浙教版七年级下学期数学《期中考试试题》含答案解析

1、浙 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、单选题(共10题,共30分)1.下列从左到右的变形属于因式分解的是( )a. (x1)(x1)x21b. m22m3m(m2)3c. 2x21x(2x)d. x25x6(x2)(x3)2.下列计算中,正确的是()a. b. c. d. 3.如图,若,则要使可添加的条件是()a. b. c. d. 4.用代入法解方程组时,代入正确的是()a. b. c. d. 5.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中错误的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6

2、.一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则原来的正方形边长为()a. b. c. d. 7.三个二元一次方程,有公共解,则的值是()a. 3b. c. 2d. 48.一个长方体的长、宽、高分别是、和,则它的体积是()a. b. c. d. 9.将下列多项式分解因式,结果中不含因式(x+1)的是( )a. x21b. x(x3)(3x)c. x22x+1d. x2+2x+110.已知,均为正数,且满足,则,的大小关系是()a. b. c. d. 二、填空题(共6题,共24分)11.禽流感病毒的直径约为,用科学记数法表示为_；12.若是完全平方式,则的值是_13.如图,把长方形 abcd 沿 e

3、f 对折后,使两部分重合,若152,则aef 度14.已知方程组的解是,则方程组的解是_15.已知a+b2,则a2b2+4b的值为_16.若,则_三、解答题(共8题,共66分)17.解方程组或计算：（1）；（2）18.分解因式：（1）；（2）；（3）19.已知,求下列各式值：（1）；（2）20.如图所示,一个四边形纸片 abcd,b=d=90,把纸片按如图所示折叠,使点 b 落在 ad 边上的 b点,ae 是折痕(1)试判断 be 与 dc 位置关系,并说明理由；(2)如果c=128,求aeb 的度数21.画图并填空：如图,方格纸中每个小正方形的边长都为 1,在方格纸内将abc经过一次平移后得

4、到abc,图中标出了点b 的对应点 b (1)在给定方格纸中画出平移后的abc； (2)线段 aa与线段 bb的数量和位置关系是_；(3)求abc面积22.设（1）分别求出,和的值；（2）写出化简结果；（3）若是完全平方数,求的最小值23.利用完全平方公式因式分解在数学中的应用,请回答下列问题：（1）因式分解：_（2）填空：当时,代数式_；当_时,代数式；代数式的最小值是_（3）拓展与应用：求代数式的最小值24.学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用w元钱购买奖品若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品设钢笔单价为x元/支

5、,笔记本单价为y元/本（1）请用y的代数式表示x（2）若用这w元钱全部购买笔记本,总共可以买几本?（3）若王老师用这w元钱恰好能买30份同样奖品,可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）请求出所有可能的a,b值答案与解析一、单选题(共10题,共30分)1.下列从左到右的变形属于因式分解的是( )a. (x1)(x1)x21b. m22m3m(m2)3c. 2x21x(2x)d. x25x6(x2)(x3)【答案】d【解析】【分析】根据因式分解的定义,因式分解是把多项式写出几个整式积的形式,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：a、（x+1）（x-1）=x2-1不是因式分

6、解,是多项式的乘法,故本选项错误；b、右边不全是整式积的形式,还有减法,故本选项错误；c、右边不是整式积的形式,分母中含有字母,故本选项错误；d、x25x6(x2)(x3)符合因式分解的定义,故本选项正确.故选d【点睛】本题主要考查了因式分解的定义,因式分解与整式的乘法是互为逆运算,要注意区分2.下列计算中,正确的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘、以及合并同类项的运算法则,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解：a、,故a错误；b、,故b错误；c、,故c错误；d、,故d正确；故选：d.【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘

7、、以及合并同类项的运算法则,解题的关键是掌握运算法则进行解题.3.如图,若,则要使可添加的条件是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解：a、a=70,c=70,无法判定任何一组直线平行,故本选项错误；b、a与dbe没有关系,无法判定任何一组直线平行,故本选项错误；c、a=70,abe=70,则a=abe,则ebac,故本选项正确；d、ebc与a没有关系,无法判定任何一组直线平行,故本选项错误；故选：c【点睛】本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为“内错角相等,两直线平行”4.用代入法解方程组时,代入正确的是()a. b.

8、c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接把式代入式,消去y,即可得到答案.【详解】解：,直接把式代入式,消去y,得,；故选：c.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握代入消元法进行解方程.5.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中错误的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】分析：根据对顶角的定义判断；要注意“在同一平面内”是前提条件；需要条件“两直线平行”.详解：由对顶角的定义可知,正确；错误；当两条垂线不在同一平面内时,命题错误；只有两直线平行时,同位角才相等,则错误.故选c.点睛：判断一个命题是假

9、命题,只需要举一个反例,命题垂直于同一条直线的两条直线平行,这两条直线一定要在同一平面内.6.一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则原来的正方形边长为()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设这个正方形的边长为xcm,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果【详解】解：设这个正方形的边长为xcm,根据题意得：（x+2）2-x2=28,整理得：4x+4=28,解得：x=6,则这个正方形的边长为6cm,故选：a.【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7.三个二元一次方程,有公共解,则值是()a. 3b. c. 2d. 4【答案】d【解析】【

10、分析】先结合,求出x、y的值,然后代入,即可求出k的值【详解】解：根据题意,有,解得：；把代入,得,解得：；故选：d【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法8.一个长方体的长、宽、高分别是、和,则它的体积是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据长方体的体积公式,即可求出体积.【详解】解：根据题意,有长方体的体积为：；故选：a.【点睛】本题考查了整式乘法,解题的关键是熟练掌握整式乘法的运算法则.9.将下列多项式分解因式,结果中不含因式(x+1)的是( )a. x21b. x(x3)(3x)c. x22x+1d. x2+2x+1【答案】c【

11、解析】分析】对各项分解因式得到结果,即可作出判断【详解】a、原式（x1）（x1）,不符合题意；b、原式（x1）(x3),符合题意；c、原式（x1）2,不符合题意；d、原式（x1）2,不符合题意,故选：c【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10.已知,均为正数,且满足,则,的大小关系是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设,然后求出mn的值,再与0进行比较即可.【详解】解：根据题意,设,；=；故选：b.【点睛】本题考查了比较实数的大小,以及数字规律性问题,解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.二、填空题(共6题,共24分)11.禽流

12、感病毒的直径约为,用科学记数法表示为_；【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=故答案为【点睛】此题考查科学记数法,难度不大12.若是完全平方式,则的值是_【答案】24【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断,即可求出m的值【详解】解：是完全平方式,；故答案为：24.【点睛】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13.如图,把长方形 abcd 沿 ef 对折后,使两部分重合,若152,则aef 度

13、【答案】116【解析】【分析】根据翻折的性质可得2=1,再求出3,然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解【详解】矩形abcd沿ef对折后两部分重合,1=52,3=2= =64,矩形对边adbc,aef=1803=18064=116.故答案为116【点睛】此题考查折叠问题,平行线的性质,解题关键在于利用翻折的性质进行求解.14.已知方程组的解是,则方程组的解是_【答案】【解析】【分析】设,则由方程组的解是,则的解为,即可求出x、y的值【详解】解：设,则方程组可化为,方程组的解是,的解为,；故答案为：.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,解题的关键是熟练掌握换元法解二元一次方程组15.

14、已知a+b2,则a2b2+4b的值为_【答案】4【解析】试题分析：因为,所以.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.16.若,则_【答案】1,0,2【解析】【分析】根据, 的偶次方根为1,非零实数的0次幂等于1,即可求出答案.【详解】解：,又, 的偶次方根为1,非零实数的0次幂等于1,当时,则；当时,则；当时,则,此时为偶数,；m的值为：1,0,2；故答案为：1,0,2.【点睛】本题考查了乘方的运算,解题的关键是熟练掌握乘方等于1的式子.三、解答题(共8题,共66分)17.解方程组或计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先对方程组进行整理,然后利用加减消元法解二元一次

15、方程组,即可得到答案（2）先计算乘方,多项式除以单项式,然后再合并同类项,即可得到答案【详解】解：（1）方程组整理为：由+,解得：,把代入,解得：,方程组的解为：；（2）=【点睛】本题考查了解二元一次方程组,以及整式的混合运算,解题的关键是熟练掌握解方程组的方法和步骤,以及整式的运算法则进行解题18.分解因式：（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解因式,即可得到答案；（2）先提公因式,然后利用十字相乘法分解因式,即可得到答案；（3）利用平方差公式进行分解因式,然后再利用完全平方式分解因式即可.【详解】解：（1）；（2）；（3）=；【

16、点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法进行分解因式,解题的关键是熟练掌握分解因式的方法.19.已知,求下列各式的值：（1）；（2）【答案】（1）42；（2）48【解析】【分析】（1）直接利用完全平方式变形求值,即可得到答案；（2）由（1）的结论,通过变形,即可求出答案；【详解】解：（1）,；（2）由（1）可知,.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值,解题的关键是熟练掌握完全平方公式进行解题.20.如图所示,一个四边形纸片 abcd,b=d=90,把纸片按如图所示折叠,使点 b 落在 ad 边上的 b点,ae 是折痕(1)试判断 be 与 dc 的位置关系,并说明理由；(2)如果c=128,

17、求aeb 的度数【答案】（1）bedc,理由见解析；（2）64【解析】分析：（1）由折叠得：abe=b=d=90,再根据同位角相等两直线平行可得becd；（2）根据平行线的性质求得beb,由折叠的性质得aeb=aeb,即可求得结论详解：（1）bedc,证明：由折叠得：abe=b=d=90,bedc；（2）bedc,c=128,beb=128,由折叠得：aeb=aeb=128=64点睛：本题主要考查了平行线的判定和性质,知道翻折变换前后的两个图形全等是解题的关键.21.画图并填空：如图,方格纸中每个小正方形的边长都为 1,在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc,图中标出了点b 的对应点 b

18、(1)在给定方格纸中画出平移后的abc； (2)线段 aa与线段 bb的数量和位置关系是_；(3)求abc的面积【答案】（1）略；（2）平行且相等；（3）8【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点连线的关系；（3）利用三角形面积求法得出答案【详解】（1）如图所示：abc即为所求；（2）线段aa与线段bb的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）abc的面积与abc的面积相等为：448【点睛】本题考查平移变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键22.设（1）分别求出,和的值；（2）写出化简结果；（3）若是完全平方数,

19、求的最小值【答案】（1）,；（2）；（3）1【解析】【分析】（1）直接把,代入计算,即可得到答案；（2）根据（1）中的结论,即可求出的化简结果；（3）根据最小的完全平方数是1,即可得到答案.【详解】解：（1）,当时,；当时,；当时,；（2）由（1）可知：,；（3）是完全平方数,且最小的完全平方数是1,又,的最小值为1.【点睛】本题考查了数字的变化规律,解题的关键是熟练掌握题意,正确找出式子的规律进行解题.23.利用完全平方公式因式分解在数学中的应用,请回答下列问题：（1）因式分解：_（2）填空：当时,代数式_；当_时,代数式；代数式的最小值是_（3）拓展与应用：求代数式的最小值【答案】（1）；（2）0；3；5；（3）5【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解因式,即可得到答案；（2）先进行分解因式,再把代入计算,即可得到答案；利用完全平方公式进行分解因式,再根据,即可求出x的值；利用完全平方公式进行配方,结合完全平方式的非负性,即可得到答案；（3）先把原式进行分解因式,在根据完全平方式的非负性,即可求出式子的最小值.【详解】解：（1）；故答案：；（2）,当时,原式=；,；=,原式的最小值为：；故答案为：0；3；5；（3）=,代数式的最小值是5.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用,完全平方式的非负性,公式法分解因式,解题的关键是熟练掌握完全平方公式的