高二上学期数学期末测试题

1、梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高中学生学科素质训练高二 上 学 期 数学期末测试题题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1设集合 A x | x 210, B x | log 2 x 0 |, 则 AB 等于（）A x | x 1B x | x0C x | x1D x | x1或 x 12若不等式 | ax2 |6 的解集为（ 1， 2），则实数 a 等于（）A 8B 2C 4D 83若点（ a， b）是直线x +2y+1=0 上的一个动点，则ab

2、的最大值是（）A 111D12B C16484求过直线 2x y 10=0 和直线 x+y+1=0 的交点且平行于3x 2y+4=0 的直线方程（）A 2x+3y+6=0B 3x 2y 17=0C 2x3y 18=0D 3x 2y1=05圆 (x1)2y 21的圆心到直线 y3 x 的距离是（）3A 13C 1D32B 26如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为（）梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结36C3A B D 7

3、2227过椭圆 x2y21的焦点且垂直于x 轴的直线 l 被此椭圆截得的弦长为（）43A 3B 3C 3D232x4 5cos ,8椭圆3sin( 为参数）的焦点坐标为（）yA （ 0， 0），（ 0， 8）B（0， 0），（ 8， 0）C（ 0， 0），（ 0， 8）D（ 0， 0），（ 8， 0）9点 P(1,0)xt 2R ）上的点的最短距离为到曲线（其中参数 t（）y2tA 0B 1C 2D 210抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线3x4 y120 上，则抛物线的方程为（）A y 216xB x212 yC y 216x或 x 212 yD以上均不对11在同一坐标系中，方程

4、a2 x2b2 y 21与 ax by 20(ab0)的曲线大致是（）12在直角坐标系xOy 中，已知 AOB 三边所在直线的方程分别为x0, y0,2x3 y30，则 AOB 内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）A 95B 91C88D 75二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结13椭圆 5x 2ky 25 的一个焦点是(0,2) ，那么 k14已知直线 x =a (

5、a0) 和圆（ x -1） 2+ y 2 = 4 相切，那么 a 的值是2215如图， F1，F2 分别为椭圆 x 2y21 的左、右焦点， 点 P 在椭圆上， POF2 是面积为 3ab的正三角形，则b2 的值是16函数 ylg(| x |x) 的定义域是_1 x 2三、解答题（本大题共6 小题，共74 分）17 解关于 x 的不等式： log a (43xx2 )log a (2x1)loga 2,(a0,a1) (12 分)梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案

6、下载，论文范文，计划总结18 设 A(c,0), B(c,0)(c 0)为两定点， 动点 P 到 A 点的距离与到B 点的距离的比为定值a(a0) ，求 P 点的轨迹（12 分）梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结19某厂用甲、乙两种原料生产A 、 B 两种产品，已知生产1t A 产品， 1t B 产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A 、B 产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关

7、系表如下：产品所需原料原料甲原料（ t）乙原料（ t）利润（万元）(12 分 )A 产品B 产品总原料（ 1t）（ 1t）（ t）2510531843梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结x 2y 21的右焦点，且与x 轴垂直，20已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线b2a 2抛物线与此双曲线交于点（3 , 6 ），求抛物线与双曲线的方程（ 12 分）2梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络

8、( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结21 已知点 P 到两个定点M ( 1,0) 、N (1,0) 距离的比为2 ，点 N 到直线 PM 的距离为 1，求直线 PN 的方程（ 12 分）梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结22已知某椭圆的焦点是F1 ( 4,0) 、 F2 (4,0) ，过点 F2 并垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个交点为B，且 | F1B | F2 B | 1

9、0 ，椭圆上不同的两点A( x1 , y1 ) 、 C ( x2 , y2 ) 满足条件：| F2 A |、 | F2 B |、 | F2 C | 成等差数列y（ I ）求该椭圆的方程；（ II ）求弦 AC 中点的横坐标 （ 14 分）F1OABCF2xB梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结参考答案一选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分）题号123456789101112答案ACCBACCDBCDB二填空题（本大题共4 小题

10、，每小题4 分，共 16 分）13 114 315 2316（，）三解答题（本大题共6 小题，共 74分）17 (12 分 ) 解析 ：原不等式可化为 log a ( 4 3 xx2 ) log a 2(2x1)2x 10x121当 a1 时有 43xx2014x2x43xx22(2x1)3x22（中间一个不等式可省）2 x10x12当 0a1 时不等式的解集为1x2；2当 0a1 时不等式的解集为2x418（ 12 分）解析 ：设动点 P 的坐标为（ x， y）由 | PA |a(a0)，得(xc)2y2| PB |(xc)2y 2a化简得 (1a2 )x22 (1a2)xc2 (1a2 )

11、(1a2 )y20.c梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结当 a 1时,得 x 2 2c(1 a2 ) x c 2y 20 ，整理得1a 2222ac2 1 a 2( xa 21 c)y( a 21)当 a=1 时，化简得 x=0所以当 a 1时， P 点的轨迹是以 ( a21c,0) 为圆心， |22ac |为半径的圆；2a1a1当 a=1 时， P 点的轨迹为y 轴19（ 12 分）解析 ：设生产A 、 B 两种产品分别为xt， yt，其

12、利润总额为z 万元 ,2x5y10根据题意，可得约束条件为6x3 y18作出可行域如图：x0, y0目标函数 z=4x+3y，y作直线 l0 ： 4x+3y=0，再作一组平行于l 0 的直线 l：24x+3y =z ，当直5线 l 经过 P 点时 z=4x+3y 取得最大值，P( -,1)2由 2x5 y50352x+5y=10x10 ，解得交点 P (,1)6x+3y=186x3y182所以有 zP453113(万元 )2所以生产 A 产品 2 5t， B 产品 1t 时，总利润最大，为13 万元20（ 12 分） 解析 ：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C（即双曲线的焦距） 设抛物

13、线的方程为y24cx.抛物线过点 ( 3 , 6 )64c3c1即a 2b 21 22(3) 2( 6 )2196由可得a 21 , b 23又知2b 24a 21 a 2b 244所求抛物线的方程为y 24x ，双曲线的方程为4 x24 y21321（ 12 分） 解析 ：设点 P 的坐标为 ( x, y) ，由题设有 | PM |2| PN |即 (x 1)2y 22(x 1) 2y 2整理得 x2y 26x10 因为点 N 到PM 的距离为 1， | MN | 2梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/www.7139.co

14、m )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结所以 PMN30 ，直线 PM 的斜率为33直线 PM 的方程为 y3 ( x1) 3将式代入式整理得x24x1 0解得 x 23 ， x 23代入式得点P 的坐标为( 23,13) 或 (23,13) ； (23, 13) 或 (23,1 3)直线 PN 的方程为 y x1 或 yx 122（ 14 分）解析 ：（ I）由椭圆定义及条件知2a | F1B | F2 B | 10得 a 5，又 c4 ，所以 ba 2c23故椭圆方程为 x 2y 21259yABC（ II ）由点 B (4, yB ) 在椭圆上，得| F2 B |

15、 | yB |95解法一：因为椭圆右准线方程为 x25，离心率为4 454254 ( 25x1 ) ， | F2 C |根据椭圆定义，有| F2 A |5(544由 | F2 A | ， | F2 B | ， | F2C |成等差数列，得4 ( 25x1 )54由此得出 x1x28设弦 AC 的中点为 P (x0 , y0 ) ，x1x284 则 x022解法二：由 | F2 A | ， | F2 B | ， | F2 C 成等差数列，得(x1 4) 2y12( x2 4) 2y222 9 ，5F1OF2xBx2 )4259，5(x2 ) 245梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文