高中数学必修1苏教版2.3.1对数(二)教案_第1页
高中数学必修1苏教版2.3.1对数(二)教案_第2页
高中数学必修1苏教版2.3.1对数(二)教案_第3页
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文档简介

1、2.3.1对数（ 2）教学目标：1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；2通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力；3通过法则探究， 激发学生学习的积极性 培养大胆探索， 实事求是的科学精神教学重点：对数的运算法则及推导与应用；教学难点：对数的运算法则及推导教学过程：一、情境创设1复习对数的定义2情境问题（1）已知 log a2 m， log a3n，求 am n 的值（2）设 log aMm，log a N n，能否用 m， n 表示 log a( M N) 呢？二、数学建构1对数的运算性质（1）log a ( MN) lo

2、g aMlog a N( a 0， a 1， M 0， N 0) ；（2）log a M log aMlog a N( a0， a 1， M 0， N 0) ；Nn（3）log a Mnlog aM ( a0，a1， M 0， n R) 2对数运算性质的推导与证明由于 aman am+n，设 Mam， Nan，于是 MNam+n由对数的定义得到log aMm，log aNn，log a（MN） m+n所以有log a （MN） log aM+log aN仿照上述过程，同样地由amanam n 和 ( am) namn分别得出对数运算的其他性质三、数学应用例 1求值（1）log 5 125；（2

3、）log 2(2 345) ；（3）(lg5)22lg5 lg2 (lg2)2； （4） lg(3535) 例 2 已知 lg2 0.3010 ，lg3 0.4771 ，求下列各式的值 ( 结果保留 4 位小数 ) ：（1）lg12 ；（ 2）27；（ ） lg 45lg 163例 3 设 lg a lg b2lg( a 2b) ，求 log 4 a 的值 b例 4 求方程 lg(4 x2) lg2 xlg3 的解练习：1下列命题：（1）lg2 lg3 lg5 ；（ 2） lg 23lg9 ；（3）若 log a( M N) b，则 M N ab ；（ 4）若 log 2 M log 3Nlog 2Nlog 3M，则 MN其中真命题有（请写出所有真命题的序号） 2已知 lg2 a，lg3 b，试用含 a，b 的代数式表示下列各式：（1）lg54 ； （2）lg2.4 ； （ 3）g453化简：（ 1）2log 3 2log332log3 8；（ ）log 22；921 ( 2 1)（ 3） log3 ( 2323)log3 (2323)log3 2 4若lg(xylg(x ylg2lgxlgy ，求 x的值)2)y四、小结1对数的运算性质；2对数运算性质的

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