人版六年级数学(下册)第三单元表格式教(学)案

1、.第三单元圆柱和圆锥课题圆柱的认识1 课时教学容教材第 17-18 页容及相应练习。教 知识与技能借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。学过程与方法通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。目情感态度与价值标培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。观教学重点认识圆柱的特征。教学难点看懂圆柱的平面图。教学准备课件、圆柱体模型等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、激趣导入1、出示教材第 17 页的建筑物及物品图，引导学生观察。师: 在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么学生观察主题形状？图并回答。这节课我们就一起来认

2、识这样的形状。板书课题：圆柱的认识二、探究新知1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理生说说。由。学生找出生活（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。中圆柱形的物2、教学例 1：认识圆柱体。（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？生摸摸手中圆柱的表面， 说说师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是发现了什么。完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过生思考。程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？引导小结：水柱的高低和水柱的高有关什么叫圆柱的高。

3、（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。） 讨论交流： 圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例 2：圆柱的侧面展开.动手操作： 请同学们分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体生把圆柱形实胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开， 再物剪开观察并打开，观察商标纸的形状说说发现的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展生操作探究。 展开后得到平行四边形的是怎样剪的？开的长方形的长和宽与圆柱师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开， 在重的关系。复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。延伸发现展开的平行四边形的

4、底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1、做第 17、18页“做一做”习题。学生完成做一做，并交流。2、做第 20页练习二的第 1 2题。生完成后交流。教师巡视，对有困难的学生及时辅导。四、总结评价这节课你有什么收获？五、布置作业完成第 20页练习二的第 3 5题。板圆柱的认识书圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。设圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，都相等计长方形沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长长方形的长圆柱的高长方形的宽教学反思.课题圆柱的表面积2 课时教学容教材第 21-22 页容及相应练习。知识与技能理解圆柱的侧面积和表面积

5、的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教学通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理过程与方法目解能力和探索意识。标 情感态度与价值培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。观教学重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备课件等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、指名学生说出圆柱的特征。生说说圆柱的2、口头回答下面问题。特征。（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？生口答。（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽3、同学们，

6、圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。板书课题。二、探究新知1、圆柱的侧面积。圆柱的侧面积的含义。顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。出示圆柱的展开图： 这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧学生观察很容面积有什么关系呢？易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？积。学生小组讨引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和论。高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高2、练习：完成第 21 页的“做一做”习题。生完成做一做小结：要计算圆柱的侧面积， 必须知道圆柱底面周长和高这并交流。两个条件， 有时题里只给出直径或半径， 底面周长这个条件可以

7、通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3、 理解圆柱表面积的含义（1）、让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆通过操作， 学生.柱的表面由哪几个部分组成？认识到：圆柱的表面由上下两（2）、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的个底面和侧面侧面积加上两个底面的面积。组成。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24、教学例 4（1）出示例 4。厨师帽没有下（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？底面，说明它只有一个底面。（3）尝试计算学生独立进行计算集体订正。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各

8、部分的面积 如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积； 油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积， 求用料多少， 一般采用进一法取值，以保证原材料够用。三、巩固练习1、完成第 22页“做一做”习题。生完成做一做再交流。2、完成第 23页练习四的第 1 3题。生独立完成后教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。交流。四、总结评价这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？五、布置作业1、完成第 23页练习四的第 4、 8、 10、 12题。板圆柱的表面积书圆柱的侧面积底面周长高设圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2计侧面积： 3.14 20 30 1884（平方厘米）底面积： 3.14 （

9、 202） 2 314（平方厘米）表面积： 1884 31421982200 （平方厘米）教学反思.课题圆柱的表面积练习课1 课时教学容教材第 23-24 页容。知识与技能会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教通过实践操作，进一步理解圆柱侧面积和表面的含义，培养学生的理解能力学 过程与方法和探索意识。目情感态度与价值培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。标观教学重点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备课件等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、圆柱的侧面积怎么求？生回答。（圆柱的侧面积底面周长高）2

10、、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、计算下面圆柱的表面积：（1）底面直径20 厘米，高10 厘米。学生计算圆柱（2）底面半径8 厘米，高20 厘米。的表面积。（ 3）底面周长 31.4 分米，高 10 分米。这节课我们继续来学习圆柱表面积的知识。板书课题：圆柱的表面积练习课二、实际应用1、练习四第6题。（1）、复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2学生独立完成正方体的表面积棱长棱长6后交流。2、解决问题（1）、一种圆柱形饮料罐， 底面直径约 6 厘米，高 15 厘米。这个饮料罐的表面积是多少？学生先读题理（2）、一辆压路机前轮直径是1.6 米

11、，前轮宽度是 3 米。 解题意再解答。压路机前轮转动1 圈，压路面积是多少平方米？3、练习四第5题。生完成后交流。4、练习四第7题。强调要知道那种颜色的布用的多就要求出圆柱的表面积和生理解题意后圆环的面积。独立完成后交流。.5、练习四第 9 题。生认真理解题以后完成。6、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2 米，横截面直径为0.5 米，制作 20 节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方读题、理解题米？（得数保留整数）意，再解答。7、练习四第 11 题。小组讨论：可以漆色的面有哪些？生小组讨论。通过教具演示， 使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。 因此，计算油漆的面积就是计

12、算生理解题以后长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。独立完成交流。三、拓展练习1、练习四第 13 题。通过课件演示， 会发现截成两段， 表面积会比原来增加两个学生理解题以底面的面积，以此类推，截成四段会增加六个底面的面积。后再完成。2、练习四第 14 题。学生在小组交流后再完成。四、总结评价这节课你有什么收获?五、布置作业1、练习册相应容。板圆柱的表面积练习课书圆柱的侧面积底面周长高设圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2计长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6教学反思.课题圆柱的体积2 课时教学容教材第 25-26 页容及相应练习。知识与技能初步学会用转化的数学思想和

13、方法，解决实际问题的能力教通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够学 过程与方法运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。目情感态度与价值渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。标观教学重点掌握圆柱体积的计算公式。教学难点圆柱体积的计算公式的推导。教学准备课件圆柱体模型等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？学生回答。（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。拿出一个圆柱形物体， 指名学生指出圆柱的底面、 高、侧面、表面各是什么，怎么求。2、揭示课题：圆柱的体积二、探究新知1、圆柱体积计算公式的推导。（1）、用将圆转化成长方形来求

14、出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，学生认真观察可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的把圆柱转化成立体图形教具演示）长方体的过程；（2）、由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；再观察长方体如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体底面积与圆柱了。底面积之间的（3）、通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱关系以及它们的底面积， 长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底的高之间的关面积高，所以圆柱的体积底面积高，V Sh）板书。系。2、教学补充例题（1）、出示补充例题： 一根圆柱形钢材， 底面积是 50 平方学生独立完

15、成厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？后交流。问：计算时要注意什么？50 平方厘米 0.005 平方米2.1米 210 厘米0.005 2.1 0.0105（立方米） 50 210 10500（立方厘米）（2）完成教材第 25 页的“做一做”习题。学生独立完成.做一做，然后交流汇报。3、教学例 6（1）、出示例 5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）学生尝试完成、 杯子的底面积： 3.14（ 8 2） 2 3.14 423.14 例 6。16 50.24 （cm2）、 杯子的容积： 50.24 10 502.4 （cm3） 502.4 （ ml

16、）答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。4、比较一下补充例题、例6 有哪些相同的地方和不同的地学生比较后交方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同流。的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1、完成第 26 页的“做一做”习题。学生完成做一做后交流汇报。2、完成练习五的第 1 3 题。生认真审题、 理解题以后交流。四、总结评价通过这节课的学习你有什么收获？五、布置作业1、完成第 28页练习五的第4、 5、 7、 13题。板圆柱的体积书圆柱的体积底面积高V Sh 或 V r 2h设222、 杯子的底面

17、积： 3.14 （ 8 2） 3.14 4 3.14 1650.24（ cm）计 、杯子的容积： 50.24 10502.43） 502.4 （ ml）（ cm答：因为502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。教学反思.课题解决问题1 课时教学容教材第 27 页容及相应练习。知识与技能通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐学 过程与方法步渗透“转化”的数学思想。目情感态度与价值标渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。观教学重点通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点利用所学知识灵活解决实际问题的能

18、力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学准备课件、两个相同的玻璃瓶等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、问题引入1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则学生回忆后交的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？流。对，是把不规则物体放入到盛有水的长方体或正方体容器中，容器中水面上升的体积就是不规则物体的体积。这节课我们继续来研究不规则物体的体积。2、揭示课题 : 解决问题二、探究新知1、教学例 7出示例 7：一个直径是8 厘米的瓶子里， 水的高度是7 厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度是18 厘米。这个瓶子的容积是多少？学生找出条件（1）读题，理解题意：和

19、问题。条件：瓶子直径是 8 厘米，瓶水高 7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高 18 厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，装同样多的水进行演示。学生认真观察发现：瓶子里水.的体积倒置后没变，水的体积生回答之后强调： 瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加加上 18 厘米高上 18 厘米高圆柱的体积就是瓶子的容积。圆柱的体积就是瓶子的容积。（4）尝试解决。生尝试解决并3.14 （ 82） 2 7+3.14 （ 8 2） 2 18交流。=3.14 1

20、6（ 7+18）=1256（ cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是 1256ml 。引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习1、完成教材第 27页的“做一做”习题。生完成做一做后交流。2、完成练习五的第 12、 14、15 题。学生认真审题，理解题意后再完成。四、总结评价今天这节课你学会了什么知识？五、布置作业1、完成练习五的第 8 10 题。板解决问题书例 7设3.14（ 8 2） 2 7+3.14 （ 82） 2 18计=3.14 16（ 7+18）=1256（ cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是

21、1256ml。教学反思.课题圆锥的认识1 课时教学容教材第 31-32 页容及相应练习。知识与技能认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。教学通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间过程与方法目想象能力。标 情感态度与价值培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。观教学重点掌握圆锥的特征。教学难点正确理解圆锥的组成。教学准备课件等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、圆柱体积的计算公式是什么？学生回答。2、圆柱的特征是什么？生回答后师作相应板书。我们已经学习圆柱的特征，那圆锥又有什么特

22、征呢？板书课题：圆锥的认识二、探究新知1、圆锥的认识（1）、让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生生观察圆锥模说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，型说说自己观一个顶点和一个面是圆的，等等。察到的结果。（2）、圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心 O）（3）、圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）课件演示。（4）、让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆生看着教具认锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）识圆锥的高。2、小结圆锥的特征 （可以启发学生总结） ，强调底面和高的

23、特点，生尝试小结。使学生弄清圆锥的特征是： 底面是圆， 侧面是一个曲面， 有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。.（1）、先把圆锥的底面放平；（2）、用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；学生尝试测量（3）、竖直地量出平板和底面之间的距离。圆锥的高。课件演示测量。4、教学圆锥侧面的展开图（1）、学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？生猜想圆锥的侧面展开是什么样的图形。（2）、实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）、先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会

24、形成什学生猜测、交么形状？流。（2）、通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、巩固练习1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第 32 页“做一做”的习题。生完成做一做后交流。3、练习六第 1、 2 题。独立完成后交流。四、总结评价通过本节课的学习， 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、布置作业1、 向家长介绍圆锥形。预习圆锥的体积。板圆锥的认识书圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高设计教学反思.课题圆锥的体积2 课时教学容教材第 33-34 页容及相应练习。通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆

25、柱体积之间的关系，初步掌握圆知识与技能锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中教有关圆锥体积计算的简单问题。学借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力目 过程与方法和自主探索能力。标情感态度与价值激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。观教学重点掌握圆锥体积的计算公式。教学难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学准备课件等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、复习引入1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底学生说说圆锥面、侧面、高和顶点）的特征。2、圆柱体积的计算公式是什么？生说说圆柱体生回答后，并板书公式：“圆柱的体积

26、底面积高”。积的计算公式。3、出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、教学圆锥体积的计算公式。（1）、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求生回忆圆柱体圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的积推导的过程。（2）、圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？ （指出： 我们可以通过实验的方法， 得到计算圆锥体积的公式）（3）实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示， 使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验， 看看它们之间的体积有什么关系？”（4）、先在圆锥

27、里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观学生观察倒几察，倒几次正好把圆柱装满？次正好装满。教师让学生注意， 记录几次， 使学生清楚地看到倒 3 次正好.三、巩固练习四、总结评价五、布置作业板书设计教学反思把圆柱装满。（ 5）、这说明了什么？这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。板书：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的13圆锥的体积 1圆柱的体积 1底面积高，字母公33式： V 1 Sh32、教学例3（ 1）、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形， 所以可利用圆锥的体积公式来求， 需先已知沙堆的底面积和高）（ 2）、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

28、1、完成教材第34 页“做一做”习题。2、完成练习六的第4 7 题。这节课学习了哪些容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？完成练习六的第8 10 题。圆锥的体积圆柱的体积底面积高圆锥的体积1 圆柱的体积 1 底面积高33字母公式： V 1 Sh3生交流。学生记忆圆锥体积的计算公式。学生完成后集体订正。生完成做一做再交流。学生独立完成后交流。.课题整理和复习2 课时教学容教材第 37-38 页容及相应练习。教 知识与技能通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。学综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。过程与方法目情感态度与价值培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。标观教学重点圆柱、圆锥表面积、体积的计算。教学难点圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学准备课件、圆柱、圆锥模型等教学步骤教师指导活动学生学习活动一、谈话引入，揭示课1、谈话。题。同学们，第三单元我们学习了什么容？今天，老师要检查你生说说第三单们