人教版九年级数学上册24.2.2.1《直线与圆的位置关系》学案

1、24.2.1点与圆的位置关系教学任务分析1.探索点与圆的位置关系和点到圆心距离与半径的数量关系, 探究知识技能二者间的关系 .2.通过作图，探索不在同一直线上的三个点可确定一个圆.教3.了解反证法 .学数学思考1.通过对具体情景的思考，得到数量与位置的相互关系.2.体会反证法的思路，发展学生演绎推理能力.目1.能结合具体情景发现并提出问题.解决问题2.体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.标3.通过对解决问题的反思，获得对解决问题的经验.1.学生在探索的学习活动中感受成功，建立自信.情感态度2.体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与同学交流 .重点点与圆的位置关系 .难点反证

2、法板书设计24.2.1点与圆的位置关系一.提出问题四. 探究二 .分析问题五.反思.三 .解决问题问题与情境师生行为设计意图活动一 ：情景创设提出问题我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得首枚金牌，为我国赢得荣誉。 你知道射击靶是如何构成的吗？你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？发现问题：要解决上面的问题需要研究点与圆的位置关系 .分析问题：1. 由图可知点与圆的三种位置关系：点在圆内、圆上、圆外 .2. 若设 O的半径为 r ，点 P到圆心的距离为 d，则可得数量关系并能判断点与圆的位置关系 .点 P 在圆外dr点 P 在圆上dr点 P 在圆内dr解决问题：射击成绩用弹着点位置对应的环

3、数表示，弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好 .活动二 ：巩固练习：1. 已知 O 半径为 4cm，点 P到圆心 O的距离为 5cm，则点 P在的。O2.矩形 ABCD中， AB8，教师介绍射击项目知识及我国射击运动员为我国赢得的荣誉 .学生思考问题，探索解决问题的途径、方法、思路 .引导学生观察图形， 发现射击靶是同心圆，射击后留在靶上的是一个点，从而转化为点与圆的位置关系问题 .学生观察图形， 分析、小组讨论、总结判断点与圆的位置关系的方法 .由以上知识学生回答提出的实际问题 .学生练习创设问题情景，激发学生的求知欲

4、望 , 通过交流使学生对射击比赛规则及我国射击运动员所取得的成就有所了解，增强民族自豪感 , 也为如何运用数学知识解决实际问题提供了情景 .培养学生的思维能力，掌握把实际问题抽象转化为数学问题的重要思路及转化能力 .培养学生对问题的钻研精神，培养学生分析问题解决问题的能力，归纳总结的能力 .学生感受到自己所学知识能够解决实际问题，体验成功的喜悦，激发学习的兴趣 .巩固反馈掌握情况.问题与情境师生行为设计意图AD 6，以点A 为圆心作圆，如果 B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外， 则圆 A 的半径 r 的取值范围是 .3.课本 93 页 1、2学生动手画图， 互相讨论、活动三

5、：探究过不在同一直线上交流，画圆满足的两个条的三点可确定几个圆 .件，圆心、半径 . 学生通过1.作经过已知一个点的圆，这作图总结得到：样的圆你能作出几个？不在同一直线上的三个点2.作经过已知两个点的圆，这确定一个圆 .样的圆你能作出几个？学生简单说明它的唯一3. 作经过已知不在同一直线上性 .的三点的圆， 如何确定圆心， 这圆是三角形的外接圆 .样的圆你能作出几个？圆心是三角形的外心，它4. 连接上面不在同一直线上的是三角形三条边垂直平分三个点，你有什么发现？能得到线的交点 .什么结论吗？5.经过同一直线上的三个点能指导学生看书，讨论总结作出一个圆吗？出反证法的一般步骤 .活动四 ：巩固练习

6、：假设命题的结论不成立1.课本 93 页 3、4从这个假设出发，经过2.用反证法证明：一个三角形推理论证，得出矛盾中不能有两个角是直角 .由矛盾判定假设不正活动五 ：课后反思确，从而肯定命题的结论1. 谈谈遇到问题时解决的态度、正确 .方法、思路 .2. 探究问题的思路、手段 .3. 本节课的收获 .活动六 ：布置作业学生独立思考解决问题.1. P101 习题 24.2 第 1 、2 题2. 用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相交，必须与另一条也相交 .学生小组交流归纳总结，然后在全班发言交流.培养学生的作图能力.进一步体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性 .拓展知识，与已有知识进行联系 .巩固所学知识