土的压缩性及沉降计算

1、第一节 概 述 一、土的压缩性 土的压缩性是指在外荷载作用下，土体体积变小的性质. . 它反映的是土中应力与其变形之间的变化关系，是土的基本 力学性质之一。 土体压缩变形一般包括： 孔隙体积的减小； 孔隙中水被压缩； 土粒本身被压缩。 二、沉降的概念 建筑物作为外荷载作用于地基上，使地基中产生附加应力，而附加应力的 产生致使地基土出现压缩变形，通常将建筑物基础随地基产生的竖向变位称之为 沉降。 沉降量的大小 荷载作用情况 土的压缩性 第二节 有效应力原理 u 有效应 力 孔隙水 压力 有效应力原理包含了两个内容： 一 是土的有效应力等于总应力减去孔隙水压力； 二 是仅仅作用在骨架上的有效应力才

2、是影响土的变形 和强度的决定因素。 第三节 土的压缩性指标和确定方法 一、室内固结试验 1. 1.试验方法 根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可以导出试验过程孔隙比e e与 压缩量的关系，从而可绘制出土样压缩试验的e-pe-p 曲线及e e-lg-lgp p曲线等。 2. 2. 压缩性指标 （1 1）压缩系数a a ) 1 ( 21 12 21 a MP p ee pp ee a 压缩系数愈大，土的压缩性愈高。 压缩系数a a值与土所受的荷载大小有关。 工程中一般采用100100200 200 kPakPa压力区 间内对应的压缩系数a a1-2 1-2来评价土的压 缩性。 a a1-

3、2 1-20.1 MPa 0.1 MPa-1 -1 属低压缩性土； 0.1 0.1 MPaMPa-1 -1 a a1-2 1-20.5 MPa 0.5 MPa-1 -1 属中压缩性土； a a1-2 1-20.5 MPa 0.5 MPa-1 -1 属高压缩性土。 （2 2）压缩模量E Es s 土在完全侧限的条件下，竖向应力增量P P与相应的应变增量的比值。反映 了土体在无侧膨胀条件下抵抗压缩变形的能力，E E值越大，说明了土的压缩性越小 。 1 1 1 1 1 s ePPP E He a He （3 3）压缩指数C Cc c 在e e-lg -lg p p曲线中可以看到，当压力较大时，e e

4、-lg-lg p p曲线接近直线。 将e e-lg -lg p p曲线直线段的斜率用C Cc c来表示，称为压缩指数。 压缩指数C Cc c与压缩系数 a a 不同，它在压力较大时 为常数，不随压力变化而变化。 C Cc c值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的C Cc c一般 小于0.20.2，高压缩性土的C Cc c值一般大于0.40.4。 1 2 12 21 lg lglg p p e pp ee cc 二、现场荷载试验 1.1.试验方法 现场载荷试验是在工程现场 通过千斤顶逐级对置于地基土 上的载荷板施加荷载，观测记 录沉降随时间的发展以及稳定 时的沉降量s s，将上述试验得到 的各级荷

5、载与相应的稳定沉降 量绘制成p-sp-s曲线，即获得了地 基土载荷试验的结果。 加载由小到大分级进行，每级增加的压力值视土质软硬程度而定， 对较松软的土，一般为10102525kPakPa； 对较坚硬的土，一般按5050一lOOkPalOOkPa的等级增加。 每加一级荷载，必须待沉降基本稳定时，量测承压板的沉降量后，再加下 一级荷载。 沉降基本稳定，通常指： 对于粘性土，3030minmin内的沉降值小于0.050.05mmmm； 对于砂性土3030minmin内的沉降值小于0.10.1mmmm。 2. 2.地基变形模量 在p-sp-s曲线中，当荷载p p小于某数值时，荷载p p与载荷板沉降之

6、间基本呈直线 关系。在这段直线关系内，可根据弹性理论计算沉降的公式反求地基的变形模量E E0 0 ： S PB E 2 1 三、旁压试验 用于测定地下较深土层的压缩性指标。将竖向加载改为水 平方向加载，试验原理基本同荷载试验。 第四节 分层总和法计算基础沉降量 最终沉降量 最终沉降量是指建筑物地基从开始变形到变 形稳定时基础的总沉降值。 分层总和法分层总和法是将地基土在一定深度范围内划分成若干薄层，先 求得各个薄层的压缩量，再将各个薄层的压缩量累加起来，即为总的压缩量。 计算沉降时，由于采用了一系列计算假定，还需对总的压缩量根据经验进行 修正。 一、计算假定 1 1. .地基中划分的各薄层均在

7、无侧向膨 胀情况下产生竖向压缩变形。 2. 2.基础沉降量按基础底面中心垂线上 的附加应力进行计算。 3. 3.对于每一薄层来说，从层顶到层底 的应力是变化的，计算时均近似地取层 顶和层底应力的平均值。 4. 4.只计算“压缩层”范围内的变形。 所谓“压缩层”是指基础底面以下地基 中有显著变形的那部分土层。 i ii i i z e ee h s 1 21 1 i i ii i h e ee s 1 21 1 i si i i i si h E p s h s p E i si zi i h E s 二、计算公式 1.1.各薄层压缩量计算公式 设第i i薄层土的竖应力从p p1i 1i增加到p

8、 p2i2i，其变形稳定后的压缩量为si si，薄 层厚度为h hi i， 由压缩模量的定义知： n in SS 1 i n i ii s h e ee mS 1 1 21 1 i i si zi s h E mS 1 2. 2.各薄层压缩量求和公式 基础的总沉降量就是在压缩层范围内各薄层压缩量的总和 3. 3.基础总沉降量的规范公式 由于采用了一系列计算假定，求出的总压缩量与工程实际有一定出入， 故现行规范用经验系数进行修正。 i n i ii s h e ee mS 1 1 21 1 三、计算步骤 v 地基土分层 成层土的层面及地下水面是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于0.40.4b

9、b（ b b为基底宽度）。 v 计算各分层界面处土自重应力和基底中心下竖向附加应力。土自重应力应从 天然地面起算。 v 确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度） v 计算各分层土的压缩量。 v 叠加计算基础的平均沉降量。 v 确定压缩层的计算深度 n in SS 1 i i ii i h e ee s 1 21 1 确定压缩层的计算深度 压缩层的计算深度一般要经过试算才能得到。规范规定：如已确定 的计算深度下有较软土层时，尚应继续计算，直到软弱土层中1 1米厚的压 缩量满足下式要求为止 nn SS025. 0 / 某水中基础如图所示，基底尺寸为6m12m，作用于基底的中心荷载： 17490kN(只

10、考虑恒载作用，其中包括基础重力及水的浮力)，基础埋置深度 h=3.5m，地基上层为透水的亚砂土，其r=193lkNm3，下层为硬塑粘土， r=18.6kNm3，求基础中心下各点(17点)的竖向自重应力和附加应力，并画 出应力分布图。 第五节第五节 基础沉降与时间的关系基础沉降与时间的关系 一、饱和土体渗透固结概念一、饱和土体渗透固结概念 1.1.饱和土体的渗流固结过程饱和土体的渗流固结过程 饱和土体排水时间长短主要取决于土层排水距离长短、土饱和土体排水时间长短主要取决于土层排水距离长短、土 粒粒径与孔隙大小，土层渗透系数和荷载大小以及土的压缩系粒粒径与孔隙大小，土层渗透系数和荷载大小以及土的压

11、缩系 数高低等因素。数高低等因素。 饱和土体的渗流固结过程，就是土中的孔隙水压力消散并逐渐转移为有效应饱和土体的渗流固结过程，就是土中的孔隙水压力消散并逐渐转移为有效应 力的过程。力的过程。 0, 0 ut uut., 0u （1 1）压力施加瞬间）压力施加瞬间 （2 2）随着时间增长，有效应力逐渐增大，）随着时间增长，有效应力逐渐增大， 孔隙水压力逐渐减小；孔隙水压力逐渐减小； (3) (3) 当弹簧压力当弹簧压力 筒中水停止向外流出，筒中水停止向外流出， 2.2.有效压力与孔隙水压力在深度上随时间的分布有效压力与孔隙水压力在深度上随时间的分布 二、单向固结理论二、单向固结理论 单向固结是指

12、土孔隙水在孔隙水压力作用下，只产生竖直单向固结是指土孔隙水在孔隙水压力作用下，只产生竖直 一个方向渗流，同时土颗粒在有效应力的作用下，也只沿竖直一个方向渗流，同时土颗粒在有效应力的作用下，也只沿竖直 一个方向位移。一个方向位移。 1.1.基本假定基本假定 土层是均匀的，而且是完全饱和的土层是均匀的，而且是完全饱和的 土粒和水自身是不可压缩的；土粒和水自身是不可压缩的； 土的压缩和水的渗透，只在竖直单向上发生，而水平土的压缩和水的渗透，只在竖直单向上发生，而水平 方向不排水，不压缩；方向不排水，不压缩； 在压缩过程中，渗透系数和压缩模量不发生变化；在压缩过程中，渗透系数和压缩模量不发生变化； 附

13、加应力一次骤加，且沿土层深度呈均匀分布。附加应力一次骤加，且沿土层深度呈均匀分布。 2.2.单向固结微分方程的建立单向固结微分方程的建立 在土层任意深度在土层任意深度z z处，取一个微单元体进行分析。假定处，取一个微单元体进行分析。假定 单位时间内单元体内挤出的水量等于单元体压缩量单位时间内单元体内挤出的水量等于单元体压缩量. . 推出推出 2 2 z u C t u v 土的固结系数土的固结系数 a ek C w v 1 v Tm m e H zm m u 4 1 2 2 2 sin 14 3.3.单向固结微分方程解单向固结微分方程解 根据图初始条件和边界条件：根据图初始条件和边界条件： t

14、 H C T v v 2 三、固结度三、固结度 1.1.固结度的概念固结度的概念 它表示地基在外荷载作用下，经历时间它表示地基在外荷载作用下，经历时间t t所完成的固结所完成的固结 程度。沉降量程度。沉降量S St t与最终沉降量与最终沉降量S S之比值，称之为固结度之比值，称之为固结度U U，即：，即： S S U t uu S S U t 1 v T eU 2 4 2 0 8 1 2.2.计算公式计算公式 当地基中附加应力上下均匀分布时当地基中附加应力上下均匀分布时 a a计算地基中某一点的固结度计算地基中某一点的固结度u u 此时若荷载不大，土中应力与应变可采用直线关系。地基此时若荷载不

15、大，土中应力与应变可采用直线关系。地基 中某一点的固结度为有效应力对总应力的比值：中某一点的固结度为有效应力对总应力的比值： b b计算地基平均固结度计算地基平均固结度u u。 实际上，地基中各点的应力不等，故各点的固结度也不同。实际上，地基中各点的应力不等，故各点的固结度也不同。 对工程而言，常常需要计算地基的平均固结度对工程而言，常常需要计算地基的平均固结度 地基单面排水，且上下面附加应力不等时地基单面排水，且上下面附加应力不等时 四、地基沉降与时间关系的计算步骤四、地基沉降与时间关系的计算步骤 1.1.计算地基总沉降量计算地基总沉降量S S。由前述。由前述规范规范分层总和法进行计算。分层

16、总和法进行计算。 2.2.计算附加应力比值计算附加应力比值a a。由地基附加应力计算。由地基附加应力计算 3.3.假定一系列地基平均固结度。如：假定一系列地基平均固结度。如：1010，2020，4040，6060， 8080，9090。 4.4.计算时间因子计算时间因子L L。由假定的每一个平均固结度。由假定的每一个平均固结度UoUo与与a a值，值， 应用图查出横坐标时间因子。应用图查出横坐标时间因子。 5.5.计算时间计算时间t t。由地基土的性质指标和土层厚度，计算每一。由地基土的性质指标和土层厚度，计算每一UoUo 的时间的时间t t。 6.6.计算时间计算时间t t的沉降量的沉降量

17、SUS tt 7.7.绘制绘制S St t与与t t的曲线。以计算的的曲线。以计算的S St t为纵坐标，时间为纵坐标，时间t t为横坐标，为横坐标， 在直角坐标系中，绘制在直角坐标系中，绘制S St t-t-t关系曲线，则可求任意时间关系曲线，则可求任意时间t t的沉降量。的沉降量。 根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可以导出试验过程孔隙比e e与 压缩量的关系，从而可绘制出土样压缩试验的e-pe-p 曲线及e e-lg-lgp p曲线等。 2. 2.地基变形模量 在p-sp-s曲线中，当荷载p p小于某数值时，荷载p p与载荷板沉降之间基本呈直线 关系。在这段直线关系内，可根据弹性理论计算沉降的公式反求地基的变形模量E E0 0 ： S PB E 2 1 第四节 分层总和法计算基础沉降量 最终沉降量 最终沉降量是指建筑物地基从开始变形到变 形稳定时基础的总沉降值。 分层总和法分层总和法是将地基土在一定深度