人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元综合测试

1、第七章平面直角坐标系考试范围：第七章平面直角坐标系；考试时间：100 分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1-6题 2 分， 7-16 题 3 分，共计42 分）1已知点A（ a， 2013）与点 B（ 2014， b）关于 x 轴对称，则a+b 的值为（）A1B1C2D32如图所示的正方形网格中，点A 的坐标为（ 2,1 ），点 B 的坐标为（ 2, 1），则点 P 的坐标为（）A. （1,2 ）B.（ 1,2 ）C.（2,2） D.（3,2）3已知点 P1（ a - 1 ，3）和

2、P2（ 2， b -1 ）关于 x 轴对称，则 ( a + b)2014 的值为（）A 0B-1C 1D (- 3)20144如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A. （ 5，2） B.（ 2，3）C. （ 4， 6） D.（ 3， 4）5点 P（ 2， 3）向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位，则所得到的点的坐标为（）A（ 3， 0） B （ 1， 6） C（ 3， 6）D （ 1， 0）6 若 定义 ： f (a,b)( a, b) ，g (m, n)(m,n) ， 例 如 f (1,2)( 1,2) ， g(4, 5) ( 4,5) ，则g( f (2, 3) =（）A (2, - 3

3、)B (- 2,3)C (2,3)D(-2,-3)7要使两点 P1x1, y1、 P2 x2 , y2都在平行于y 轴的某一直线上，那么必须满足（）A. x1x2B.y1y2C.x1 y2D.y1y28若点 A（ m 3， 13m）在第三象限，则m的取值范围时（）A. 1m3B.m 3C.m 3D. 13m39如果点 P(-m,3)与点 Q（ -5 ，n）关于 y 轴对称，则 m,n 的值分别是（）A.m=-5,n=3B.m=5,n=3C.m=-5,n=-3D.m=-3,n=510如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A

4、 （ 0， 1）， A （ 1， 1）， A （ 1， 0）， A （ 2，0）， 那么点A 的坐标为（）123417A（8,0 ）B（ 8,1 ）C（ 9,0 ）D（9,1 ）11若点 A( m,n)在第二象限 , 那么点B( m, n ) 在 ()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12已知点 M到轴的距离为 3，到轴的距离为 4，则点 M的坐标可能为（）A. （3， 4）B. （4， 3）C. （4， 3），（ 4， 3）D. （4， 3），（ 4， 3），（ 4， 3）或（ 4， 3）13动点P 从（ 0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角

5、等于入射角，当点 P 第 2014 次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（）A（1， 4）B（ 5，0）C（ 6， 4）D（8， 3）14已知点 P 的坐标为 ( 2a,3a6) ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）(A)(3 ， 3)(B)(3，3)(C)(6， 6) (D)(3，3)或(6，6)15一只跳蚤在第一象限及x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动 即（ 0， 0）（ 0，1）（ 1， 1）（ 1， 0） ，且每秒跳动一个单位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（ 4， 0）B（ 5，0）C（ 0，5）D（

6、 5，5）16如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由点A（ 2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013 次相遇地点的坐标是（）（第 8题图第 8A. (2 ， 0)B.（-1,1 ）C. (-2,1)D. (-1， -1)第 II卷（共计78 分）评卷人得分24如图，在平面直角坐标系中， A（ -1 ，5），B（ -1 ，0），C二、填空题（每题 3 分，共计12 分）（-4，3）（ 1）求ABC的面积；17在直角坐标系中 ,y 轴上与

7、 A（1， 0）的距离等于 2 的点的坐标是。（ 2）在图中画出ABC向右平移 3 个单位， 再向下平移2 个18点 P （ a， a 3）在第四象限，则a 的取值范围是单位的图形 A1 B1 C1 ；（ 3）写出点 A1 ， B1 ，C1 的坐标， x ）关于原点对称，则点的坐标为19点（ x +3 ， 2 y +1）与 A （ -820若点 A 的坐标（ x， y）满足条件（x-3 ） 2+|y+2|=0，则点 A 在第 _象限评卷人得分三、解答题（共6题66分）21在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， ABC的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标是（ 4， 4），请解答下列问题。（

8、 1）画出 ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1。（ 2）画出 ABC关于原点对称的 A2B2C2。（ 3）将 ABC绕点 B 逆时针旋转 900，画出旋转后的 A3BC3。（ 4）求 A1A2A3 的面积。22如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（1， 2）（ 1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（ 2）写出体育场、市场、超市的坐标23作图题：（不要求定和法）如图， ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、 B、 C的坐标分别为 A（ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（ 5， 2）。（ 1）作 ABC关于直线 l ： x=1 对称的 A1B1C1，其中，点 A、 B、

9、 C 的对称点分别为点 A1、 B1、 C1；（ 2）写出点 A1、 B1 、C1 的坐标。25如图，某校7 年级的学生从学校O点出发，要到某地P 处进行探险活动，他们先向正西方向走8km 到 A 处，又往正南方向走4km 到 B 处，又折向正东方向走6km 到 C 处，再折向正北方向走8km 到 D 处，最后又往正东方向走4km 才到探险地P；取点 O为原点， 取点 O的正东方向为x轴的正方向，取点O 的正北方向为y 轴的正方向，以2km 为一个单位长度建立平面直角坐标系（ 1）在平面直角坐标系中画出探险路线图；（ 2）分别写出 A、 B、C、 D、 P 点的坐标26如图 1，点 O为直线

10、AB上一点，过点 O作射线 OC，使 AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边 OM在射线 OB上，另一边 ON在直线 AB 的下方，其中 OMN=30。（ 1）将图 1 中的三角尺绕点 O顺时针旋转至图 2，使一边 OM在 BOC的内部，且恰好平分 BOC，求 CON 的度数；（ 2）将图 1 中的三角尺绕点O按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 在第秒时，边 MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角AOC。（直接写出结果）；（ 3）将图 1 中的三角尺绕点 O顺时针旋转至图 3，使 ON在 AOC的内部，请探究 AOM与 NOC之间的数量关系

11、，并说明理由参考答案1 B【解析】试题分析：关于 x 轴对称的两个点的特点是， x 相同即横坐标， y 相反即纵坐标相反，故 a=2014 ， b=-2013 ，故 a+b=1考点：关于x 轴对称的点的特点2 B【解析】试题分析：根据条件可知：点P 的横坐标 =点 A 的横坐标 -3=2-3=-1 ，纵坐标 =点 A 的纵坐标+1=1+1=2，所以点 P 的坐标是（1,2 ），故选： B.考点：点的坐标 .3 C【解析】试题分析：点 P1（ a - 1， 3）和 P2（ 2， b -1 ）关于 x 轴对称， a -1 = 2 ， b - 1 = - 3，解得a = 3，b = - 2，( a

12、+b)2014=(3- 2)2014= 1故选C考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标4 B【解析】试题分析：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（-2 ， 3）故选 B考点：点的坐标5 A【解析】试题分析：根据题意，得点P（ -2 ，-3 ）向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位，所得点的横坐标是 -2-1=-3，纵坐标是 -3+3=0 ，即新点的坐标为（-3 ， 0）故选 A考点：坐标与图形变化 - 平移6 B【解析】由题意得f(2,3)=(-2,-3),所以 g(f(2,-3)=g(-2,-3)=(-2,3),故选 B.7

13、A【解析】试题分析：要使两点P1（x1， y1）、 P2（x2， y2）都在平行于y 轴的某一直线上，那么必须满足 x1=x2故选 A考点：坐标与图形性质8 A【解析】试题分析： 根据平面直角坐标系中各象限点的特征， 判断其所在象限， 四个象限的符号特征分别是：第一象限（，） ；第二象限（，） ；第三象限（，） ；第四象限（，） . 因此，点 A（ m 3， 13m）在第三象限，m - 3 0解不等式得，m3，解不等式得，m 1 ，3所以 m的取值范围是1 m3 3故选 A考点： 1. 平面直角坐标系中各象限点的特征；2. 解一元一次不等式组.9 A【解析】关于y 轴对称的点坐标的特点为：纵坐

14、标相同，横坐标互为相反数。因此：-m= -（ -5 ）m=5;n=3 .所以选择A10 B【解析】试题分析：由图可知， n=1 时， 41+1=5，点 A5（2， 1）， n=2 时， 42+1=9，点 A9（ 4， 1）， n=3 时， 43+1=13，点 A13（ 6，1），所以，点A17（8， 1）故选 B考点：规律型：点的坐标11 A【解析】因为点A 在第二象限 ,所以 m 0,所以m 0, n 0,因此点 B 在第一象限 .12 D【解析】点 M到轴的距离为3，到轴的距离为4， 它的横坐标是 4，纵坐标是3， 点 M的坐标可能为（4， 3），（ 4，3），（ 4， 3）或（ 4， 3

15、），故选 D13 B【解析】试题分析：如图，经过 6 次反弹后动点回到出发点（0，3）， 2014 6=335 4 ，当点 P第 2014 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 4 次反弹，点 P的坐标为（5，0）考点：坐标与图形变化14 D【解析】试题分析：点P 到两坐标轴的距离相等，| 2- a =| | 3a + 6 |2 - a = 3a +6或，2 - a = - 3a - 6 ；解得： a = - 1或 a = - 4 ，所以点 P 坐标为 (3 ， 3) 或(6 ， -6 ） .考点：点的坐标15 B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（ 0， 0）（ 0， 1）

16、（ 1， 1）（ 1， 0）用的秒数分别是1 秒， 2 秒， 3 秒，到（ 2，0）用 4 秒，到（ 2， 2）用 6 秒，到（ 0， 2）用 8 秒，到（ 0， 3）用 9 秒，到（ 3，3）用 12 秒，到（ 4， 0）用 16 秒，依此类推，到（5， 0）用35 秒故第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）16 A【解析】试题分析：矩形的边长为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为 1： 2，由题意知：1第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12 3 =4，物体乙行2的路程为12 3 =8，在 BC边相遇；1第二次相遇

17、物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122 3 =8，物体2乙行的路程为122 3=16，在 DE边相遇；1第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123 3=12，物体2乙行的路程为123 3=24，在 A 点相遇 此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， 2013 3=671，故两个物体运动后的第 2013 次相遇地点的是：回到出发点此时相遇点的坐标为： (2 ， 0) ，考点：探究性行程问题点评：此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题17（ 0， 3 ）（ 0， -3 ）【解析】试题分析：本题需先

18、设出y 轴上与 A（ 1， 0）的距离等于2 的点的坐标是（ 0， y），再根据题意列出方程求出 y 的值，即可得出结果试题解析：设在直角坐标系中，y 轴上与 A（ 1，0）的距离等于 2 的点的坐标是（ 0，y），22则 (0 - 1) +( y - 0) =2，解得： y=3 ， y 轴上与 A（ 1， 0）的距离等于2 的点的坐标是（ 0，3 ）（0，-3 ）考点：两点间的距离公式18 0 a3【解析】试题分析： 根据平面直角坐标系的特点可知第四象限的特点是（+，- ），因此 a0，a-3 0，所以可以求得0 a 3.考点：平面直角坐标系, 不等式的解集19（ 8， -5 ）【解析】试题

19、分析：根据“平面直角坐标系中任意一点P（x， y），关于原点的对称点是 （ - x，- y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答因此x + 3 = 8,2y + 1 = - x，可以解得 x = 8， y = - 5 .考点：关于原点对称20四【解析】因为（ x-3 ）2 +|y+2|=0 ，所以 x-3=0 ，y+2=0，所以 x=3，y=-2 ，所以 A 点的坐标为（ 3，-2 ），所以点 A 在第四象限21（ 1）作图见解析； （ 2）作图见解析； （ 3）作图见解析； （ 4） 16.【解析】试题分析：（ 1）分别找出点 A、 B、 C 关于 x 轴对称的点 A1、 B1、

20、 C1，连接起来而成的三角形即为所求；（ 2）分别找出点 A、 B、 C关于原点对称的点 A2、 B2、 C2，连接起来而成的三角形即为所求；（ 3）由将 ABC绕点 C 逆时针旋转 90，则可知旋转角为 90，注意是逆时针旋转即可画出图形（ 4）试题解析：（ 1）如图：（ 2）如图（ 3）如图：（ 4） A1A2A3 的面积 =89- 1 8 8- 1 5 9- 1 1 3=16.222考点： 1. 作图 - 旋转变换； 2. 作图 - 轴对称变换； 3. 作图 - 平移变换22（ 1）图形见解析；（ 2）体育场（ 2，4），市场（ 6， 4），超市（ 4， 2）【解析】试题分析：（ 1）以

21、火车站向左 2 个单位，向下 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（ 2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可试题解析：（ 1）建立平面直角坐标系如图所示；（ 2）体育场（2，4），市场（ 6， 4），超市（ 4， 2）考点：坐标确定位置23解：（1）作图如下：（ 2）点 A1、 B1、 C1 的坐标分别为：A1（ 0， 1）、 B1（ 2， 5） C1（ 4， 2）。【解析】（1）根据轴对称的性质作图。（ 2）根据轴对称的性质定出坐标。24（ 1） 7.5 ；（ 2）如下图；（ 3） A1 （ 2， 3）， B1 （ 2， -2 ），C1 （-1 ， 1）【解析】试题分析：（ 1）根据格点三角形的特征结合三角形的面积公式求解即可；（ 2）根据平移变换的作图方法作图即可；（ 3）根据（ 2）中所作的图形即可求得点A1 ， B1 ， C1 的坐标解：（ 1）由图可得53=7.5 ；ABC的面积 12（ 2）如图所示：（ 3）由（ 2）可得 A1 （ 2， 3）， B1 （ 2，-2 ）