高中数学必修1苏教版2.6函数模型及其应用(二)教案_第1页
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文档简介

1、2.6函数模型及其应用（2）教学目标：1. 能根据图形、表格等实际问题的情境建立数学模型，并求解；进一步了解函数模型在解决简单的实际问题中的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用；2. 在解决实际问题的过程中，培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣 .教学重点：在解决以图、表等形式作为问题背景的实际问题中，读懂图表并求解.教学难点：对图、表的理解 .教学方法：讲授法，尝试法 .教学过程：一、情境创设已知矩形的长为4，宽为 3，如果长增加 x，宽减少 0.5x，所得新矩形的面积为 S（1）将 S 表示成 x 的函数；（2）求面积 S 的最大值，

2、并求此时 x 的值二、学生活动思考并完成上述问题三、例题解析例 1 有一块半径为 R 的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形 ABCD的形状，它的下底 AB是 O的直径，上CD底 CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y 和腰长 x 间的函数关系式，并求出它的定义域AEOB例 2 一家旅社有 100 间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系：每间客房定价20181614住房率65%75%85%95%要使每天收入最高，每间客房定价为多少元？例 3今年 5 月，荔枝上市由历年的市场行S(元 )10 AB情得知，从 5 月 10 日起的 60 天内，荔枝的市场售

3、价与上市时间的关系大致可用如图所示的折线7DABCD表示 ( 市场售价的单位为元 500g) 5C请写出市场售价S t)(元)与上市时间t(天)的t( 天)(函数关系式，并求出 6 月 20 日当天的荔枝市场售价O104060练习： 1直角梯形OABC中， ABOC， AB ，OCBC ，直线 l：xt 截此梯12形所得位于 l 左方图形的面积为 S，则函数Sf ( t ) 的大致图象为 ( )yABSSSS3333211t 1OxttttC12121212lAB，现在以CD一个圆柱形容器的底部直径是d ，高是 hvcm3/s的速度向容器内2cmcm注入某种溶液， 求容器内溶液的高度x(cm)

4、 与注入溶液的时间t (s) 之间的函数关系式，并写出函数的定义域3向高为H 的水瓶中注水，注满为止如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可能是()V4某公司将进货单价为 10 元一个的商品按13 元一个销售，每天可卖200 个若HhABCD这种商品每涨价1 元，销售量则减少26 个（1）售价为 15 元时，销售利润为多少？（2）若销售价必须为整数，要使利润最大，应如何定价？5 根据市场调查 , 某商品在最近40 天内的价格 f ( t ) 与时间 t 满足：ft)1 t11 (0 t 20,tN )，销售量 g t)与时间 t 满足： g t)143(2(3tt41 (20 t 40,tN )3(

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