 1 1 划分均衡区，确定均衡期 均衡期一般为一个水文年，包括丰水年，平水年和枯水年在内的一个多年均 衡期。 2 2 确定均衡要素，建立均衡方程 3 3 地下水资源评价 Q Q开（Q Q入Q Q出）W WuFh/tuFh/t 给出均衡期地下水位允许变幅的条件下，计算地下水开采量，分析评价地下 水资源对用水的保证程度。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 二 开采试验法 适用于完全没有水文地质资料，水文地质资料难以查清的地区，当急需确定 地下水允许开采量时。可采用打井或利用现有井按需要的开采流量进行抽水试

34、验， 依据试验结果计算地下水允许开采量。对潜水和承压水，新水源和旧水源地均适 用，由于群井抽水费用很高，只适用于中小型水源地。一般在枯水季节按开采条 件做抽水试验，延续几个月。 ( (一）抽水出现稳定状态时允许开采量Q QP P与影响半径R R0 0确定 按设计开采量长时间抽水，若水位达到设计降深S S0 0后，一直能保持稳定，且 停抽后水位又能较快恢复到原水位，说明抽水量小于开采条件下的补给量，按这 样的流量开采是有保证的。 延长三个观测孔降深曲线（稳定时）与静水位交点，至抽水井中心的距离为 影响半径R R0 0。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 ( (二二)

35、 )抽水出现非稳定状态时允许开采量抽水出现非稳定状态时允许开采量Q QP P与影响半径与影响半径R R0 0确定确定 按设计开采量长时间抽水，若水位达到设计降深S S0 0后，并不稳定，停抽后水 位有所恢复，但不恢复到原水位，说明抽水量大于开采条件下的补给量，按这样 的流量开采是没有保证的。 在水位持续下降的过程中，当大部分漏斗出现等幅下降后，任意时段的水量平衡 为：（Q Q抽-Q-Q补）t=uFSt=uFS uF- uF-水位下降1 1米时储存量的减少量m m S-t S-t时段的水位降低m m Q Q抽-t-t时段的平均抽水流量m m/d/d Q Q补-开采条件下的补给流量m m/d/d

36、水量平衡方程 Q Q抽Q Q补uFS/tuFS/t 认为Q Q补和uFuF变化不大，当作常数，则将抽水流量比较稳定，水位下降比较均匀的 若干时段的资料代入上式解方程组求常数。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 用水位下降时的资料求允许开采量QpQp Q Q抽1 1Q Q补uFS1/t1uFS1/t1 Q Q抽2 2Q Q补uFS2/t2 -uFS2/t2 - Q Q抽n nQ Q补uFSn/tnuFSn/tn 求Q Q补和uFuF的平均值。 再用水位恢复时的资料检验校核Q Q补的可靠性。 若在抽水过程中减少抽水量使Q Q抽QQ补, ,则地下水位会等幅回升， Q Q

37、补Q Q抽uFS/tuFS/t uF uF前面求出的单位储量的平均值m m S/t S/t水位等幅回升速度m/dm/d 当停止抽水时，Q Q抽0 0，则Q Q补uFS/tuFS/t。 允许开采量QpQpQ Q补 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 （三） 适当增大允许开采量与校核旱季末最大降深 在雨季做抽水试验，可求出允许开采量Q QRPRP和影响半径R RR0R0. . Q Q(Q(QP PT TD DQ QRPRPT TR R)/365 )/365 R R(R(R0 0TDTDR RR0R0T TR R)/365)/365 采用增大后的允许开采量Q Q在旱季进行

38、抽水，旱季末最大降深 Smax SmaxS S0 0(Q(QQ QP P)T)TD D/uF=S/uF=S允 S S0 0雨季以Q Q抽水时稳定降深。 （四） 灌溉用水保证率 多年雨季雨量从大到小排列，作频率分析，与抽水试验前一年的雨季降雨 量相应的频率，为允许开采量的灌溉保证率。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 例题一某水源地位于基岩裂隙水的富水段，在0.2km0.2km 面积内打了1212个钻孔，最大 孔距不超过300300米。在其中3 3孔中进行了4 4个多月的抽水试验，观测数据见下表。 试验表明，在水位迅速下降阶段结束后，开始等幅持续下降，停抽或抽水量减

39、少 时，水位都有等幅回升现象，这表明正常抽水已经大于实际补给量。 求解：选用5 5月1 1日至6 6月3030日各时段的资料分别代入公式 3169 3169Q Q补0.47uF 27730.47uF 2773Q Q补0.09uF0.09uF 3262 3262Q Q补0.94uF 30710.94uF 3071Q Q补0.54uF0.54uF 2804 2804Q Q补0.19uF0.19uF 时间（月日）时间（月日）5.15.255.266.26.76.106.116.196.206.30 平均抽水流量 m/d 31692773326230712804 水位平均下降速 度m/d 0.470.

40、090.940.540.19 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 Q Q补和uFuF计算表 水位恢复计算表 联立方号联立方号（1 1）和（）和（2 2）（3 3）和（）和（4 4）（3 3）和（）和（5 5）（4 4）和（）和（5 5）平均值平均值 Q Q补补26792813268826592710 uFuF1042478611763724 时间（月日）时间（月日）水位恢复水位恢复 值值 S/S/tt（m/dm/d） 平均抽水流平均抽水流 量量m m/d/d uFuF平均值平均值补给量补给量m m/d/d 7.27.27.67.619.363.8707232802

41、7.217.217.267.2619.983.381077232518 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 补给量平均值2660m2660m/d/d，根据计算和检验结果，允许开采量评价如下：本区的补给 量是有限的，如开采量超过补给量，则地下水位会持续下降，为了合理开采利用地 下水，允许开采量是2000m2000m/d/d2700m2700m/d/d。 三 相关分析法 若水源地已有一段开采时间，可利用已有的观测资料建立开采量与其影响因素 之间的随机性模型，就是相关分析法。 例如一元线性相关分析：开采量与降深之间回归方程Q=AQ=ABSBS 可用最小二乘法求解回归系数A

42、 A和B B，再则求相关系数R R，开采量评价要求R R大于0.80.8。 其它像幂函数曲线，指数曲线，对数曲线等均可采用最小二乘法进行回归分析。 一般先求可采量，根据观测资料，分析选择与地下水开采量最密切的相关因子， 如水位降深或降水量等；做出散点图，初步分析线性相关或非线性相关；求待定系 数A A和B B；计算相关系数，分析相关程度；建立回归方程；利用回归方程根据设计降 深求开采量。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 四 开采系数法 开采系数法是指一个地区多年平均地下水开采模数与多年平均地下水补给模数 之比，或地下水多年平均实际开采量与多年平均补给量的比值。适

43、用于浅层地下水 有一定的开发利用水平，水文地质研究程度较高并积累了较长系列开采量统计与水 位动态观测资料的地区。 Q Q可Q Q总 可开采系数 ， Q Q总开采条件下的年总补给量104m/a104m/a 开采系数的确定原则： （1 1） 开采系数不应大于1 1； （2 2）开采条件良好（单井单位降深出水量大于2020），地下水埋深大，水位持续下 降的超采区，可选0.850.850.950.95； （3 3）开采条件一般（单井单位降深出水量5 52020）。地下水埋深较大，实际开采程 度较高的地区，或地下水埋深较小，实际开采程度较低的地区，可选0.750.750.850.85； （4 4）开采条

44、件较差（单井单位降深出水量小于5 5）。地下水埋深较小，实际开采程 度较低，开采困难的地区，可选0.60.60.70.7。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 五 、实际开采量调查法 适用于浅层地下水开发利用程度较高、开采量统计资料比较准确，水位动态处 于相对稳定的地区，如长系列资料中找出平水年年初、年末地下水位相等的资料， 该年地下水实际开采量可近似作为多年平均地下水可开采量。 实际开采量调查法的理论基础是水均衡原理，通过全面研究某一均衡区的浅层地下 水补给量、排泄量以及存储量变化之间的均衡关系，来平价可开采量。 Q Q补Q Q排uFh/tuFh/t Q Q补均衡

45、区均衡期浅层地下水总补给量（m/a); m/a); Q Q排均衡区均衡期浅层地下水总排泄量（m/a)m/a)； u u给水度 ， t t均衡期（年） h h均衡期浅层地下水位平均变幅（m m） F F均衡区面积（m m ) ) 水位出现稳定期，说明补给量相当于消耗量，实际开采量是合理的，有保证的。否 则该方法不适用 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 如果年末地下水位变化值为负，表明年内排泄量大于补给量；若为正，表明 补给量大于排泄量。若水位稳定，说明补排相当，实际开采量是合理的，即可作 为可开采量。 实际上，浅层地下水被大量开采利用的情况下，补排相当很少见，但实际

46、该方法 是评价可开采量的常用方法。 例二 下表为某河流域内一供水水源地19801980至19821982年地下水均衡计算成果表， 19801980年为干旱年份，19811981年为平水年份，19821982年为丰水年份。从表中可知，枯水 年负均衡缺水37983798万m m ，平水年和丰水年余水量38673867万m m 。 评价：该地区平水年实际开采量61006100万m m 是合理的；若干旱年份出现负平衡，但 平水年份和丰水年份余额满足补偿干旱年份的缺额，所以开采量61006100万m m 是有保 证的。 第二节第二节 地下水资源数量计算与评价地下水资源数量计算与评价 地下水均衡计算表 单

47、位万m m 均衡要素均衡要素枯水年枯水年平水年平水年丰水年丰水年 降雨入渗补给量4728361010 河道渗漏量199064068450 地下径流流入量804840960 总计3266808210420 地下径流流出量701825985 潜水蒸发量263320305 实际开采量610061006100 总计706472457390 均衡差-37988373030 第三节第三节 地下水资源质量计算与评价地下水资源质量计算与评价 一、灌溉水质 指水的理化性质在灌溉中对土壤和作物的适用性。用灌溉水中所含溶解固体 盐总量即矿化度表示，毫克/ /升或克/ /升。 此外，灌溉水中的固体颗粒会引起对灌溉渠道

48、的淤积、堵塞喷头、影响土壤的透 水性。 二、灌溉用水的水质评价 （一）用矿化度指标进行水质评价 矿化度是指水中溶盐的总含量，这些盐分有些对作物有害如钠盐，有些无害 如钙盐，有益的如磷酸盐和硝酸盐，因此用该指标进行灌溉水质评价时必须对盐 分进行分析见表3-53-5。国内灌溉水质标准为总盐量1 12g/L2g/L，并规定在以下具体条 件地区水质标准可放宽：干旱半干旱地区；具有一定灌排设施的地区；能保证一 定的排水和径流条件的地区；有一定的淡水资源满足冲洗土体盐分的地区；土体 透水性好，并能掌握耐盐作物类型和生育阶段的地区。 第三节第三节 地下水资源质量计算与评价地下水资源质量计算与评价 （二）灌溉

49、系数（KaKa）法 指以英寸表示的水层厚度，该水层蒸发后所剩余的盐量使土壤累计盐分达到作物 难以忍受的程度。 分级如下：Ka1.2 Ka18 Ka18 水质良好 （三）盐度、碱度、矿化度法 这是河南省水文地质豫东组提出来的，把灌溉水对农作物和土壤的危害分为4 4 种类型，即盐害、碱害、盐碱害和综合危害。 1 1 盐害：主要指氯化钠和硫酸钠对农作物和土壤的危害，指标用盐度表示，盐度 就是在液态条件下氯化钠和硫酸钠的允许含量。 2 2 碱害 主要指碳酸钠和重碳酸钠对农作物和土壤的危害，用碱度表示，就是在液 态条件下碳酸钠和重碳酸钠的允许含量。 第三节第三节 地下水资源质量计算与评价地下水资源质量计

50、算与评价 3 3 盐碱害 当盐度大于10me/L10me/L，并有碱度存在时，即为盐碱害，更为严重。 4 4 综合危害 水中的氯化钙和氯化镁等有害成分与碱害盐害一起，对作物和土壤的 危害称为综合危害，用总矿化度表示。 属于盐害、碱害和综合危害的水质，教材表3-83-8列出了灌溉水质评价指标，将 水质分为淡水，中等水，盐碱水和重盐碱水。 属于盐碱类型的灌溉水，教材表3-93-9列出双指标进行评价，即当盐度大于1010 时，按盐害和碱害这一对指标评价水质。 （四） 综合危害系数（K)K)法 这是河北沧州地区农科所提出的一种兼顾盐害和碱害的水质评价法。表3-3- 1010给出了灌溉水质评价指标。 三

51、、农业用水水质标准 1 1 生活饮用水水质标准 第三节第三节 地下水资源质量计算与评价地下水资源质量计算与评价 水质指标分四大类，共计3535项，见表3-123-12GB 5749-85。 2 2 农田灌溉水质标准 该标准适合于以地表水，地下水，工业废水和生活污水做农田灌溉用水。表3-3- 13 GB 5084-9213 GB 5084-92农田灌溉水质标准。 第三章第三章 地下水资源计算的数值法地下水资源计算的数值法 第一节 基本概念 一、前言 在地下水资源评价中，需要通过求解数学模型得到地下水位的变化过程与水 文地质参数等。数学模型是用来描述一个系统的结构、空间形式、边界条件和系 统内部运

52、动状态等的一组数学关系式。 地下水非稳定运动理论是以质量守恒性（连续性原理）和能量转换性（达西 定律）为基础，对任何复杂的地下水流系统都可建立相应的数学模型，即支配地 下水运动的偏微分方程以及决定其解初始条件和边界条件。如果渗流区域的几何 形状比较简单，其含水层是均质的、各项同性的情况，可以求得解析解，如泰斯 数学模型及其解析求解得到泰斯公式。 第三章第三章 地下水资源计算的数值法地下水资源计算的数值法 实际应用中地下水条件复杂，如渗流区域形状不规则；含水层是非均匀的， 含水层的厚度随时空变化，隔水底板不平；地下水的补水源中包含线性补给和局 部的面状补给；排泄条件的复杂和变化；含水层不同地段的

53、各向异性等等；使得 地下水资源计算评价模型复杂，解析法求解困难，若对实际问题过渡简化，计算 结果与实际不符，从而失去了实用价值。 把复杂的非线性偏微方程转化为线性代数方程组，然后对其求解，这是一种 离散近似的计算方法即数值法，所要求解的不是域内的连续函数值而是域内各结 点上函数的近似值。数值方法作为一种求解近似解的方法被广泛用于地下水水位 预报和资源评价中。 第三章第三章 地下水资源计算的数值法地下水资源计算的数值法 二、数值法求解地下水流数学模型的基本步骤 （1 1）将研究区域按照某种规则进行剖分或离散化形成若干 个剖分单元。对时间离散化，划为若干时段。 （2 2）将若干个小单元作为地下水的

54、小均衡区域，并定义特征点 上的各种物理量。 （3 3）建立某一时段内结点之间制约各种物理量的关系式。 （4 4）利用初始条件和边界条件，建立在某时段内边界结点和 内部节点的关系式。 （5 5）求解由（3 3）和（4 4）组成的方程组，即可求得某一时刻， 研究区域上各离散点的水位H H值，其集合H H就是渗流区域 上某一时刻地下水位H H的近似解。 （6 6）重复（3 3）（5 5），可计算下一时刻的水头H H集合值。 本章介绍常用的两种方法：有限差分法和有限元法。 第三章第三章 地下水资源数量数值计算地下水资源数量数值计算 第二节 地下水资源数量计算的有限差分法 一、基本原理和求解思路 把描述

55、地下水运动的偏微分方程及其求定解问题，近似的用一组差分方程代 替，然后求解差分方程组。 首先将地下水区域离散化网格状的小区域，简化为有限个结点，并对时间坐 标离散化；采用一定差分格式将微分方程变成差分方程；解差分方程组；边界条件 处理。求解结果为各结点在各时段的的水位。 1 1、区域离散化：用两组正交的平行线，把区域剖分成有限个小区域。小区域的中 心为结点，近似认为：结点水位H H代表小区域各点的水位，小区域内的各参数视为 常数，相邻小区域之间水位近似为线性变化。结点编号：（i, ji, j）, ,剖分网格的 边长为x,y,x,y,也即相邻结点的间距、空间步长。 2 2、时间坐标离散化：时间坐

56、标取向前差分格式，TT为时间步长。 3 3、承压含水层二维非稳定流偏微分方程进行差分 第三章第三章 地下水资源数量数值计算地下水资源数量数值计算 二、非均质各向异性的承压含水层二维非稳定流微分方程 u* （1） H H地下水水头 T T导水系数 u u* *承压含水层出水系数 垂直方向水量交换量，不给为正，消耗为负，包括入渗、蒸发、越流补给或抽水。 (Ti+1/2,j |i+1/2,j Ti-1/2,j |i1/2,j)/x Ti+1/2,j(Hi+1,jHi,j )/xTi-1/2,j(Hi,jHi-1,j)/x (Ti,j+1/2 |i,j+1/2Ti,j-1/2 |i,j-1/2)/y

57、Ti,j+1/2(Hi,j+1Hi,j)/yTi,j-1/2(Hi,jHi,j-1)/y () H T xx x x () H T yy y y H t () H T xx x x H x H x () H T xx x x H y H y 第三章第三章 地下水资源数量数值计算地下水资源数量数值计算 u u* * u u* *( ( )/ )/tktk T Ti-1/2,ji-1/2,j H Hi-1,ji-1,j/x/x( T( Ti-1/2,ji-1/2,jT Ti+1/2,ji+1/2,j )H )Hi,ji,j /x /x T Ti+1/2,ji+1/2,j H Hi+1,ji+1,j

58、 /x /xT Ti,j-1/2 i,j-1/2 H Hi,j-1i,j-1/y/y(T(Ti,j-1/2i,j-1/2T Ti,j+1/2i,j+1/2 )H )Hi,ji,j /y /y T Ti,j+1/2 i,j+1/2 H Hi,j+1i,j+1/y /y i,ji,j u ui,ji,j( ( )/ )/tKtK （2 2） 式2为离散后的差分方程，采用中心差分格式，时间采用向前差分 三、显式差分格式：水头H取时段（k,k+1)初tk时刻的值，等步长 xy H t 1 , k ijH , k ijH 1 , k ijH , k ijH 第三章第三章 地下水资源数量数值计算地下水资源

59、数量数值计算 T Ti-1/2,ji-1/2,j ( T( Ti-1/2,ji-1/2,jT Ti+1/2,ji+1/2,j ) ) T Ti+1/2,ji+1/2,j T Ti,j-1/2 i,j-1/2 (T(Ti,j-1/2i,j-1/2T Ti,j+1/2i,j+1/2 ) ) T Ti,j+1/2 i,j+1/2 i,ji,jxxu ui,ji,jxx( ( )/ )/tKtK （3 3） = + = +11T Ti-1/2,ji-1/2,j - -（T Ti-1/2,ji-1/2,jT Ti+1/2,ji+1/2,j +T+Ti,j-1/2i,j-1/2T Ti,j+1/2i,j+

60、1/2 ） T Ti+1/2,j i+1/2,j T Ti,j-1/2i,j-1/2 T Ti,j+1/2 i,j+1/2 11i,ji,jx x （4 4） 1=1=tKtK/ /u ui,ji,jxx (4)(4)式在满足稳定条件时，显式差分才是稳定的，其解才收敛于微分方程（1 1）的 解。 1 , k ijH , k ijH 1, k ijH, k ijH1, k ijH ,1 k ijH, k ijH1, k ijH 1 , k ijH , k ijH1, k ijH , k ijH1, k ijH,1 k ijH 1, k ijH 第三章第三章 地下水资源数量数值计算地下水资源数量数