高中数学第5册全册测试

1、高中数学第5 册全册测试说明：时间120 分钟，满分150 分；可以使用计算器一、选择题 （每小题只有一个正确选项；每小题5 分，共60 分）1.数列 1，3， 6， 10，的一个通项公式是（ A） an=n 2-(n-1) （ B） an=n2-1（ C）an= n( n 1)（ D） an= n(n 1)222.已知数列3 ,3,15 , ,3(2n1) , 那么 9是数列的（ A）第 12 项（ B）第 13 项（C）第 14 项（ D）第 15 项3.在数列 an 中， a1=1, 当 n2时， n2=a1a2 an 恒成立，则a3+a5 等于（ A） 7(B) 61(C) 31(D)

2、 113161544.一个三角形的两内角分别为45和 60，如果 45角所对的边长是6，那么 60角所对的边长为( A)36( B)3 2( C)3 3( D ) 265. 在 ABC 中，若 A B C=1 2 3,则 a b c 等于( A)1 2 3( B)3 2 1(C)2 3 1( D)1 3 26. 在 ABC中，A=60,a=6,b=4, 满足条件的ABC( A) 无解( B)有解( C) 有两解( D)不能确定7、等差数列 an 的前n 项和记为Sn , 若 a2a6a10 为一个确定的常数, 则下列各数中可以用这个常数表示的是( A)S6(B)S11(C) S12(D )S1

3、38. 在等差数列 an 中，若 a4a6a8a10a12120，则 2 a10 a12的值为(A)20(B)22( C)24(D) 289. 当 a0 时，不等式42x2+ax-a20 的解集为aaaaaaaa( A) x|- x(B) x| x-(C) x| x-(D ) x|- x0 的解集为 x|-1x1则 a+b=_.2,316黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖块 .三、解答题：本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分） 非等边三角形ABC 的外接圆半径为2，最长的边 BC 23

4、，求sin Bsin C 的取值范围 .18. （本小题满分 12 分）在湖的两岸 A、 B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量 A、B 两点间的距离 . 请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（ 1）画出测量图案；（ 2）写出测量步骤（测量数据用字母表示） ；（ 3）计算 AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.19 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 设a n为 等 差 数 列 ， bn为 等 比 数 列 ，a1 b1 1, a 2a 4 b3 , b2 b4a3 , 分别求出a n及 bn的前 10项的和 S10 及 T10 .20（本小题满分12 分）已知

5、0 m1, 解关于 x 的不等式mx1.x321、（本小题满分12 分）东海水晶制品厂去年的年产量为10 万件 , 每件水晶产品的销售价格为 100 元，固定成本为 80 元. 从今年起 , 工厂投入100 万元科技成本 , 并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本 . 预计产量每年递增1 万件 , 每件水晶产品的固定成本g (n) 与科技成本的投入次数 n 的关系是 g (n)80. 若水晶产品的销售价格不变, 第 n 次投入后的=n1年利润为 f (n) 万元 . 求出 f (n) 的表达式；问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？22（本小题满分14 分）已知等比数列a

6、n的通项公式为 an3n 1 , 设数列 bn满足对任意自然数 n 都有 b1b2+b3bn= 2n +1恒成立.a1+a3+ +ana2求数列 bn的通项公式；求 b1 b2b3 + b2005 的值 .参考答案：一、选择题CCBADABCBBAD二、填空题13.-3,97;14.1003,503 ;15.-14;16.4n2 .三、解答题17. 解：由正弦定理BC2 R ,得 sin A3 .SinA2 BC是最长边，且三角形为非等边三角形, A2.3sinBsin csinBsin(3B )1 sin B3cos Bsin( B) .223又 0B, B32,3333sin( B)1 .

7、23故 sin Bsin c 的取值范围为 (3 , 1218. 略 .19. 解：设等差数列 an 的公差为 d, 等比数列 b n 的公比为 q .a21 d, a41 3d , b3q 2 ,q 22 4d又 b2q, b4q 3 ,a 31 2d ,a 3b32 , q 41 2d 则由，得2q 4q 2 -q0,q 21,q2 .22将 q 21 代入，得 d3, S1055288当 q2 时， T31 ( 22 ) ，21032当 q2 时， T1031(22 ) ，23220. 解：原不等式可化为： x（m-1） +3( x-3)00m1, -1 m -10,33;m 1 13m 不等式的解集是x | 3x3.1m21. 解：第 n 次投入后，产量为10+n 万件，价格为100 元，固定成本为80元，科技成n1本投入为100n, 所以，年利润为f (n)(10n)(10080)100n （ nN ）n1=100080( n19)n5201( 万元 )当且仅当n19时，n1即 n8 时，利润最高，最高利润为520 万元 .22. 解：（ 1）对任意正整数 n，有b1 + b2+ b3+ + bn = 2n +1 a1a2a3an当 n=1 时， b13 , 又 a11 ， b13 ；a1当 n2时， b1 + b2 + b3 + + b