初中一年级下册一元一次不等式与不等式组PPT课件

1、汇报人：培优老师 | 教学PPT | 公开课 | 示范课 | 说课微课 | 时间：2021.4.28 不等式与不等式组 知识回顾 认真审题，找出已知量和未知量，并找出 它们之间的关系. 审 设出适当的未知数.设 根据题中的不等关系列出不等式.列 解不等式，求出其解集.解 检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验 用一元一次不等式解 决实际问题的步骤 写出答案.答 学习目标 2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动 的过程中，认识不等式的应用价值. 1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组. 课堂导入 有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组来 表示

2、这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不 等式组得到实际问题的答案. 知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用 例1 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5 元(即行驶距离不 超过 2 千米都需付 5 元车费)，超过 2 千米以后，每增加 1 千米， 加收 1.8 元(不足 1 千米按 1 千米计).某同学从家乘出租车到学校， 付了车费 24.8 元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？ 列一元一次不等式组解决实际问题的步骤： (1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的 不等关系； (2)设：设出合适的未知数； (3)列：根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组；

3、 (4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”)； (5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义； (6)答：写出答案. 例2 有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客 量为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人 (1)请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客 车共 6 辆，一次将全部师生送到指定地点. 若每辆甲种客车的租 金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节省费 用的租车方案，并求出最低费用 利用不等式组解决方案

4、决策问题的方法 一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整 数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案. 例3 某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出 大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运 输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t，5 辆大型渣 土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方 多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t，且小型渣 土运输车至少派出2辆，则有哪几种派

5、车方案？ 故有三种派车方案： 方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆； 方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆； 方案三：大型渣土运输车 18 辆、小型渣土运输车 2 辆. 某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元. (1) A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量，请你给出

6、费 用最省的方案，并求出该方案所需费用. 当 m=3 时，该方案所需费用为 253+307=285(万元)； 当 m=4 时，该方案所需费用为 254+306=280(万元). 答：费用最省的方案是购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 6 辆，该 方案所需费用为 280 万元. 1.已知点 P(1-a，2a+6)在第四象限，则 a 的取值范围是( ) A. a-3B. -3a- 3D. a1 a-3 A 2.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批 物资中，食品和矿泉水共 410 箱，且食品比矿泉水多 110 箱. (1)食品和矿泉水各有多少箱？ (2)现计划租用 A、B 两种

7、货车共 10 辆，一次性将所有物资送 到群众手中，已知 A 种货车最多可装食品 40 箱和矿泉水 10 箱， B 种货车最多可装食品 20 箱和矿泉水 20 箱，A 种货车每辆需 付运费 600 元，B 种货车每辆需付运费 450 元，政府应该选择 哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？ 方案 1：租用 A 种货车 3 辆，B 种货车 7 辆； 方案 2：租用 A 种货车 4 辆，B 种货车 6 辆； 方案 3：租用 A 种货车 5 辆，B 种货车 5 辆 选择方案 1 所需运费为 6003+4507=4950(元)， 选择方案 2 所需运费为 6004+4506=5100(元)， 选择方

8、案 3 所需运费为 6005+4505=5250(元) 因为 495051005250， 所以政府应该选择方案 1，才能使运费最少，最少运费是 4950 元. 3.某工厂有甲种原料 130 kg，乙种原料 144 kg.现用这两种原料 生产出 A，B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3 kg，乙种原料 6 kg，且每件 B 产品可获利 900 元.设生产 A 产品 x 件(产品件数为整数)，根据以上信息解答 下列问题： (1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？ 解：(2)

9、根据题意，得 y700 x+900(30-x)=-200 x+27000. 当 x=18 时，y=23400； 当 x=19 时，y=23200； 当 x=20 时，y=23000. 故利润最大的方案是方案一：生产 A 产品 18 件、B 产品 12 件， 最大利润为 23400 元 (2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 与 x 之间的关系式， 写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润. 课堂小结 分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题 目中的不等关系. 审 设出合适的未知数.设 根据题中的不等关系列出不等式组.列 解不等式组，求出其解集.解 检验所求出的不等式组的解集是

10、否符合题意.验 写出答案.答 用一元一次不等式组 解决实际问题的步骤 1.红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价 分别为 60 元、100 元的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙 商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完，若所获 利润大于 750 元，则该店进货方案有( ) A3种B4种 C5种D6种 2.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱 和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄村庄 清理养鱼网清理养鱼网箱人数箱人数 / /人人 清理捕鱼网清理捕鱼网箱人数箱人数 / /人人 总支出总支出/ /元元 A15957000

11、B101668000 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和 捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？ (2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种 分配清理人员方案？ a 为正整数， a18 或 19. 一共有 2 种分配方案，分别为： 方案一：分配 18 人清理养鱼网箱、22 人清理捕鱼网箱； 方案二：分配 19 人清理养鱼网箱、21 人清理捕鱼网箱. 3.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20吨、 桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全 部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨， 一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售 地？有几种方案？ 甲种货车乙种货车 方案一2辆6辆 方案二3辆5辆 方案三4辆4辆 (2)若甲种货车每辆需付运输费 300 元，乙种货车每辆需付运输 费 240 元，则果农王灿选择哪种方案可使运输费最少？最少运 输费是多少？ 解：(2)根据题意，可得 方案一所需运输费为 3002+2406= 20