双代号网络计划时间参数计算

1、双代号网络计划时间参数计算 双代号网络图的计算 网络图的计算： 双代号网络图的时间参数分类： 双代号网络计划时间参数计算 网络图时间参数计算目的：网络图时间参数计算目的： 1、确定关键线路和关键工作，便于施工中、确定关键线路和关键工作，便于施工中 抓住重点，向关键线路要时间。抓住重点，向关键线路要时间。 2、明确非关键工作及其在施工中时间上有、明确非关键工作及其在施工中时间上有 多大的机动性，便于挖掘潜力，统筹全局，多大的机动性，便于挖掘潜力，统筹全局， 部署资源。部署资源。 3、确定总工期，做到对工程进度心中有数。、确定总工期，做到对工程进度心中有数。 双代号网络计划时间参数计算 网络计划的

2、时间参数及符号网络计划的时间参数及符号 参数名称符号英文单词 工工 期期 工作工作 的的 时间时间 参数参数 节点节点 的的 时间时间 参数参数 计算工期计算工期 要求工期要求工期 计划工期计划工期 持续时间持续时间 最早开始时间最早开始时间 最早完成时间最早完成时间 最迟完成时间最迟完成时间 最迟开始时间最迟开始时间 总时差总时差 自由时差自由时差 最早时间最早时间 最迟时间最迟时间 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j ETi LTi Computer Time Require Time Plan Time Day Earlie

3、st Starting Time Earliest Finishing Time Latest Finishing Time Latest Starting Time Total Float Time Earliest Time Latest Time Free Float Time 双代号网络计划时间参数计算 计算工期计算工期Tc ，指根据时间参数计算得到的，指根据时间参数计算得到的 工期。工期。 要求工期要求工期Tr，指任务委托人提出的指令性工，指任务委托人提出的指令性工 期。期。 计划工期计划工期Tp，指按要求工期和计算工期确，指按要求工期和计算工期确 定的作为实施目标的工期。定的作为实

4、施目标的工期。 当已规定了要求工期当已规定了要求工期Tr时：时： TpTr 当未规定要求工期时：当未规定要求工期时： Tp=Tc， 工作持续时间工作持续时间Di-j:一项工作从开始到完成的时一项工作从开始到完成的时 间。间。 双代号网络计划时间参数计算 工作的最早开始时间指各紧前工作工作的最早开始时间指各紧前工作(紧排在紧排在 本工作之前的工作本工作之前的工作)全部完成后，本工作有全部完成后，本工作有 可能开始的最早时刻。工作可能开始的最早时刻。工作ij的最早开始的最早开始 时间用时间用ESij表示。表示。 工作最早完成时间指各紧前工作完成后，本工作最早完成时间指各紧前工作完成后，本 工作有可

5、能完成的最早时刻。工作工作有可能完成的最早时刻。工作i一一j的最的最 早完成时间用早完成时间用EFij表示。表示。 hji 双代号网络计划时间参数计算 注意：最早开始时间和最早完成时间的实注意：最早开始时间和最早完成时间的实 质是提出了紧后工作与紧前工作的关系，质是提出了紧后工作与紧前工作的关系， 即紧后工作若提前开始，也不能提前到即紧后工作若提前开始，也不能提前到 其紧前工作未完成之前。其紧前工作未完成之前。 双代号网络计划时间参数计算 工作最迟完成时间指在不影响整个任务按期完成工作最迟完成时间指在不影响整个任务按期完成 的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作的前提下，工作必须完成的最迟时刻

6、。工作i一一j 的最迟完成时间用的最迟完成时间用LFij表示。表示。 工作的最迟开始时间指在不影响整个任务按期完工作的最迟开始时间指在不影响整个任务按期完 成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作i一一 j的最迟开始时间用的最迟开始时间用LSij表示。表示。 这类时间参数实质是提出紧前工作与紧后工作的这类时间参数实质是提出紧前工作与紧后工作的 关系，即紧前工作要推迟开始，也不能影响其紧关系，即紧前工作要推迟开始，也不能影响其紧 后工作的按期完成。后工作的按期完成。 双代号网络计划时间参数计算 工作总时差是指在不影响总工期的前提下，工作总时差是指在不影响总

7、工期的前提下， 本工作可以利用的机动时间。工作本工作可以利用的机动时间。工作ij的总的总 时差用时差用TFij表示。表示。 工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早 开始时间的前提下，本工作可以利用的机动开始时间的前提下，本工作可以利用的机动 时间，工作时间，工作ij的自由时差用的自由时差用FFij表示。表示。 双代号网络计划时间参数计算 节点最早时间节点最早时间ETi ：以该节点为开始节点：以该节点为开始节点 的各项工作的最早开始时间。的各项工作的最早开始时间。 节点最迟时间节点最迟时间LTj ：以该节点为完成节点：以该节点为完成节点 的各项工作的最迟完成

8、时间。的各项工作的最迟完成时间。 ij ETiLTiETjLTj 工作工作 D i-j 双代号网络计划时间参数计算 双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算 双代号网络计划的时间参数既可以按工作计双代号网络计划的时间参数既可以按工作计 算，也可以按节点计算。算，也可以按节点计算。 A按工作计算法按工作计算法 所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工 作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些 时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成 时间、工作的最迟开始时间

9、和最迟完成时间、工时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工 作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计 划的计算工期。划的计算工期。 ij ESi-j LSi-j EFi-jLFi-j TFi-j FFi-j D i-j 工作工作 双代号网络计划时间参数计算 (1)工作最早开始时间的计算工作最早开始时间的计算 工作工作ij的最早开始时间的最早开始时间ESij的计算应符合下列的计算应符合下列 规定：规定： 工作工作i一一j的最早开始时间的最早开始时间ESij应从网络计划的应从网络计划的 起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算；起点节点开始，顺着箭线方向

10、依次逐项计算； 当工作以起点节点为开始节点，且未规定其最当工作以起点节点为开始节点，且未规定其最 早开始时间早开始时间ESij时，其值应等于时，其值应等于0。 工作计算法工作计算法 hkji D i-j 工作工作 双代号网络计划时间参数计算 当工作当工作ij只有一项紧前工作只有一项紧前工作hi时，其最早开时，其最早开 始时间始时间ESij为其紧前工作的最早完成时间，即：为其紧前工作的最早完成时间，即： ESij=EFh-iEShi+Dhi 式中式中 EShi（EFh-i）工作工作i一一j的紧前工作的的紧前工作的 最早开始时间（最早完成时间）。最早开始时间（最早完成时间）。 Dhi工作工作i一一

11、j的紧前工作的紧前工作h一一i的持续时间。的持续时间。 当工作当工作i一一j有多个紧前工作时，其最早开始时间有多个紧前工作时，其最早开始时间 ESij应为其所有紧前工作最早完成时间的最大应为其所有紧前工作最早完成时间的最大 值，即值，即 ESij=maxEFh-imaxEShi+Dhi 依次类推，算出其他工作的最早开始时间，依次类推，算出其他工作的最早开始时间， 双代号网络计划时间参数计算 (2)工作最早完成时间的计算工作最早完成时间的计算 工作工作i一一j的最早完成时间的最早完成时间EFij应按下式进应按下式进 行计算：行计算： EFij=ESij+Di-j 依次类推，算出其他工作的最早完成

12、时间。依次类推，算出其他工作的最早完成时间。 双代号网络计划时间参数计算 (3)网络计划工期的计算网络计划工期的计算 网络计划的计算工期，等于以终点节点网络计划的计算工期，等于以终点节点 (j=n)为完成节点的各个工作的最早完成时为完成节点的各个工作的最早完成时 间的最大值，即：间的最大值，即： Tc=maxEFinmaxESin+Di-n 另外，网络计划的计划工期，按下述规定：另外，网络计划的计划工期，按下述规定： 当已规定了要求工期当已规定了要求工期Tr时：时： TpTr 当未规定要求工期时：当未规定要求工期时： Tp=Tc， 双代号网络计划时间参数计算 (4)工作最迟完成时间的计算工作最

13、迟完成时间的计算 工作工作i一一j的最迟完成时间的最迟完成时间LFij应从网络应从网络 计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次 逐项计算。逐项计算。 当工作的终点节点当工作的终点节点(j=n)为完成节点时，为完成节点时， 其最迟完成时间其最迟完成时间LFin，应按网络计划的计，应按网络计划的计 划工期划工期Tp，确定，即：，确定，即： LFinTP hji k D j-k 双代号网络计划时间参数计算 其他工作其他工作ij的最迟完成时间的最迟完成时间LFij等于其紧等于其紧 后工作最迟开始时间的最小值，即：后工作最迟开始时间的最小值，即： LFijminLSjk

14、=minLFjkDjk 式中式中 LFjk工作工作i一一j的各项紧后工作的各项紧后工作j k的最迟完成时间；的最迟完成时间； Djk工作工作ij的各项紧后工作的持续时的各项紧后工作的持续时 间。间。 hji k D j-k 双代号网络计划时间参数计算 (5) 工作最迟开始时间的计算工作最迟开始时间的计算 工作工作i一一j的最迟开始时间等于其最的最迟开始时间等于其最 迟完成时间减去工作持续时间，即：迟完成时间减去工作持续时间，即： LSijLFijDij 依次类推，算出其他工作的最迟开依次类推，算出其他工作的最迟开 始时间始时间. 双代号网络计划时间参数计算 (6)工作总时差的计算。工作总时差是

15、指在不工作总时差的计算。工作总时差是指在不 影响总工期的前提下，本工作可以利用的机影响总工期的前提下，本工作可以利用的机 动时间。该时间应按下式计算：动时间。该时间应按下式计算： TFij=LSijESij 或或 TFij=LFij-EFij 总时差计算简图总时差计算简图 ES i-j EF i-j ij ij A A TF i-j LF i-j TF i-j LS i-j 工作 i-j可以利用的时间范围 双代号网络计划时间参数计算 (7)工作自由时差的计算。工作自由时差是指在不影工作自由时差的计算。工作自由时差是指在不影 响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可响其紧后工作最早开始时间的前

16、提下，本工作可 以利用的机动时间，工作以利用的机动时间，工作ij的自由时差的自由时差FFij的的 计算应符合下列规定：计算应符合下列规定： 当工作当工作i一一j有紧后工作有紧后工作j一一k时，其自由时差等于时，其自由时差等于 本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完 成时间所得之差的最小值成时间所得之差的最小值FFij =minESjk EFij=minESjkESijDij 总时差计算简图总时差计算简图 EF i-j FF i-j ijj k AB LS i-j 工作 i-j可以利用的时间范围 ES i-j D i-j ES j-k EF j-k

17、D j-k 双代号网络计划时间参数计算 终点节点终点节点(j=n)为箭头节点的工作，其自为箭头节点的工作，其自 由时差由时差FFij应按网络计划的计划工期应按网络计划的计划工期TP 确定，即：确定，即： FFin=TPESinDin 或或 FFin=TPEFin 双代号网络计划时间参数计算 例题：下列双代号网络计划时间参数计算式，例题：下列双代号网络计划时间参数计算式， 正确的有正确的有( )。 A) ESij=EShi-Dhi B) LSijLFij+Dij C) LFijminLFjkDjk FFij=ESjkESijDij TFij=LFij-EFij 解题要点：本题是考核双代号网络时间

18、参解题要点：本题是考核双代号网络时间参 数的相互关系及每个时间参数的符号表示数的相互关系及每个时间参数的符号表示 法，只要各时间参数的关系概念清楚，且法，只要各时间参数的关系概念清楚，且 各参数的符号表示熟练即可很快地判断各各参数的符号表示熟练即可很快地判断各 计算公式的正误。答案：计算公式的正误。答案：C，D，E 双代号网络计划时间参数计算 【例题例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络 图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。 工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI I 紧前紧前- -A AA

19、 AB BB B、C CC CD D、E E E E、F F H H、G G 时间时间3 33 33 38 85 54 44 42 22 2 B DG 2915 A 84 C E F 3 6 7 10 H I 3 384 5 342 2 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) ij ESi-j LSi-j EFi-jLFi-j TFi-j FFi-j 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2)

20、I(2) （一）工作的最早开始时间（一）工作的最早开始时间ESi-j 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 -各紧前工作全部完成后，本工作可能开始各紧前工作全部完成后，本工作可能开始 的最早时刻。的最早时刻。 双代号网络计划时间参数计算 1.1.起始工作的最早开始时间，如无规定，起始工作的最早开始时间，如无规定， 定为定为0 0； （一）工作的最早开始时间（一）工作的最早开始时间ESi-j 2.2.其他工作的最早开始时间按其他工作的最早开始时间按”顺箭头顺箭头 相加，箭头相碰取大值相加，箭头相碰取大值”计算。计算。 3.3.相关公式要理解。相关公式要理解。 双代号网络计

21、划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) （二）工作的最早完成时间（二）工作的最早完成时间EFi-j 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 -各紧前工作全部完成后，本工作可能完成各紧前工作全部完成后，本工作可能完成 的最早时刻。的最早时刻。 3 6 6 6 6 11 11 18 20 13 14 11 10 双代号网络计划时间参数计算 EFi-jESi-j + Di-j （二）工作的最早完成时间（二）工作的最早完成时间EFi-j 计算工期计算工期T Tc c等于一个网络计划关键

22、线路等于一个网络计划关键线路 所花的时间，即网络计划结束工作最早所花的时间，即网络计划结束工作最早 完成时间的最大值，即完成时间的最大值，即T Tc cmaxmaxEFEFi-n i-n 当网络计划未规定要求工期当网络计划未规定要求工期T Tr r时，时， T Tp p T Tc c 当规定了要求工期当规定了要求工期T Tr r时，时，T Tc cTTp p，T Tp pTTr r 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) （三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j 0 3 6

23、 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 -在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟 必须完成的时刻。必须完成的时刻。 3 3 6 3 6 11 11 18 20 13 14 11 10 20 18 18 14 14 16 16 14 9 9 9 6 3 双代号网络计划时间参数计算 1 1结束工作的最迟完成时间结束工作的最迟完成时间LFLFi-j i-j T Tp p （三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j 2. 2. 其他工作的最迟完成时间按其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相逆箭头相 减，箭尾相碰取小值减，箭尾相碰取小值”计算。计算。

24、 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) （四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-j 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 -在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟 必须开始的时刻。必须开始的时刻。 3 3 6 3 6 11 11 18 20 13 14 11 10 20 18 18 14 14 16 16 14 9 9 9 9 6 3 18 14 16 16 14 6 9 12 9 6 3 0 9 双代号网络计划时间

25、参数计算 LSi-jLFi-jDi-j （四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-j 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) （五五）工作的总时差工作的总时差TFi-j 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 -在不影响计划工期的前提下，该工作存在在不影响计划工期的前提下，该工作存在 的机动时间。的机动时间。 3 3 6 3 6 11 11 18 20 13 14 11 10 20 18 18 14 14 16 16 14 9 9 9 9 6 3 18 1

26、4 16 16 14 6 9 12 9 6 3 0 9 0 000 0 3 3 3 3 6 3 5 5 双代号网络计划时间参数计算 TFi-jLSi-jESi-j 或或TFi-jLFi-jEFi-j （五五）工作的总时差工作的总时差TFi-j 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) （六六）自由时差自由时差FFi-j 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 -在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，在不影响紧后工作最早开始时间的前提下， 该工作存在的机动时间。该工作存

27、在的机动时间。 3 6 6 6 6 11 11 18 20 13 14 11 10 20 18 18 14 14 16 16 14 9 9 9 9 6 3 18 14 16 16 14 6 9 12 9 6 3 0 9 0 000 0 3 3 3 3 6 3 5 5 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 5 0 双代号网络计划时间参数计算 FFi-jESj-kEFi-j （六六）自由时差自由时差FFi-j 双代号网络计划时间参数计算 在上述计算过程中，是将每项工作的六个时在上述计算过程中，是将每项工作的六个时 间参数均标注在图中，故称为六时标注法。间参数均标注在图中，故称为六时标注法。

28、为使网络计划的图面更加简洁，在双代为使网络计划的图面更加简洁，在双代 号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，号网络计划中，除各项工作的持续时间以外， 通常只需标注两个最基本的时间参数通常只需标注两个最基本的时间参数各各 项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可， 而工作的其他四个时间参数均可根据工作的而工作的其他四个时间参数均可根据工作的 最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导 出。这种方法称为二时标注法。出。这种方法称为二时标注法。 双代号网络计划时间参数计算 【典型考题典型考题】某工作的总时差为某工作的总时差为3

29、天，自由时差为天，自由时差为1天，天， 由于非承包商的原因，使该工作的实际完成时间比最早由于非承包商的原因，使该工作的实际完成时间比最早 完工时间延迟了完工时间延迟了5天，则承包商可索赔工期最多是（）。天，则承包商可索赔工期最多是（）。 A1天天 B2天天 C3天天 D4天天 答案：答案：B 解题思路：该工作的总时差为解题思路：该工作的总时差为3天，说明该工作的最晚天，说明该工作的最晚 完成时间与最早完成时间的差值为完成时间与最早完成时间的差值为3。因为非承包商的。因为非承包商的 原因，该工作的实际完成时间比最早完工时间延迟了原因，该工作的实际完成时间比最早完工时间延迟了5 天，即比该工作的最

30、晚完工时间还要延迟天，即比该工作的最晚完工时间还要延迟2天，从而可天，从而可 能影响工期延后能影响工期延后2天，所以，承包商可索赔工期最多为天，所以，承包商可索赔工期最多为2 天。答案选天。答案选B。 双代号网络计划时间参数计算 【典型考题典型考题】某工程网络计划图中，某工程网络计划图中，D工工 作的紧后工作为作的紧后工作为E和和F，其持续时间分别为，其持续时间分别为 6天、天、3天、天、2天，天，D工作第工作第8天开始，天开始，E和和F 工作均于第工作均于第18天必须最迟完成，则以下参天必须最迟完成，则以下参 数正确的是数正确的是()。 AD工作自由时差为工作自由时差为1天天 BD工作自由时

31、差为工作自由时差为0天天 CE工作的总时差为工作的总时差为0天天 DD工作的最迟开始时间为第工作的最迟开始时间为第10天天 EF工作总时差为工作总时差为2天天 答案：答案：BE 双代号网络计划时间参数计算 已知工作已知工作E有一个紧后工作有一个紧后工作G。G工作的工作的 最迟完成时间为第最迟完成时间为第14天，持续时间为天，持续时间为3天，天， 总时差为总时差为2天。天。E工作的最早开始时间为工作的最早开始时间为 第第6天，持续时间为天，持续时间为1天，则天，则E工作的自由工作的自由 时差为（时差为（ ）。）。 A、1天天 B、2天天 C、3天天 D、4天天 答案：答案：B 双代号网络计划时间

32、参数计算 【典型考题典型考题】在网络计划中，在网络计划中，A工作的总时差为工作的总时差为3 天，天，A共有三个紧后工作共有三个紧后工作B、C、D，工作，工作B的最的最 早开工时间和最迟开工时间分别为第早开工时间和最迟开工时间分别为第21天和第天和第22 天，工作天，工作C的最早完工时间和最迟完工时间分别的最早完工时间和最迟完工时间分别 是第是第23天和第天和第25天，工作天，工作D的最早开工时间和最的最早开工时间和最 迟开工时间分别是第迟开工时间分别是第21天和第天和第23天，则工作天，则工作A的的 自由时差为（）。自由时差为（）。 A1 B2 C3 D4 答案：答案：B 解题思路：当工作解题

33、思路：当工作i-j有多个紧后工作时，其总时有多个紧后工作时，其总时 差差TFi-j等于紧后工作的总时差最小值加上本身的等于紧后工作的总时差最小值加上本身的 自由时差，即：自由时差，即：TFi-jmin(TFj-k+FFi-j) 双代号网络计划时间参数计算 节点计算法节点计算法 双代号网络计划时间参数计算 所谓节点计算法，就是先计算网络计划所谓节点计算法，就是先计算网络计划 中各个节点的最早时间和最迟时间，然中各个节点的最早时间和最迟时间，然 后再据此计算各项工作的时间参数和网后再据此计算各项工作的时间参数和网 络计划的计算工期。络计划的计算工期。 ij ETiLTiETjLTj 双代号网络计划

34、时间参数计算 1节点最早时间节点最早时间 节点最早时间计算一般从起始节点开节点最早时间计算一般从起始节点开 始，顺着箭线方向依次逐项进行。始，顺着箭线方向依次逐项进行。 （1）起始节点）起始节点 起始节点起始节点i如未规定最早时间如未规定最早时间ETi时，其时，其 值应等于零，即值应等于零，即 式中式中 节点节点i的最早时间；的最早时间； ij ETiLTiETjLTj 双代号网络计划时间参数计算 （2）其他节点）其他节点 节点节点j的最早时间的最早时间ETj为：为： 式中式中 节点节点j的最早时间；的最早时间； 工作工作i-j的持续时间；的持续时间； ij ETiLTiETjLTj 双代号网

35、络计划时间参数计算 （3）计算工期）计算工期Tc Tc = ETn 式中式中 ETn 终点节点终点节点n的最早时间。的最早时间。 计算工期得到后，可以确定计划工期计算工期得到后，可以确定计划工期 Tp，计划工期应满足以下条件：，计划工期应满足以下条件： TpTr （当已规定了要求工期）；（当已规定了要求工期）； Tp = Tc （当未规定要求工期）。（当未规定要求工期）。 式中式中 Tp网络计划的计划工期；网络计划的计划工期； T r网络计划的要求工期。网络计划的要求工期。 双代号网络计划时间参数计算 2节点最迟时间节点最迟时间 节点最迟时间从网络计划的终点开始，节点最迟时间从网络计划的终点开

36、始， 逆着箭线的方向依次逐项计算。逆着箭线的方向依次逐项计算。 （1）终点节点）终点节点 终点节点终点节点n的最迟时间的最迟时间LTn，应按网络计，应按网络计 划的计划工期划的计划工期Tp确定，即：确定，即： LTnTp Tp，计划工期应满足以下条件：，计划工期应满足以下条件： TpTr （当已规定了要求工期）；（当已规定了要求工期）； Tp = Tc （当未规定要求工期）。（当未规定要求工期）。 式中式中 Tp网络计划的计划工期；网络计划的计划工期； T r网络计划的要求工期。网络计划的要求工期。 双代号网络计划时间参数计算 （2）其他节点）其他节点 其他节点其他节点i的最迟时间的最迟时间L

37、Ti 为：为： 式中式中 LTj 工作工作i-j的箭头节点的最的箭头节点的最 迟时间。迟时间。 ij ETiLTiETjLTj 双代号网络计划时间参数计算 3、由节点时间计算工作、由节点时间计算工作i-j的时间参数的时间参数 （1）最早时间）最早时间 工作工作i-j最早开始时间最早开始时间ESi-j等于该工作开等于该工作开 始节点的最早时间：始节点的最早时间：ESi-j ETi 工作工作i-j最早完成时间最早完成时间EFi-j等于该工作开等于该工作开 始节点的最早时间与其持续时间之和：始节点的最早时间与其持续时间之和： EFi-j ETi + Di-j ij ESi-j LSi-j EFi-j

38、LFi-j TFi-j FFi-j ETiLTiETjLTj 双代号网络计划时间参数计算 （2）最迟时间）最迟时间 工作工作i-j的最迟完成时间的最迟完成时间LFi-j等于该等于该 工作完成节点的最迟时间：工作完成节点的最迟时间： LFi-j = LTj 工作工作i-j的最迟开始时间的最迟开始时间LSi-j等于该等于该 工作完成节点的最迟时间与其持续时间工作完成节点的最迟时间与其持续时间 之差：之差： LSi-j = LTj Di-j ij ESi-j LSi-j EFi-jLFi-j TFi-j FFi-j ETiLTiETjLTj 双代号网络计划时间参数计算 4时差时差 （1）总时差）总时

39、差 工作工作i-j的总时差的总时差TFi-j： TFi-j LTj ETi Di-j （2）自由时差）自由时差 工作工作i-j的自由时差的自由时差FFi-j： FFi-j ETj ETi Di-j 双代号网络计划时间参数计算 节点节点计算法计算法 ij B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) ETiLTiETjLTj 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) 0 3 6 6 6 11 14 11 18 20 （

40、一）节点最早时间（一）节点最早时间ETi -该节点前面工作全部完成后，以该节点为该节点前面工作全部完成后，以该节点为 开始节点的各项工作的最早开始时刻。开始节点的各项工作的最早开始时刻。 双代号网络计划时间参数计算 1.1.起始节点的最早时间，如无规定，定为起始节点的最早时间，如无规定，定为0 0； （一）节点最早时间（一）节点最早时间ETi 2.2.其他节点的最早时间按其他节点的最早时间按“顺箭头相加，顺箭头相加， 箭头相碰取大值箭头相碰取大值”计算。计算。 计算工期计算工期T Tc cETETn n ， ，当网络计划未规定要当网络计划未规定要 求工期求工期T Tr r时，时， T Tp p

41、T Tc c 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) 0 3 6 6 6 11 14 11 18 20 （二）节点最迟时间（二）节点最迟时间LTi -在不影响计划工期的情况下，以该节点为在不影响计划工期的情况下，以该节点为 完成节点的各项工作的最迟完成时刻。完成节点的各项工作的最迟完成时刻。 0 3 9 9 614 14 16 18 20 双代号网络计划时间参数计算 1 1终点节点的最迟完成时间终点节点的最迟完成时间LTLTn nT Tp pT Tc c （二）节点最迟时间（二）节点最迟

42、时间LTi 2.2.其他节点的最迟时间按其他节点的最迟时间按“逆箭头相减，逆箭头相减， 箭尾相碰取小值箭尾相碰取小值”计算。计算。 双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 3 6 6 6 6 11 11 18 20 13 14 11 10 （三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 0 0 66 33 69 69 14 14 11 14 1116 18 18 20 20 ESi-j ETi

43、双代号网络计划时间参数计算 B(3)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 3 6 6 6 6 11 11 18 20 13 14 11 10 20 18 18 14 14 16 16 14 9 9 9 6 3 18 14 16 16 14 6 9 12 9 6 3 0 9 0 000 0 3 3 3 3 6 3 5 5 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 5 0 （三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 0 0 6

44、6 33 69 69 14 14 11 14 1116 18 18 20 20 LFi-j LTj 双代号网络计划时间参数计算 （三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 TFi-jLTjETiDi-j FFi-jETjETiDi-j 双代号网络计划时间参数计算 例题例题: 用节点计算法计算各节点的用节点计算法计算各节点的 时间参数和各工作的时间参数时间参数和各工作的时间参数 162 53 4 0 0 67 67 911 1112 15 15 15 634 353 双代号网络计划时间参数计算 例题例题: 用节点计算法计算各节点的用节点计算法计算各节点的 时间

45、参数和各工作的时间参数时间参数和各工作的时间参数 162 53 4 0 0 6 6 6 9 11 6 3 15 9 14 9 1115 12 12 11 15 7 7 12 12 8 7 7 4 0 0 1 4 2 1 3 1 3 0 0 0 0 2 1 0 0 67 67 911 1112 15 15 0 6 7 1 1 0 9 13 11 2 2 15 634 353 15 双代号网络计划时间参数计算 心得体会心得体会 1.1.从同一节点开始的各工作的最早开始从同一节点开始的各工作的最早开始 时间都是相同的，且等于开始节点的时间都是相同的，且等于开始节点的 最早时间；最早时间； 2.2.结

46、束于同一节点的各工作的最迟完成结束于同一节点的各工作的最迟完成 时间都是相同的，且等于结束节点的时间都是相同的，且等于结束节点的 最迟时间；最迟时间； 双代号网络计划时间参数计算 心得体会心得体会 ijkh ESi-j Di-j ESj-kLSj-kEFi-j FFi-j TFi-j 3.3. TFTFi-j i-jFF FFi-j i-j， ，当当TFTFi-j i-j 0 0时，时，FFFFi-j i-j 0 0。 双代号网络计划时间参数计算 关键工作和关键线路关键工作和关键线路 1.1.所花时间最长的线路称为关键线路，所花时间最长的线路称为关键线路， 至少有一条。位于关键线路上的工作至少

47、有一条。位于关键线路上的工作 称为关键工作。称为关键工作。 2.2.在网络计划中，总时差最小的工作应在网络计划中，总时差最小的工作应 为关键工作；当未规定要求工期为关键工作；当未规定要求工期T Tr r时，时， 即当即当T Tp pT Tc c时时TFTFi-j i-j 0 0的工作为关键工的工作为关键工 作。作。 双代号网络计划时间参数计算 关键工作和关键线路关键工作和关键线路 3.3.凡满足下列三个条件的工作为关键工作。凡满足下列三个条件的工作为关键工作。 ij ETiLTiETjLTj 0 jiij jj ii DETET LTET LTET Di-j 双代号网络计划时间参数计算 B(3

48、)D(8)G(4) 2915 A(3) 84 C(3) E(5) F(4) 3 6 7 10 H(2) I(2) 0 3 6 3 6 6 6 6 11 11 14 18 11 3 6 6 6 6 11 11 18 20 13 14 11 10 20 18 18 14 14 16 16 14 9 9 9 6 3 18 14 16 16 14 6 9 12 9 6 3 0 9 0 000 0 3 3 3 3 6 3 5 5 0 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 5 0 0 0 66 33 69 69 14 14 11 14 1116 18 18 20 20 关键工作和关键线路关键工作和关键线

49、路 双代号网络计划时间参数计算 关键工作和关键线路判断关键工作和关键线路判断 凡是凡是ET=LTET=LT的节点为关键节点。的节点为关键节点。 ij ETiLTiETjLTj 1.1.用关键节点判断关键工作用关键节点判断关键工作 关键工作两端的节点为关键节点，但两关关键工作两端的节点为关键节点，但两关 键节点之间的工作不一定是关键工作。键节点之间的工作不一定是关键工作。 双代号网络计划时间参数计算 2.用关键工作判断关键线路用关键工作判断关键线路 网络计划中，自始至终全部由关键工作（必网络计划中，自始至终全部由关键工作（必 要时经过一些虚工作）组成或线路上总的要时经过一些虚工作）组成或线路上总

50、的 持续时间最长的线路为关键线路。持续时间最长的线路为关键线路。 3.用网络破圈判断关键线路用网络破圈判断关键线路 顺着箭线方向考察每个节点，凡遇到节点由顺着箭线方向考察每个节点，凡遇到节点由 两个以上的内向箭线时，都可以按线路段两个以上的内向箭线时，都可以按线路段 工作时间长短，采取留长去短而破圈，得工作时间长短，采取留长去短而破圈，得 到关键线路。到关键线路。 双代号网络计划时间参数计算 如图所示，考察节点、如图所示，考察节点、 、，去掉每个节点内向箭线所、，去掉每个节点内向箭线所 在线路段工作时间之和较短的工作，余在线路段工作时间之和较短的工作，余 下的工作为关键工作。下的工作为关键工作

51、。 1 258 106 12119743 12 7 5 10 7 4 6 2 2 6 2 2 654 双代号网络计划时间参数计算 4.用标号法判断关键线路用标号法判断关键线路 标号法是一种快速寻找网络计划计算工期和标号法是一种快速寻找网络计划计算工期和 关键线路的方法。它利用节点法的基本原关键线路的方法。它利用节点法的基本原 理，对网络计划中的每个节点进行编号，理，对网络计划中的每个节点进行编号， 然后利用标号值确定网络计划的计算工期然后利用标号值确定网络计划的计算工期 和关键线路。和关键线路。 1 6 5 4 3 2 5 4 2 3 2 3 1 5 (，5)(，11) (，16)(0) (，

52、8)(，11) 双代号网络计划时间参数计算 A、确定节点标号值（、确定节点标号值（，bj） 网络计划起点节点的标号值为网络计划起点节点的标号值为0。本例中，。本例中， 节点的标号值为节点的标号值为0，即，即b1=0。 其它节点的标号值等于以该节点为完成节点其它节点的标号值等于以该节点为完成节点 的各项工作的开始节点标号值加上其持续时的各项工作的开始节点标号值加上其持续时 间所得之和的最大值，即间所得之和的最大值，即bjmaxbiDi-j B、确定计算工期、确定计算工期 计算工期就是终点节点的标号值，本例为终计算工期就是终点节点的标号值，本例为终 点节点的标号值点节点的标号值16。 C、确定关键

53、线路：自终点节点开始，逆着箭、确定关键线路：自终点节点开始，逆着箭 线跟踪源节点即可确定关键线路。线跟踪源节点即可确定关键线路。 双代号网络计划时间参数计算 单代号网络图单代号网络图 由一个节点表达一个施工过程。由一个节点表达一个施工过程。 节点里面最上面代表施工过程编号，中间节点里面最上面代表施工过程编号，中间 代表施工过程名称，最下面表达的是持续代表施工过程名称，最下面表达的是持续 时间。时间。 1 23 支模板支模板 绑扎钢筋绑扎钢筋浇注混凝土浇注混凝土 1 1 双代号网络计划时间参数计算 工作名称 工作代号 工作时间 FF ESEF LS LF TF 工作代号及名称 ESEF LSLF

54、 TFFF时间 单代号网络图时间参数表达单代号网络图时间参数表达 双代号网络计划时间参数计算 二、双代号网络图与单代号网络图比较二、双代号网络图与单代号网络图比较 1、两个节点一个箭杆、两个节点一个箭杆 代表一个施工过程代表一个施工过程 2、箭杆反映消耗一定、箭杆反映消耗一定 的资源的资源 3、箭杆反映施工过程、箭杆反映施工过程 之间的逻辑关系之间的逻辑关系 4、有时会出现虚箭杆、有时会出现虚箭杆 5、箭杆的长短不反映、箭杆的长短不反映 时间的长短时间的长短 6、节点不需要消耗时、节点不需要消耗时 间和资源间和资源 1、一个节点代表一个施、一个节点代表一个施 工过程工过程 2、箭杆不反映消耗一

55、定、箭杆不反映消耗一定 的资源的资源 3、箭杆反映施工过程之、箭杆反映施工过程之 间的逻辑关系间的逻辑关系 4、不会出现虚箭杆、不会出现虚箭杆 5、箭杆不表达时间、箭杆不表达时间 6、节点内消耗资源、节点内消耗资源 双代号网络计划时间参数计算 作业作业 用双代号表示法画出各小题的用双代号表示法画出各小题的图。图。 （1 1）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B;FB;F的紧前工序为的紧前工序为B B、C;C; G G的紧前工序为的紧前工序为C C、D D。 A B C D H F G 双代号网络计划时间参数计算 作业作业 （2 2）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B;FB;F的紧前工

56、序为的紧前工序为B B、 C C、D;GD;G的紧前工序为的紧前工序为C C、D D。 A B C D H F G 双代号网络计划时间参数计算 作业作业 （2 2）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B;FB;F的紧前工序为的紧前工序为B B、 C C、D;GD;G的紧前工序为的紧前工序为C C、D D。 A B C D H F G 双代号网络计划时间参数计算 作业作业 （3 3）M M的紧前工序为的紧前工序为A A、B B、C;NC;N的紧前工序为的紧前工序为 B B、C C、D D。 A B C D M N 双代号网络计划时间参数计算 作业作业 （4 4）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B B、C;NC;N的紧前工序为的紧前工序为B B、 C C、D;PD;P的紧前工序为的紧前工序为C C、D D、E E。 B C D N P A E H 双代号网络计划时间参数计算 作业作业 作业作业6 6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表