Selected二次根式知识点归纳及题型总结精华版

1、Useful Documents 二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质： 1. ；2.；3.； 4. 积的算术平方根的性质： ； 5. 商的算术平方根的性质： . 6. 若，则. 知识点二、二次根式的运算 1二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求：应为最简二次根式或有理式；分母中不含根号 (2) 注意每一步运算的算理； (3) 乘法公式的推广： 2 二次根式的加减运算 先化简，再运算， 3 二次根式的混合运算 (1) 明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算 里； (2)整式、分式中的运算律、运算法则及

2、乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用 一 .利用二次根式的双重非负性来解题 ( a0 )，即一个非负数的算术平方根是一个非负数。 ) 1. 下列各式中一定是二次根式的是() 。A、；B、； C、； D、 2. G 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 Useful Documents Useful Documents 1）（2）（3）（6）. （7）若，则 G的取值范围是（8）若，则 G 的取值范围是。 3. 若有意义，则m能取的最小整数值是；若是一个正整数，则正整数 m的最小值是_ 4. 当 G 为何整数时，有最小整数值，这个最小整数值为。 5. 若，则=；_ 若，则 6设 m、n 满

3、足，则 =。 8.若三角形的三边 a、b、c 满足=0 ，则第三边 c 的取值范围是 10. 若，且时，则（） A 、 B、 C、 D、 二利用二次根式的性质 =| a|=（ 即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 ）来解题 1. 已知 G，则（）A.G0B.G3 .G3D. 3G0 2. 已知 ab ，化简二次根式的正确结果是（）AB CD 3. 若化简|1-G|- 的结果为 2G-5 则（）A、G 为任意实数 B、1G4C、G1D、G4 4. 已知 a，b，c 为三角形的三边，则 = 5. 当 -3G5 时，化简 = 。 6、化简的结果是（） A BCD 7、已知： =1 ，则的取值

4、范围是（） 。A、；B、；C、或 1；D、 8、化简的结果为（） A、；B、；C、D 、 三二次根式的化简与计算 （主要依据是二次根式的性质： （）Useful Documents =a（a0），即以及混合运算法则 （一）化简与求值 1. 把下列各式化成最简二次根式： （1 ）（2）（3）（4） 2. 下列哪些是同类二次根式： （1），；（2）， a 3. 计算下列各题： Useful Documents 1）6（2）；（3）（4）（5）（6） 4. 计算（1）2 5已知，则 G 等于（ ）A4B 2C2 D4 6. （二）先化简，后求值： 1.直接代入法： 已知求 （1）（2） 2. 变形代

5、入法： （1）变条件： 已知：，求的值。 .已知:G=，求 3G25Gy+3y2 的值 （2）变结论： 设 3 =a ， 30 =b ，则 0.9 = 。 .已知，求。 已知，（1）求的值（ 2 ）求的值 五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题 1.估算 31 2 的值在哪两个数之间（）A12B.23C.34D.45 2若的整数部分是 a，小数部分是 b ，则 3. 已知9+的小数部分分别是 a和b，求ab3a+4b+8 的值 4. 若 a ，b 为有理数，且 +=a+b ，则 b= . 六二次根式的比较大小 （1）（2） 5 （3） （4）设 a=,则（） A.B.C.D. 七实数范围内因式分解： 1.9G25y22.4G44G213.G4+G 26 19. 已知：，