人教版选修【3-1】物理带电粒子在匀强磁场中的运动【课时训练及答案】

1、带电粒子在匀强磁场中的运动课时训练1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设 r1 、r2 为这两个电子的运动轨道半径， T1 、T2 是它们的运动周期，则()Ar 1r 2， T1T2Br1 r2 ，T1 T2Cr1r 2， T1T2Dr 1r 2， T1 T22如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源 P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大 (方向垂直纸面 )，则带电粒子的可能轨迹是()AaBbCcD d3一个带电粒子以初速度v0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行， 如图

2、中的虚线所示 在图所示的几种情况中， 可能出现的是 ()E4一重力不计的带电粒子以初速度v 0 (v 0 W2C一定是 W 1 W 2，也可能是 W 1 W25如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场， 已知轨道半径并不 因此而改变，则()A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于 T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T06(2009 青岛模拟)环形对撞机是研究高能离子

3、的重要装置，如图正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀强圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是 ()qA对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度 B 越大 mqB对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度 B 越小 mC对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越小D对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变7一回旋加速器，在

4、外加磁场一定时，可把质子1(1H) 加速到 v，使它获得动能为 Ek，则：(1)4能把 粒子 (2 He) 加速到的 速度为(2)能使 粒子获得的动能为(3)加速 粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为8两块金属板 a、b 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域一束电子以一定的初速度v 0 从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长 l 10cm ，两板间距 d 3.0cm ，两板间电势差U 150V ，v 0 2.0 10 7m/s.(1) 求磁感应强度 B 的大小；(2) 若撤去磁场，求电子穿过

5、电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场e区后动能的增加量 (电子所带电量的大小与其质量之比1.76 10 11 C/kg ，电m子带电量的大小e1.60 10 19 C)1.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变 )从图中情况可以确定()A粒子从 a 到 b ，带正电B粒子从 a 到 b ，带负电C粒子从 b 到 a，带正电D粒子从 b 到 a，带负电2一同学家中电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障(显像管及偏转线圈L 如下图所示

6、)那么引起故障的原因可能是 ()A电子枪发射能力减弱，电子数减小B加速电场的电压过高，电子速率偏大C偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱3质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为m 、带电量为 q 的带电粒子(不计重力 )，经电压为 U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的 P 点，设 OP x，则在图中能正确反映x 与 U 之间的函数关系的是()4如右图所示， 在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间， 其中氘核沿直

7、线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：偏向正极板的是质子；偏向正极板的是氚核； 射出时动能最大的是质子； 射出时动能最大的是氚核以上说法正确的是()ABCD5如下图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达 B 点时速度为零， C 点是运动的最低点，以下说法正确的是()A这粒子必带正电荷BA 点和 B 点在同一高度C粒子在 C 点时速度最大D粒子到达 B 点后，将沿曲线返回A 点6如下图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S 产生的正离子，经过S1 和 S2 之间的加速电场，进入速

8、度选择器，P1 和 P2 间的电场强度为E，磁感应强度为 B1 ，离子由 S3 射出后进入磁感应强度为B2 的匀强磁场区域， 由轨迹半径R 不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线(1) 若已知 S1S2 间加速电压为U，并且磁感应强度B2 半径 R 也是已知的，q则离子的比荷_.m(2) 若已知速度选择器中的电场强度 E 和磁感应强度 B1 ，R 和 B2 也知道，则离子的比荷为(3) 要使氢的同位素氘和氚经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为 B2 的匀强磁场 (设进入加速电场时速度为零 )A若保持速度选择器的 E 和 B1 不变，则加速电场 S1 S2 间的电压比应为B它们

9、谱线位置到狭缝S3 间距离之比为7已知质量为m 的带电液滴，以速度v 射入互相垂直的 匀强电场 E 和匀强磁场 B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动如图所示求：(1) 液滴在空间受到几个力作用？(2) 液滴带电荷量及电性(3) 液滴做匀速圆周运动的半径多大？8某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v010m/s的塑料 小球，已知喷出小球的质量m 1.0 10 4kg ，并且在喷出时已带了q 1.0 10 4 C 的电荷量，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d 1.5m 的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R0.4m 的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道，今在水平轨道上加上水平向右的电场强度为

10、E 的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M 处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N 点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内，g 10m/s 2 .求： (1)所加电场的电场强度E；(2) 所加磁场的磁感应强度B.带电粒子在匀强磁场中的运动课时训练答案1.答案： Dmv2m解析：根据 r，T，得速度不同半径r 不同，周期 T 相同qBqB2.答案： BD解析：出射方向必与运动轨迹相切3.答案： AD解析： A、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后， A 图中粒子应逆时针转，正确C 图中粒子应顺时针转，错误

11、同理可以判断B错，D对4.答案： B解析：带电粒子在甲图电场中偏转位移大， 在甲图中电场力做功多， B 正确5.答案： AD解析：若磁场方向指向纸里， 由左手定则可判断洛伦兹力方向与库仑力方向相反，则带负电粒子做圆周运动的向心力减小，由于半径不变，其速度减小，周期变大，故 A 对 B 错；若磁场方向指向纸外，洛伦兹力与库仑力方向相同，其速度要增大，周期变小，故C错D对6.答案： BC1mv解析：在加速器中 qU mv 2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r，2qB12mUq即 rq，所以在半径不变的条件下越大， B 越小，选项 B 正确；粒Bm2 r子在空腔内的周期T，故加速电压越大， 粒子的

12、速率 v 越大，其周期越小，v选项 C 正确v7.答案： (1)(2)Ek(3)1 22解析：应用粒子在磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式便可求出速度的表达式及频率表达式(1) 设加速器 D 形盒半径为 R，磁场磁感应强度为 BmvqBRvq m p 211由 R 得 vm，2qBvpq p m 14所以 粒子获得的速度11v vp v.221(2) 由动能 Ek mv 2 ，得2Ekvm 141()2 ()2 1Ekpvpm p21所以 粒子获得的动能也为Ek .(3) 交流电压频率与粒子在磁场中的回旋频率相等1 qBf q m p211f ， .T 2 mf pq p m 142粒子与质

13、子所需交流电压频率之比为1 2.8.答案： (1)2.5 10 4 T(2)1.1 10 2m ；55eV解析： (1)电子进入正交的电、磁场不发生偏转，则满足UUBev0 e，B 2.510 4Td v0d(2) 设电子通过场区偏转的距离为 y111 eU l2y1 at 2 1.1 10 2 m22 md v20UEkeEy1 ey 1 8.8 10 18 J55eVd1.答案： C解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径Rmv /qB .由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量1减小，磁感应强度B 与带电量不变，又据Ek mv 2 知， v 在

14、减小，故 R 减小，2可判定粒子从 b 向 a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电2.答案： BCD解析：画面变小，是由于电子束的偏转角减小，即偏mv转轨道半径增大所致， 根据轨道半径公式r，加速电eB压增大，将引起 v 增大，而偏转线圈匝数减少或电流减小，都会引起 B 减小，并最终导致r 增大，偏转角减小3.答案： B1解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU mv 2 ，进入磁场后偏转， OP2 x 2r 2 mv8mU，两式联立得， OPx qBB2qU，所以 B 为正确答案4.答案： D解析：质子、氘核、氚核质量数和电荷数分别为1H、2H、3H，由于它们的111动能相同，故质子的速度大

15、于氘核速度，氚核速度小于氘核速度， 而氘核未发生偏转，则氚核偏向电场力方向，质子偏向洛伦兹力方向，故选D.5.答案： ABC解析：根据粒子弯曲方向， 可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向，判断出粒子必带正电而粒子在A 、 B 两点时速度都为零，在运动过程中洛伦兹力不做功，这样重力功和电场力功应均为零即 A、B 点在同一高度；粒子到达最低点C 点，电场力功和重力功最大，速度达到最大，而粒子到B 点后将沿同样路径向右偏转2UE226.答案： (1) 22(2)(3)A.；B.B2 RB2B1R33解析：(1) 由于粒子在 B2 区域做匀速圆周运动， Rmv，这个速度也就是粒qB 21子经加速电场加速后的

16、速度，在加速过程中qU mv 2 ，2qv2222q2UqB2 R所以2m2U， 22m2UmB2R(2) 在速度选择器中，粒子沿直线穿过，故 qEqvB 1qB 2RB1EvB1 ，mq E故 mB2B1R23v ，经电场加速： q 1U 1(3)(A) 氘核 1 H ，氚核 1H ，设经加速后二者速度均为11 m 1v2， q 2 U 2 m 2v2 .22由以上两式得：U1m 1q 22 12m 2q 1 3U23 1(B)它们谱线的位置到狭缝S3 的距离之比实际上就是两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比，也是半径之比m 1vd1Rq 1 Bmq2211 .d 2R2m 2v m 2 q 13q 2 B7.答案： (1) 三mgEv(2) 负电，(3)EgB解析： (1) 由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电磁场中，还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用(2) 因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由 mg Eq，求得： q mg / E.mv(3) 尽管液滴受三个力，但合力为