专题二：数理逻辑用语

1、专题二 数理逻辑用语一、考纲要求：了解命题的概念常用的逻辑联结词（且、或、非、如果那么）。理解充要条件 的含义。二、复习指导：数理逻辑用语的知识可以培养学生具有逻辑思维推理、判断能力。涉及这个知（2003年）7、给出4个句子：你好吗？他走了 .快点来! 其中是命题的只有（与 B A(2003 年)8、（2002 年）9、鸟会飞函数 f(x)=|x+2|+|x+a|A. 2x2=9 是 x=3 的(）C ）与 D为偶函数的充要条件为1与a=()C. 0D. 2识的试题，范围很广，可以是方程、函数、不等式、数列、向量、解析几何等各种 数学知识。数理逻辑用语与集合的知识一样，以容易题为主，题型是选择

2、题和填空题，每 年一至二题；在复习过程中要注意两类题型：一是判断充分（必要、充要）条件； 二是求命题的充分（必要、充要）条件。、历届高考题：A、充分非必要条件C、充分必要条件1（2002年）10、已知ab，那么-（2009年）1、设a,b,e均为实数，则a b b e” 的(2008 年)(2006 年)(2005年)(2004年)A、充分非必要条件C、充分必要条件2、 x R,x ：3是 xA、充分非必要条件C充分必要条件:3的（、必要非充分条件、既非充分也非必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件的充要条件是A. a0B.b0 C.ab0” 是方程A、充分非必要条件C充分必要条件5、

3、x = 6 是 x2=36 的(A、充分非必要条件C、充分必要条件（2004年）6、设命题p:实数a,b,e 实数a,b,e中（A全是负数C至多有一个负数“G中的元素都在F中”是“ G=F的（B、必要非充分条件D、既非充分也非必要条件ax+bx+c=0（a = 0）有实数解的（）、必要非充分条件、既非充分也非必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件中至少有一个正数。那么命题非 p可陈述为: ）BD没有正数不只含一个正数（2010 年）11. “ a2 且 b2” 是“ a+b4”A、充分非必要条件C、充分必要条件四、习题训练（一）.基础题组1、|a|=|b|是a2二b2的A 、充分非必要

4、条件C充分必要条件2、x2 = 9 是 x = 3 的(A 、充分非必要条件C、充分必要条件3、x 3 是 x 5 的（A、充分非必要条件C充分必要条件4、| x |= 5 是 x = 5 的(A、充分非必要条件C、充分必要条件的（BD、必要非充分条件、既非充分也非必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件5 、在三角形 ABC中,AB = AC是B=/C的（ ）A、充分非必要条件C、充分必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件6 、对于任意实数a,b,c则“ 2b =

5、a c”是“ a,b,c成等差数列”的（ ）2、命题“ xy = 0 ”是命题“ | x | | y |= 0 ”的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件7、给出4个句子：你好吗？他走了。快点来！鸟会飞。A、充分非必要条件C、充分必要条件B、必要非充分条件D、既非充分也非必要条件3.设A, B两个集合，x. A B是x A B的（其中是命题的只有（）A与B C8下列命题是假命题的是（）与 D 与B.对-实数x,都有x20A、充分非必要条件B、必要非充分条件C充分必要条件D、既非充分也非必要条件4.设G和F是两个集合，则“ G中的元素都在F中”是“ G=

6、F的（ ）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件C.实数x,使x2 仁1 D.a - b是ac2 - bc2的必要条件而非充分条 件5.对于结论“ 0 b，那么丄 丄a b的充要条件是A. a0B.b0C.ab0 D.2 , 2a + b =010、设命题p :实数a,b,c中至少有一个正数，那么，命题非p可陈述为，实数a,b, c中（ ）A.全是负数B.没有正数C.至多有一个负数D.不只含一个正数11、 设命题p :对-实数x,都有x2 2 2,则非p为（）A.对-实数x,都有x2 2 2B.一个实数x,都有x2 2 2C.对-实数x,都有x2 2 ：

7、2D.一个实数x,都有x2 2 2（二）.提高题组1、对任意实数a,b,c，在下列命题中，真命题的是（）A ac bc是a - b的必要条件 B. ac=bc是a = b的必要条件C. ac bc是a b的充分条件D. ac=bc是a=b的充分条件7.条件“ Igx2 二 0”是A、充分非必要条件C、充分必要条件8. “数列an为等比数列”A、充分非必要条件C、充分必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件“数列lg an为等差数列”的（、必要非充分条件、既非充分也非必要条件9.命题甲：AABC的三内角成等差数列，命题乙：厶ABC中有一个角为60，则甲是乙的A、充分非必要条件BC、充分必要

8、条件D10. x=y 是sinx=sin y 的（）A、充分非必要条件BC、充分必要条件D、必要非充分条件、既非充分也非必要条件、必要非充分条件、既非充分也非必要条件11. 在：ABC 中，si nA : si n B 是 A B 的（ ）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件12. 设M N均为非空集合，那么“ MA N=M是“ N匸M ”的（）A、充要条件B、充分而不必要条件C必要而不充分条件D 、既不充分也不必要条件113. 在 ABC 中，A 60 是 cos A的（ ）2A、充分非必要条件B、必要非充分条件C充分必要条件D、既非充分也非必要条件14. “b =0”是“直线y =kx b过原点”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C充分必要条件D、既非充分也非必要条件15. a二b是方程ax2 by2 = 1所表示的曲线为圆的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C充分必要条件D、既非充分也非必要条件16.“m - 0且 n0 ”是“直线y =mx n经过第一、二、三象限”的（17.A、充分非必要条件C充分必要条件“