带金属嵌件的圆珠笔管注塑模设计【三维PROE】【含CAD图纸+PDF图】
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基于Kriging模型的注射成型中的有效翘曲变形优化方法摘要 在本文中，提出了一种使用Kriging模型的有效优化方法，以最大限度地减少注塑成型中的翘曲变形。翘曲变形是过程条件的非线性隐式函数，通常由有限元（FE）方程的解决方案来评估，这是一项复杂的任务，通常涉及巨大的计算量。克里金模型可以在翘曲和过程条件之间建立一个近似的函数关系，在优化中代替了昂贵的FE再分析翘曲。另外，Kriging模型的一个“空间归档”采样策略被称为矩形网格。 Moldflow公司的Plastics Insight软件用于分析注塑件的翘曲变形。作为示例，研究了将模具温度，熔融温度，注射时间和包装压力视为设计变量的蜂窝电话机盖的翘曲。结果表明，提出的优化方法可以有效降低手机外壳的翘曲，注塑时间对所选范围内热变形的影响最为显著。关键词 注塑成型。 Krigingmodel.Rectangulargrid。 修改矩形网格1引言翘曲是影响产品质量的重要因素。特别是随着通信电子产品向轻，薄，短，小的设计理念的发展，减少翘曲，提高薄壳部件的质量越来越重要。翘曲的原因归因于零件的不均匀收缩。我们可以通过改变零件的几何形状、修改模具的结构或调整工艺条件来减少翘曲。事实上，优化工艺条件是最可行和最合理的方法。不同的工艺条件将导致不同的不均匀性。已经报道的有关优化翘曲的有效因素的一些研究1-5。根据他们的结论，包装压力，模具温度和注射时间（或注射速度）对注塑件的翘曲有重要的影响。塑料注射成型中的一个重要问题是在制造前预测和优化翘曲。有一些出版物用于翘曲优化。Lee和Kim提出了关于翘曲变形优化的早期文献6。他们使用改进的复合方法优化了壁厚和工艺条件，以减少翘曲并获得超过70的翘曲变形减少。随后7，他们通过两步搜索方法优化，以提高产品质量，包括翘曲，焊缝和打击强度。Sahu等人 8使用改进的复杂方法，Taguchi方法和遗传算法优化了工艺条件，并且其结果表明，复杂的方法获得了减少翘曲的最佳结果。复杂的方法可以有效地减少翘曲，但由于执行过多的重新分析，因此需要大量的功能评估，因此耗时费财。使用Taguchi方法1-5减少翘曲易于执行，可以分析有效因素，但获得的“最佳工艺条件”在设计空间上不是最好的; 它只是因子水平的最佳组合。最近，响应面法和神经网络模型已经出现在翘曲优化任务中。Shen et al。 9结合神经网络模型和遗传算法来优化过程条件，以减少最大和最小体积收缩之间的差异。Ozcelik，Erzurumlu和Kurtaran优化的尺寸参数10和工艺条件11-13，通过将遗传算法与响应面法或神经网络模型相结合来减少薄壳塑料件的翘曲。从结果来看，响应面方法和神经网络模型都可以被认为是降低翘曲变形优化中高计算成本的好方法，遗传算法可以有效地找到全局最优设计。在这项研究中，包装压力，熔体温度，模具温度和注射时间被认为是优化翘曲的有效因素。应用Kriging模型14,15组合改进的矩形网格方法来构建翘曲和过程参数的近似关系，优化迭代基于降低高计算成本的近似关系。除了近似关系外，克里格模型还可以提供一些分析重要因素的信息。2抽样策略提出了改进的矩形网格（MRG）方法来提供用于构建克里格模型的采样点。我们将m个设计变量的范围定义为ljxjuj,j=1,m; 以及第j维度的级数为qj（即采样点数为j=1mqj）。然后按照以下方式执行该方法:1. 收缩变量范围：2. 在收缩空间内进行RG抽样。 样本点的分布由不同维度的所有不同数据组合定义：3. 对每个采样点的每个维度添加一个随机运动; 随机运动是：其中nj0,1来自均匀分布。与RG 14相比，MRG可以将边界上的一些点移动到内部设计区域，为Kriging模型提供更多有用的信息，并且可以确保点数具有较少的重叠坐标值。此外，可以避免采样点彼此靠近的情况，这可能是使用LHS 16发生的，因为两个任意点之间的距离必须满足：注塑成型。 Krigingmodel.Rectangulargrid。 修改矩形网格翘曲是影响产品质量的重要因素。特别是随着通信电子产品向轻，薄，短，小的设计理念的发展，减少翘曲，提高薄壳部件的质量越来越重要。翘曲的原因归因于零件的不均匀收缩。我们可以通过改变零件的几何形状、修改模具的结构或调整工艺条件来减少翘曲。事实上，优化工艺条件是最可行和最合理的方法。不同的工艺条件将导致不同的不均匀性。已经报道的有关优化翘曲的有效因素的一些研究1-5。根据他们的结论，包装压力，模具温度和注射时间（或注射速度）对注塑件的翘曲有重要的影响。塑料注射成型中的一个重要问题是在制造前预测和优化翘曲。有一些出版物用于翘曲优化。Lee和Kim提出了关于翘曲变形优化的早期文献6。他们使用改进的复合方法优化了壁厚和工艺条件，以减少翘曲并获得超过70的翘曲变形减少。随后7，他们通过两步搜索方法优化，以提高产品质量，包括翘曲，焊缝和打击强度。Sahu等人 8使用改进的复杂方法，Taguchi方法和遗传算法优化了工艺条件，并且其结果表明，复杂的方法获得了减少翘曲的最佳结果。复杂的方法可以有效地减少翘曲，但由于执行过多的重新分析，因此需要大量的功能评估，因此耗时费财。使用Taguchi方法1-5减少翘曲易于执行，可以分析有效因素，但获得的“最佳工艺条件”在设计空间上不是最好的; 它只是因子水平的最佳组合。最近，响应面法和神经网络模型已经出现在翘曲优化任务中。Shen et al。 9结合神经网络模型和遗传算法来优化过程条件，以减少最大和最小体积收缩之间的差异。Ozcelik，Erzurumlu和Kurtaran优化的尺寸参数10和工艺条件11-13，通过将遗传算法与响应面法或神经网络模型相结合来减少薄壳塑料件的翘曲。从结果来看，响应面方法和神经网络模型都可以被认为是降低翘曲变形优化中高计算成本的好方法，遗传算法可以有效地找到全局最优设计。在这项研究中，包装压力，熔体温度，模具温度和注射时间被认为是优化翘曲的有效因素。应用Kriging模型14,15组合改进的矩形网格方法来构建翘曲和过程参数的近似关系，优化迭代基于降低高计算成本的近似关系。除了近似关系外，克里格模型还可以提供一些分析重要因素的信息。提出了改进的矩形网格（MRG）方法来提供用于构建克里格模型的采样点。我们将m个设计变量的范围定义为ljxjuj,j=1,m; 以及第j维度的级数为qj（即采样点数为j=1mqj）。然后按照以下方式执行该方法:1. 收缩变量范围：2. 在收缩空间内进行RG抽样。 样本点的分布由不同维度的所有不同数据组合定义：3. 对每个采样点的每个维度添加一个随机运动; 随机运动是：其中nj0,1来自均匀分布。与RG 14相比，MRG可以将边界上的一些点移动到内部设计区域，为Kriging模型提供更多有用的信息，并且可以确保点数具有较少的重叠坐标值。此外，可以避免采样点彼此靠近的情况，这可能是使用LHS 16发生的，因为两个任意点之间的距离必须满足：图1显示，MRG方法优于RG和LHS。3克里金模型克里金模型被描述为“将功能建模为随机过程的实现”的方式，因此被称为“随机过程模型”。事实上，Kriging模型是内插技术，Kriging预测器是一种预测器，其可以将预期的平方预测误差降至最低，这取决于：（i）是无偏的，（ii）是观察到的响应值的线性函数。3.1 Model克里金模型可以写成：其中Xj=x1j,x2j,xmj是具有m个变量的第i个样本点，y(Xi)是拟合到第n个样本点的近似函数，fh(Xi)是Xi的线性或非线性函数，h是要估计的回归系数，z(Xi)是随机的 函数具有平均零和方差2。随机函数之间的空间相关函数由下式给出：可以通过使样本的可能性最大化来估计参数h，2和l。 似然函数是：在实践中，可以通过最大化似然函数的对数来获得，忽略常数：让这个表达式相对于2和的导数等于零; 那么我们可以得到：将方程 9和10代入等式 8，我们可以得到所谓的“集中对数似然”函数：它仅依赖于R，因此取决于相关参数lS。 通过最大化我们可以获得的功能：然后，估计值和2可以从等式 9和等式10得到。3.2预测因子函数值y(X*)可以将新点X*近似地估计为样本Y的响应值的线性组合：错误是:将等式 1代入等式 14给出：其中Z=z1,z2,.zn和F=f1,f2,fn为使X*的预测值无偏，此时的平均误差应为零，即：然后我们得到：预测值的均方误差（MSE）在等式 15中给出：即是：最小化（X*）与公式 17，我们可以得到：导出：得到：因此，我们可以预测函数值y(X*) 通过使用方程式21来计算每个新点X*。辛普森等人 17建议克里格模型的最佳选择是在中等数量变量（小于50）中的确定性和高度非线性。很多研究人员在设计复杂工程时已早期应用18-20。最近，黄等人 21已经使用Kriging模型来最大限度地减少金属成形工艺设计中的模具磨损。此外，Hawe和Sykulski 22已经展示了Kriging模型在电磁装置优化中的应用。4基于Kriging模型的翘曲优化4.1优化模型和优化过程翘曲变形最小设计问题可以说如下：找到 最小化翘曲（x1,x2,xm）受制于xjxjxj j=1,2,m其中x1,x2,xm是表示过程条件的变量，热变形（x1,x2,xm）是量化的热变形值，将由基于优化中的克里格模型的近似函数代替迭代，并且xj和xj是第j个设计变量的上限和下限。基于克里格模型的优化算法描述如下：1. 使用MRG方法获取一组具有n个点（每个点对应于一组过程条件）的样本，并运行Moldflow程序以获取采样点的翘曲值。然后，选择与最小翘曲值对应的一组工艺条件作为初始设计。2. 基于获得的试样，使用Kriging模型建立翘曲与工艺参数之间的近似关系。3. 最小化热变化值以通过Kriging近似函数获得修改后的设计。 然后，通过Moldflow程序计算相应的热变化值。4. 检查收敛：如果满足下一节的收敛标准，则停止; 否则，将修改后的设计添加到样本集中，然后转到步骤2。注意，如果修改后的设计比以前的初始设计更好，则初始设计将被更新。4.2收敛标准收敛标准用于同时满足优化和克里格近似的精度，即：其中k是优化迭代指数，yk是Kriging模型的近似翘曲值。5手机盖翘曲优化作为示例，调查了蜂窝电话机盖。 其长度，宽度，高度和厚度分别为130mm，55mm，11mm和1mm。盖子由3,780个三角形元素离散化，如图2所示。它由PC / ABS制成，其材料性质如表1所示。 设计变量是模具温度（A），熔体温度（B），注射时间（C）和包装压力（D）。翘曲通过平面外位移来量化，该位移是Moldflow中默认平面的最大向上变形和最大向下变形的总和。四个变量的范围在表2中给出。我们希望在大型可行的成型窗口中找到最佳设计。因此，这些范围可以大于实际制造中的范围。此外，这个范围可以避免熔体短路。 模具温度的范围基于Moldflow的Plastics Insight中的推荐值，该数值考虑了材料的性能。熔体温度的范围比Moldflow中应使用的最小值高10C，因为较低的熔融温度可能导致熔体短路。注射时间和包装压力根据制造商的经验确定。 MRG方法选择了五十四种工艺组合。在FE模拟之后，获得试样，然后使用DACE工具箱构建Kriging模型。在常数回归项和1=2=1.0e-3的条件下，只需要修改五个来获得最优解，结果如表3所示。在Intel P4处理器PC上花费11个小时的CPU时间（运行Moldflow并执行优化），优化过程消耗的净时间只有2.3s。 图3显示了蜂窝电话机优化的迭代历史。随着迭代次数的增加，Kriging模型的模拟值逐渐接近Moldflow中的分析值。 图4和图5分别显示优化前后的翘曲值6结果与讨论6.1优化结果分析为了详细分析结果，每个因素对翘曲的影响也将通过有限元模拟来研究，条件是所有其他因素都保持在最佳水平。结果如图16所示。通常，如果模具温度低，则会产生更高的残余应力，因为腔体中的熔体具有高的冷却速率。因此，从质量的观点来看，最高的模具温度在其范围内是最好的。但是， 图6显示，当所有其他因素保持在其最佳值时，模具温度对翘曲的影响非常小。这种现象导致最佳模具温度在其范围内不是最高值。图6显示，当熔体温度从260变化到300时，翘曲值非线性地降低。较低的熔体温度具有不良的流动性，可产生较高的剪切应力。如果没有足够的时间释放剪切应力，翘曲将会增加。结果表明，熔化温度较高，使翘曲最小化，与优化结果一致。注射时间短可以在空腔中引起快速熔融流动，这对残余应力和分子取向有贡献另一方面，长时间的注射时间将会导致铁素体激素的上升。这将导致材料中更高的剪切应力和更多的分子取向。图6显示后一种效应在所选择的范围内可能更为重要。包装压力在两个方面影响翘曲。低填充压力不能压缩空腔中的塑料材料，这可能形成体积收缩并引起大的翘曲。另一方面，当将更多的熔体转移到空腔中时，高的填充压力可以产生更高的残余应力引起的流动和高压力。图6显示后一种效应在所选范围内更重要，因为当包装压力越来越高时，翘曲增加。6.2 Kriging模型的结果分析设计变量的两个相关函数如图7所示。 对应于=1和= 5。随着设计变量的变化，= 5的曲线下降得更快。这说明较大的使变量更活跃。因此，参数可以解释为测量相应变量的重要性15。对于该示例，参数ls的数量与处理参数相同，因此每个元素l反映相应的处理参数对翘曲的影响。表4显示，在优化后，Kriging模型中对应于喷射时间的l值大于其他模型，因此注射时间对翘曲的影响最大，也与图6一致。7结论在本研究中，提出了一种改进的矩形网格（MRG）。 与RG相比，MRG将边界上的一些点移动到内部设计区域，这将为Kriging模型提供更多有用的信息。此外，它可以确保这些点具有较少的重叠坐标值。通过RG的遗产，它可以避免这些点彼此靠近的情况。 基于MRG，提出了一种有效的优化方法，使注射成型中的翘曲最小化。该方法基于Kriging模型的近似函数进行优化，而不是通过Moldflow进行昂贵的翘曲分析。已经使用优化方法来最小化手机盖的翘曲，结果表明它具有良好的翘曲优化的精度和有效性。克里格模型不仅有助于降低优化的计算成本，而且有利于分析过程参数对翘曲的影响，特别是反映其非线性关系。就手机盖而言，注射时间是所选范围内影响翘曲的重要因素。致 谢作者衷心感谢中国国家自然科学基金重大计划（10590354）对这项工作的财政支持，并感谢Moldflow Corporation（Framingham，MA）为本研究提供了仿真软件。参考文献1. 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