新人教版七年级数学下册《五章　相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想　看图时的错觉》教案_10

1、观察与猜想看图时的错觉初中数学1教学目标1.知识与技能：了解垂线段、点到直线的距离的概念,会利用三角尺画垂线段2.过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。通过思考、合作探究体会垂线的概念、画法及其性质，并会利用所学知识进行简单的推理。3.情感态度价值观：通过动手操作与合作交流，培养积极参与的合作意识。2重点难点【学习重点】垂线性质2的结论探究、垂线段和点到直线的距离的概念。【学习难点】几何语言的准确的叙述。3教学过程3.1第一学时 垂线教学活动活动1【讲授】垂线【课前预习案】自主学习1.自学课本第5-6页，掌握垂线性质2，

2、完成下列空：（1）从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做 。（2）垂线性质2-连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简称为： 最短；（3）直线外的一点到这条直线的垂线段的_ ,叫做点到直线的距离2、（1）如图2，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF。 （2）如图3，点A到BC的距离是线段 ，点B到AC的距离是 。自主探究例1：判断对错，并说明理由：（1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.（2）如图,线段AE是点A到直线BC的距离.（3）如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.【我的疑惑】1、2、【组内互助答

3、疑解惑】1、2、【合作探究案】文本框: * 装 * 钉 * 线 * 【学始于疑】我思考，我收获！1、垂线段画法？2、点到直线距离的定义？【质疑探究】质疑解疑、合作探究探究一：画图：已知直线l与直线外一点A过A作AOl，垂足为O；（我们称线段AO为点A到直线 的垂线段）在直线l上任取两点B、C；连结AB、AC；2用刻度尺度量得：AB ， AC ，AO3比较线段AC、线段AB、线段AO中最短的线段是：线段4小组交流：看看同小组其他同学第3题的结果，你发现了什么？垂线-性质2 。5.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？6.解决问题：此时你会解决课本P5图5.

4、1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置，并按比例尺进行计算。 探究二：如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，行驶到H点位置时，离M,N两点距离和最短，请你在AB上分别画出P,Q,H三点的位置。【课堂小结与检测】本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。 1.如图1,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_.（图1） （图2）如图2,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？3.用