人教版初中数学九下单元测试第27章相似

1、第二十七章相似全章测试一、选择题1如图所示，在ABC 中， DE BC，若 AD 1， DB 2，则 DE 的值为 ()BC第1题图2111A BCD 34322如图所示，ABC 中 DE BC，若 AD DB 1 2，则下列结论中正确的是()第2题图A DE1ADE 的周长1B 2BC2ABC 的周长ADE 的面积1ADE 的周长1C3D 3ABC 的面积ABC 的周长3如图所示， 在 ABC 中 BAC 90，D 是 BC 中点，AE AD 交 CB 延长线于 E 点，则下列结论正确的是()A AED ACBC BAE ACE第3题图B AEB ACDD AEC DAC4如图所示，在ABC

2、中D为AC边上一点，若DBC A，BC6，AC3，则 CD长为 ()第4题图A 1B3C 2D 5225若 P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B， C 的一点，过点三角形与原 ABC 相似，满足这样条件的直线共有(A1 条B2 条C3 条P 作直线截)D4 条ABC，截得的6如图所示，ABC 中若 DE BC， EF AB，则下列比例式正确的是()第6题图A ADDEB BFEFDBBCBCADC AEBFD EFDEECFCABBC7如图所示，O 中，弦 AB， CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是()第7题图A PA AB PC PBC PA AB PC CDB PA PB P

3、C PDD PA PB PCPD8如图所示，ABC 中， AD BC 于 D，对于下列中的每一个条件第8题图 B DAC 90 B DACCD ： AD AC： AB AB2 BD BC其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有()A3 个B2 个C1 个D0 个二、填空题9如图CD9 所示，身高 1.6m 的小华站在距路灯杆为 2.5m，则路灯的高度AB 为_ 5m 的C 点处，测得她在灯光下的影长图 9AE110如图所示， ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， F 是 AD 边上一点，且，EB6射线 CF 交 AB 于 E 点，则AF 等于 _FD第10题图11如图所示， ABC 中，

4、 DE BC ，AE EB 2 3，若 AED 的面积是 4m2，则四边形 DEBC 的面积为 _第 11题图12若两个相似多边形的对应边的比是5 4，则这两个多边形的周长比是_三、解答题13已知，如图，ABC 中， AB 2， BC 4，D 为 BC 边上一点， BD 1(1)求证： ABD CBA ；(2)作 DEAB 交 AC 于点 E，请再写出另一个与ABD 相似的三角形，并直接写出 DE 的长14已知：如图， AB 是半圆 O 的直径， CD AB 于 D 点， AD 4cm， DB 9cm，求 CB 的长15如图所示，在由边长为1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC

5、，试在这个网格上画一个与 ABC 相似，且面积最大的 A1B1C1(A1， B1， C1 三点都在格点上 )，并求出这个三角形的面积16如图所示，在格点为顶点作5 5 的方格纸上建立直角坐标系，ABC 与 OAB 相似 ( 相似比不为A(1， 0)， B(0 ，2)，试以1)，并写出 C 点的坐标55 的17如图所示， O 的内接 ABC 中， BAC 45， ABC 15， AD OC 并交 BC 的延长线于 D 点，OC 交 AB 于 E点(1)求 D 的度数；(2)求证： AC2 AD CE18已知：如图， ABC 中， BAC 90， AB AC1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不

6、与 B， C 点重合 )， ADE 45(1)求证： ABD DCE ；(2)设 BDx， AE y，求 y 关于 x 的函数关系式；(3)当 ADE 是等腰三角形时，求AE 的长19已知：如图，ABC 中， AB 4， D 是设 ABC 的面积为S， DCE 的面积为AB 边上的一个动点，SDE BC ，连结DC ，(1)当D 为AB 边的中点时，求S S 的值；(2)若设ADx, Sy, 试求y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围S20已知：如图，抛物线 y x2x 1 与 y 轴交于 C 点，以原点 O 为圆心， OC 长为半径作 O，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点

7、D 设点 P 为抛物线 y x2 x 1 上的一点，作 PM x 轴于 M 点，求使 PMB ADB 时的点 P 的坐标21在平面直角坐标系xOy 中，已知关于x 的二次函数y x2 (k 1)x 2k 1 的图象与 x 轴交于 A， B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 )，与 y 轴交于点 C(0， 3)求这个二次函数的解析式及A， B 两点的坐标22如图所示， 在平面直角坐标系xOy 内已知点A 和点 B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点 P 从点 A 开始在线段AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点点 Q 从点 B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点移动的时间为t

8、 秒O 移动，同时动A 移动，设点P，Q(1)求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时，APQ 与 ABO 相似 ?(3)当 t 为何值时， APQ 的面积为24个平方单位 ?523已知：如图， ABCD 中， AB 4， BC3， BAD 120， E 为 BC 上一动点 (不与 B 点重合 )，作 EF AB 于 F， FE ， DC 的延长线交于点 G，设 BE x， DEF 的面积为 S(1)求证： BEF CEG ；(2)求用 x 表示 S 的函数表达式，并写出x 的取值范围；(3)当 E 点运动到何处时，S 有最大值，最大值为多少?答案与提示第二十七章相似全章测试1 C 2

9、D 3C 4 C 5 C 6C 7 B 8A 9 4 8m10 111 21m212 5 43ABBDABDCBA ，得 HBD CBA；13 (1),CBBA(2) ABC CDE ， DE 1.514 3 13cm. 提示：连结 AC151 15 2,1110,1 12 5.A B C的面积为5提示：A CA BB C 1 1116 C(4， 4)或 C(5， 2)17提示： (1)连结 OB D 45(2) 由 BAC D， ACE DAC 得 ACE DAC 18 (1) 提示：除 B C 外，证 ADB DEC (2)提示：由已知及ABD DCE 可得 CE2x x2 . 从而 y AC CE x22x1. (其中 0x2 )(3)当 ADE 为顶角时： AE22 .提示：当 ADE 是等腰三角形时， ABD DCE 可得 x21.当 ADE 为底角时： AE1219 (1)S S 1 4；(2) yx21 x(0x4).16420提示：设P 点的横坐标xP a，则 P 点的纵坐标yP a2 a 1则 PM a2 a 1， BM a 1因为 ADB 为等腰直角三角形，所以欲使PMB ADB ，只要使PM BM .即 a2 a 1 a 1不难得 a1 0a22. a32.a42. P 点坐标分别为 P1(0， 1)P2(2， 1) P3 ( 2, 12). P4 ( 2,