七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算2分式的加减第1课时分式的通分课件新版沪科版

1、第第1课时课时 分式的通分分式的通分 思考思考下面我们来复习分数的加减运算下面我们来复习分数的加减运算 31 1= 22 ； 31 2= 44 ； 21 3= 53 ； 11 4= 23 . . 想一想，对于想一想，对于(3)(4)你是如何计算的呢？你是如何计算的呢？ 1 bc aa ； 试着计算下列分式的加减：试着计算下列分式的加减： 2 bc aa ； 3 32 ba ab ； 4 32 ba ab ； 思考思考 你能归纳分式加减的解题方法吗？你能归纳分式加减的解题方法吗？ 与分数类似，在计算异分母分式的与分数类似，在计算异分母分式的 加减时，先把分母不相同的分式化成分母加减时，先把分母不

2、相同的分式化成分母 相同的分式，再进行加减相同的分式，再进行加减. 化异分母分式为同分母分式的过程化异分母分式为同分母分式的过程 ，叫做分式的，叫做分式的通分通分. 例例 通分：通分： 22 111 1 3412a babab ，； 22222 111 2 2xyxxyyxxy ， 解解：（：（1）3a2b，4ab2，12ab中系数中系数 的最小公倍数为的最小公倍数为12，字母，字母a的最高次的最高次 幂为幂为a2，字母，字母b的最高次幂为的最高次幂为b2，故，故 公分母为公分母为12a2b2. 222 14 312 b a ba b ， 通分后分别为：通分后分别为： 222 13 412 a

3、 aba b ， 22 1 1212 ab aba b . . 222 1x xy xy x xyxy ， （2）x2-y2 = (x-y)(x+y)， x2+2xy+y2 = (x+y)2 x2+xy = x(x+y) 故公分母为故公分母为 x(x+y)2 (x-y). 通分后分别为通分后分别为: 222 1 2 x xy xxyy x xyxy ， 22 1xyxy xxy x xyxy ， 异分母分式通分时，关键是确定公异分母分式通分时，关键是确定公 分母分母.通常取各分母所有因式的最高次幂通常取各分母所有因式的最高次幂 的积作为公分母，这样的公分母叫做的积作为公分母，这样的公分母叫做最

4、最 简公分母简公分母. (1)如果各分母的系数都是整数时，通如果各分母的系数都是整数时，通 常取它们系数的最小公倍数作为最简常取它们系数的最小公倍数作为最简 公分母的系数；公分母的系数； (2)当分母是多项式时，一般应先分解当分母是多项式时，一般应先分解 因式因式. 在求最简公分母时应注意：在求最简公分母时应注意： 1.分式分式 与与 的最简公分母的最简公分母 （ ）2 1 2xx 2 1 4x A. x(x+2)(x-2)B. (x2-2x)(x2-4) C. (x+2)(x-2)D. x(x-2)(x-4) A 2.分式分式 与与 的最简公分母的最简公分母 （ ） 2 1 4x 42 x

5、x A. (x2-4)(4- 2x) B. x2-4 C. 2(x+2)(x-2)D. 2(x2-4)(2-x) A 3.分式分式 的分母经过通分后变成的分母经过通分后变成 2(a-b)2(a+b)，那么分子应变为（，那么分子应变为（ ） 22 3a ab A. 6a(a- b)2(a+b) B. 2(a-b) C. 6a(a-b)D. 6a(a+b) C 4.已知分式已知分式 a是这两个分式中分是这两个分式中分 母的公因式，母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，是这两个分式的最简公分母， 且且 ，试求这两个分式的值，试求这两个分式的值. 2 12 331xx ， 3 b a 解：由题意知解：由题意知a=x-1，b=3(x2-1)， 所以所以 2 31 33 1 x b x. ax 因为因为 ，所以，所以3x+3=3，所以，所以 x=0. 3 b a 当当x=0时，时， 2 1122 2 33311 . xx ， 化异分母分式为同分母分式的过程化异分母分式为同分母分式的过程 ，叫做分式的，叫做分式的通分通分. 异分母分式通