高中数学必修一必修四综合测试题二

1、高中数学必修一必修四综合测试题二一 .填空题1.A 13，, x，B 1， x，A U B 13， x，则这样的 x 的不同值有个.已知集合2x，x92.已知 f ( x)3，则 f(5) 的值为.f f ( xx94)3.已知函数 f (x) 的定义域为 R ，满足 f ( x2)f ( x) ，当 0 x 1时， f (x)x ，则f (8.5) 等于.36a 等于.4.a g5 若 lg2 a ， lg3b ，则 log 512 等于.6.若 loga 2log b 20 ，那么有 a, b,1三者关系为.7.函数 f (x)4ax1的图象恒过定点P ，则 P 点坐标是.1112128.

2、333下列大小关系为.2,529.设角是第四象限角 ,且 | cos|cos,则是第象限角 .22210.函数 f ( x)lg sin x12cos x 的定义域是.11.已知1sin x1,那么cosx的值是.cosx2sin x 112.在锐角ABC 中 , cosA 与 sin B 的大小关系为.13.函数 f ( x)tan x(4x) 的值域是.31 得到图象 C1 ,再将 C1 上每一14.将函数 yf ( x) 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的3点的横坐标变为原来的1 得到图象 C2 ,再将 C2 上的每一点向右平移个长度单位得到图象23C3 ,若 C3 的表达式为ysin

3、x ,则 yf ( x) 的解析式为.15.已知 tanx=6 ，那么1sin2x+1cos2x=_.2316.已知(,),(,), tan 与 tan是方程 x23 3x40 的两个实根 ,则2222_.二 .解答题17.设集合 A x | 2a1 x 3a5 ， B x |3 x 22 ，求能使 AA IB 成立的a 值的集合118.设函数f ( x)log 2 (a xbx ) ，且 f (1)1 ， f (2)log 2 12 （ 1）求 a，b 的值；（ 2）当 x 1，2 时，求 f ( x) 的最大值19.已知 f 1 log 1xx1 2 2x1（ 1）求 f ( x) 的解析

4、式；（ 2）判断 f (x) 的奇偶性；（ 3）判断 f (x) 的单调性并证明21320.已知函数 y= cos2x+sinxcosx+1,x R.22(1) 求它的振幅、周期和初相；(2) 用五点法作出它的简图；(3) 该函数的图象是由 y=sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？21某宾馆有相同标准的床位 100 张，根据经验， 当该宾馆的床价 （即每张床价每天的租金）不超过 10 元时，床位可以全部租出， 当床位高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为 1 元的整数倍； 该宾馆

5、每日的费用支出为 575 元，床位出租的收入必须高于支出， 而且高出得越多越好若用 x 表示床价，用 y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）（ 1）把 y 表示成 x 的函数，并求出其定义域；（ 2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数 f ( x) sin( x)(0,0) 在R 上是偶函数 ,其图象关于点M (3 ,0) 对称 ,且在区间 0, 上是单调函数 ,求和的值 .423高中数学必修一必修四综合测试题二答案一 .填空题1 3 个2 63 0.54a2ab5a16 1ab7 (15)，81510 2 k, 2k)

6、(k Z )111233sin( 1 x13 1,3)14 f (x)2323211313229二12 cosA sin B1 sin 2 x1 cos2 x1 tan2 x1136155 .215 23x23236316sin 2 xcos2tan2111113二 .解答题17解：由 AA I B ，得 AB ，则2a1 3a5，2a1 3，或2a1 3a5 解得 6 a 9或 a 6即 a 9 3a5 22，使 A A I B 成立的 a 值的集合为 a a 9 log 2 (ab)，ab，18解：由已知，得124， b 2 22，2解得 alog 2 ablog2 122b，a121 l

7、og 1 x ，则 t2t19解：（ 1）令 tR，x112224t114tQ f (t )41t14t .114t，14xf (x)x ( x R ).144 x4x（2） Q x11f ( x) 为奇函数R ，且 f ( x)x 14xf ( x) ，41（3） Q f ( x)12，f (x) 在 (，1 4x证明：任取 x1， x2R ，且 x1x2 ，则 f (x1)f (x2 )12124x14x211Q y 4x 在 (，) 上是增函数，且 x1x2 ，f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f ( x1 )f ( x2 ) f ( x)14x在 (，) 上是减函数14x) 上

8、是减函数2(4x24x1 )(14x1 )(14x2 )4x14x2 420解： y=13sinxcosx+1=135cos2x+4cos2x+sin2x+125224= sin(2x+)+ .264(1)y=1cos2x+3sinxcosx+1 的振幅为 A=1 ，周期为 T= 2=，初相为 = .22226(2) 令 x1=2x+，则 y= 1sin(2x+ )+5=1sinx1+5 ，列出下表，并描出如下图象：626424x521112612312x102223y=sinx 1010-101sin(2x+557535y=)+44444264(3) 解法一：将函数图象依次作如下变换：向左平

9、移 个单位函数 y=sinx 的图象6函数 y=sin(x+)的图象的 16各点横坐标缩短到原来(纵坐标不变 )2函数 y=sin(2x+) 的图象的 16各点纵坐标缩短到原来(横坐标不变 )12sin(2x+)的图象函数 y=向上平移 5个单位26154函数 y=)+的图象 .sin(2x+642即得函数 y= 1cos2 x+3sinxcosx+1 的图象 .22各点横坐标缩短到原来 的 1(纵坐标不变 )解法二：函数 y=sinx的图象2向左平移 个单位函数 y=sin2x 的图象12函数 y=sin(2x+)的图象向上平移 5个单位652函数 y=sin(2x+)+的图象2的 16各点纵坐标缩短到原来(横坐标不变 )5 的图象 .2函数 y= 1sin(2x+)+2641cos2 x+3sinxcosx+1 的图象 .即得函数 y=22521解：（ 1）由已知有100x，x ，57510y3x)gx，x，xN ，575，令 y 0由0得 6 x 10 ， x Nx 10，(130 3x)gx 575 0，x 38， x N又由，得 10x 0所以函数为 y100x575，6 x 10，且 xN3x2130x575， 10 x 38，且 xN函数的定义域为 x 6 x 38，xN （2）当 x 10 时，显然，当 x