高三数学12月月考(理科)

1、成都市 37 中高 xx 级 xx 年 12 月月考数学试题（理科）1、已知全集 UR, Ax10, Bx ，则 (CU A)B x |2 x | ycosx2(A) ( 1， 1)(B) 1， 1（C） ( 1, 2(D)2、 i 为虚数单位，复数z(1i) 2等于（）1i（ A ）1 i（ B ） 1 i（C） 1 i（ D） 1 i2xb( x0)f ( x) 存在，则常数3、设 f ( x)x( x，若 limb 的值是（）e0)x 0（ A ） 0（B ）1（ C） 1（ D） e4、函数 yxcos x 的部分图像是（）5、在以下的四个式子中， （ 1） | a | | b | a

2、 b | a | b | ，（ 2） | a b | a | b |，（ 3） a b0a 0或 b0 ，（ 4） a 2b20a0且 b0 ，不论 a, b 是实数， a, b 为向量都成立的是（）（ A ） （ B） （C） （ D ）6、在 ABC 中， C450 ,则 (1tan A)(1tan B)（）（ A ） 1（ B） 1（C） 2（ D ） 27、函数 f (x)x |xa |b 是奇函数的充要条件是（）（ A ） ab 0（B ） a b 0（ C） a b（D ） a 2b 2084x(1lg m) 2x10,有解，则m的取值范围（）、关于 x 的方程（ A ） m10（

3、B ） 0m100（ C） 0m 10（ D） 0m10 39、函数 f (x)cos2 ( x4)1 cosx（）22（ A ）周期为且在 2k,2k3递增（ B ）周期为且在 2k, 2k5递减4444（ C）周期为 2且在 2k,2k3递增 （ D）周期为 2且在 2k,2k5递增444410、若 f (x) 是 R 上的减函数， 且 f ( x)的图像过点 A（ 0，4）和点 B（ 3， 2），则不等式 |f (xa)1 |3的解集为（ 1， 2）时， a 的值为（）（ A ） 0（ B） 1（C） 1（ D） 211、已知 a, bR且 ab ，数列 a, x1 , x2 , xn

4、, b 成等差数列，a, y1 , y2 , , yn ,b 成等比数列，则下列1nab21 nabxkab，（ 2）xk，（ 3） ny1 y2ynab ，不等式（ 1）2n k2n k 112（ 4） ny1 y2ynabab，其中成立的有：22（ A ） （B ） （ C） （ D） 12、从数字 1， 2，3，4，5 中随即抽出3 个数字（允许重复） ，组成一个三位整数，其各位数字之和等于9的概率为（）（ A ） 13（ B） 16（ C） 18（ D） 19125125125125二、填空题13、 ( x 1)( x1) 8 的展开式中 x5 的系数为14、在平行四边形ABCD 中，

5、 ABa ,AD,b, AN3NC ,M 为 BC 中点，则 MN(用a,b 表示 )。15、 x表示不超过 x 的最大整数，（如5.55,5.56），则不等式 2 x 2x15 0 的解集为16、下列命题：把 yf ( 2x1)的图像向右平移一个单位，再关于y 轴对称后得函数yf ( 2x1)11x3若，则函数 ycos(x) 是 R 上的奇函数；f ( x)1cos2x的最大值为；2222两个非零向量a(2, x),b(6x,2x) ，则 ab 的充要条件为三、解答题17、已知向量 m( 3 sin x,cosx),n(cos x, cosx),p( 23, 1)（ 1） 若 m/ p ，

6、求 sin xcos x 的值（ 2）设ABC 的三边 a， b， c 满足 b2ac ，且边 b 所对应的角的取值集合为M ，当 xM 时，求f (x)m n 的值域。18、某学校有办公室、教务处、教科处、德育处、后勤处、招生就业处6 个处室。各处室主任借助校园网开展有关工作，每个主任上网的概率都是0.5（相互独立） 。（ 1） 求至少三个主任同时上网的概率；（ 2） 至少几个主任同时上网的概率小于0.319、数列an 中， a18, a42, 且满足 an 22an 1an(nN *)（ 1）求数列an 的通项公式；（ 2） 设 Sna1a2an ， 求 Sn ；（ 3）设 bn1(nN*

7、), Tnb1b2bn ,是否存在最大的整数m，使得对任意的n(12an )nN *,均有 Tnm成立，若存在，求出m 的值，若不存在说明理由。32y （千辆 / 小时）与汽车的平均速度20、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量v （千米 小时）之间的函数关系为：y920v(v0)/v23v1600（ 1） 在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大，最大车流量是多少？（精确到0.1 千辆 /小时）（ 2）若要求在该时段内车流量超过10 千辆 /小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？21、把函数 yln x2 的图像按向量a(1 ,2) 平移后得到函数yf (x) 的图像。（ 1）若 x0, 证明 f ( x)2xx21（ 2）若不等式2f(x2)m22bm3 时，x 1,1b1, 1x和都成立，求实数m 的取值范2围。22、已知函数 f ( x) 的定义在 R 上的恒不为零的函数， 且对于任意的x , yR 都满足 f ( x) f ( y)f ( x y)（ 1）求 f(0) 的值，并证明对任意的xR 都有 f (x)0 ；（ 2）设当x0时，都有 f (x)f (0)，证明 f (x) 在 R 上是减函数；（ 3 ） 设 a11 , anf ( n), (nN *), Sn ,