2021年中考数学复习分式

1、一、选择题2（2020丽水）分式的值是零，则x的值为（）A2B5C2D5答案D解析根据分式的值为零的条件，有x+50，且x20，解得：x5，因此本题选D6（2020衡阳）要使分式有意义，则x的取值范围是 （ ） A.x1 B.x1 C.x=1 D.x0答案B解析本题考查了分式有意义的条件x-10，x1故选B5（2020贵阳）（3分）当x1时，下列分式没有意义的是（）Ax+1xBxx-1Cx-1xDxx+1答案 B解析解：A、x+1x，当x1时，分式有意义不合题意；B、xx-1，当x1时，x10，分式无意义符合题意；C、x-1x，当x1时，分式有意义不合题意；D、xx+1，当x1时，分式有意义不

2、合题意；故选：B 10（2020绵阳）甲乙两人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行使180km”乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行使80km”从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A1.2小时B1.6小时C1.8小时D2小时答案C解析设乙驾车的时长为x小时，则甲驾车的时长为(3x)小时根据条件甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行使180km”可知甲的速度为km/h，根据条件乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行使80km”可知乙的速度为km/h根据条件“甲乙各走了一半路程”可知：(3x)x，整理得5x254x810，解得x19（

3、不合题意舍），x21.8故选项C正确 6. （2020湖北孝感）已知x=5-1,y=5+1，那么代数式的值是( )A.2 B. 5 C.4 D.25答案D解析利用分式的性质进行化简，再把x，y得值代入计算即可.原式=x(x2-y2)x(x-y)=x(x+y)(x-y)x(x-y)=x+y，当x=5-1,y=5+1时，原式=5-1+ 5+1=25.故选D. 5（2020随州）的计算结果为（ ）A. B. C. D.答案B解析本题考查了分式的除法、因式分解，解答过程如下：=.因此本题选B 9（2020天津）计算的结果是（ ）A. B. C. 1D. 答案A解析本题考查分式的加减运算，主要运算技巧包

4、括通分，约分，同时常用平方差、完全平方公式作为解题工具本题可先通分，继而进行因式约分求解本题，因为，故故选：A7（2020河北）若ab，则下列分式化简正确的是A. B. C. D.答案D解析根据分式的基本性质可知，分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，故成立，选项D正确.5.（2020安顺）当时，下列分式没有意义的是（ ）A. B. C. D.答案B解析 分式的分母为0时，分式无意义.在选项B中，当时，x10，分式无意义.在其他三个选项中，当时，分母都不为0.所以符合题意的是选项B.13（2020临沂）计算的结果为（ ）A.B.C.D.答案A解析根据异分母分数加减法的

5、法则先进行通分，然后计算即可，如下：所以选A. 5（2020威海）分式2a+2a2-1-a+11-a化简后的结果为（）Aa+1a-1 Ba+3a-1 C-aa-1 D-a2+3a2-1【解析】2a+2a2-1-a+11-a=2a+2a2-1+a+1a-1 =2a+2a2-1+(a+1)2a2-1 =2a+2+a2+2a+1a2-1 =a2+4a+3a2-1 =(a+3)(a+1)(a+1)(a-1) =a+3a-1故选：B8（2020淄博）化简a2+b2a-b+2abb-a的结果是（）Aa+bBabC(a+b)2a-bD(a-b)2a+b【解析】原式=a2+b2a-b-2aba-b=a2+b2

6、-2aba-b =(a-b)2a-b ab故选：B二、填空题10（2020宿迁）若代数式有意义，则x的取值范围是 答案x1解析由题意得x10，解得x1故答案为x111（2020杭州）若分式的值等于1，则_答案0解析本题考查了分式的值的意义，因为分式的值等于1，所以分子、分母相等，即x11，解得x0，当x0时，分母x10，所以分式的值等于1时，x0，因此本题答案为012（2020台州）计算1x-13x的结果是23x【分析】先通分，再相减即可求解【解答】解：1x-13x=33x-13x=23x故答案为：23x10（2020常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_答案 x3解析本题考查了

7、二次根式中的被开方数是非负数，分式中分母不为零.2x-60，解得：x312（2020哈尔滨）在函数中，自变量x的取值范围是 .答案 x7 解析本题考查了函数自变量的取值范围；熟练掌握函数中自变量的取值范围的求法是解题的关键，函数中分母，x7，因此本题答案为x715（2020聊城）计算：(1) 答案a解析含括号的分式混合运算，先算括号里的加法，再算除法；也可利用分配律进行运算方法1：原式a(a1)a(a1)a方法2：原式(1)(a2a)a2aa(a1)a2aa2a14（2020衡阳）计算： -x= .答案1解析本题考查了分式的加减运算. 原式=-=. 因此本题答案为1 8（2020南京）若式子1

8、在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.答案 x1解析由分式的定义可知分母不能为0，故x10，解得：x1.9 （2020北京）若代数式有意义，则实数的取值范围是 答案x7解析本题考查了分式有意义的条件分母不为0，则x70，即x7 11（2020扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .答案 x-2解析本题考查了二次根式有意义，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件由题意可知： x+20，x-2因此本题答案为x-2 （2020济宁）13.已如m+n=-3，则分式的值是_.答案解析，把m+n=-3，代入，得原式=.(2020南充）15.若，则 .答案2 解析根据分式的减法可以将所求式

9、子化简，然后根据x2+3x1，可以得到x213x，代入化简后的式子即可解答本题. 10（2020常州）若代数式有意义，则实数r的取值范围是_答案x1解析本题考查了分式有意义的条件由x10得，x1 11（2020怀化）代数式1x-1有意义，则x的取值范围是 答案x1解析根据二次根式和分式有意义的条件可得x10，再解不等式即可解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x113（2020黄冈）计算：的结果是_答案解析本题考查了分式的混合运算，涉及到因式分解、分式加减、分式乘除等考点=，因此本题答案为19（2020营口）先化简，再求值：请在0x2的范围内选一个合适的整数代入求值解析根据分式的混合运算

10、法则进行化简，同时注意要使分式有意义，分母不为零，显然x1，由“除以一个数等于乘以这个数的倒数”可得除以即为乘以，故x2，所以在0x2这一范围中，x的整数值只有0，进而再代入求值答案解：原式=2xx1，x2，在0x2的范围内的整数选x=0，当x=0时，原式=20=221（2020滨州）先化筒，再求值：，其中解析本题考查了分式的化简求值，先直接利用分式的混合运算法则化简，再计算x，y的值，最后代入答案解： 原式=，原式= 13（2020武汉）计算的结果是_答案解析本题考查了分式的加减等运算，解得 4（2020昆明）要使有意义，则x的取值范围是 .答案x-1解析本题考查了分式有意义的条件.解答过程

11、如下：有意义，x+10，x的取值范围是x-1 9.（2020郴州）若分式的值不存在，则 答案-1解析若分式的值不存在，则x10，解得：x1，故答案为：114（2020武威）要使分式有意义，x需满足的条件是x1【解析】当x10时，分式有意义，x1，故答案为x1三、解答题18（2020衢州）先化简，再求值：，其中a3解析解析：把第1个分式的分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法，约成最简分式后代入a的值进行计算.答案解：原式（a1），当a3时，原式18（2020遵义）化简式子 (x) ，从0，1， 2中取个合适的数作为x的值代入求值解析本题考查分式的化简求值先进行括号内的运算，再进行除法运算，最后

12、取合适的数作为x的值代入求值取合适的数x时要注意使分式有意义这一条件答案解:原式x0， 2，x取1当x1时，原式121（2020常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：解析本题考查了分式的化简求值.在分式的加减中，异分母的要先通分，后加减；在分式的乘除中，分子或分母能因式分解的先因式分解，然后约分化简.选取的数必须使得原分式有意义答案解：，时，原式21（2）（2020黔东南州）先化简，再求值：（3a+1-a+1）a2-4a2+2a+1，其中a从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值解析先把括号里的通分，然后把除法转化成乘法，分式的分子与分母能因式分解的要因式分解，最后约分.代入一个合适的数时

13、要特别注意要使原分式有意义答案（3a+1-a+1）a2-4a2+2a+1=3-(a-1)(a+1)a+1(a+1)2(a+2)(a-2) =-(a+2)(a-2)a+1 a1，要使原式有意义，只能a3.当a3时，原式31419（2）（2020重庆A卷）计算：.解析本题考查了分式的混合运算，先算括号里减法，再算除法答案解：原式=19（2020江苏徐州）计算：（2）.解析 （2）先算小括号内的分式的加减，再把分式的除法转化为分式的乘法，最后约分成最简分式.答案解： （2）原式=.20（2020宿迁）先化简，再求值：，其中x2解析根据分式的运算法则，先化简，再将x的值代入化简后的式子进行求值答案解：

14、原式 当x2时，原式16（2020河南）先化简，再求值：，其中解析先计算括号里的，再把除法转化为乘法，分子、分母能因式分解的先因式分解，最后约分化简、代入计算即可答案解：原式=.当时，原式=.21（2020黑龙江龙东）先化简，再求值：（1-aa2+a）a2-1a2+2a+1，其中asin30答案解：当asin30时，所以a=12原式=a2a2+a(a+1)2(a+1)(a-1)=a2a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1) =aa-1 121（2020哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中x4cos301 .解析本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则，先根据分

15、式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再依据特殊锐角三角函数值求得x的值，代入计算可得答案解：原式 x411 当x1时,原式 17（2020南京）计算：(a1).解：原式. 19（2020泰安）（5分）（1）化简：（a1）；（1）解：（a1） （2020四川甘孜州）16化简:（）（a24）解：原式（a2）（a2）3a63a612 20（2020乐山）已知：y，且xy，求()解：原式 ， ，原式. 19（2020绵阳）（2）先化简，再求值：(x2)，其中x1解析先根据整式混合远算法则进行化简，然后再代入x的值根据实数运算法则化简求值答案解：原式(x2)当x1时，原式1 19（2020无锡）计算：（

16、2） .解：（2）. 19（2）（2020重庆B卷）计算：解析本题考查了分式的混合运算，先算括号里加法，再算除法答案解：原式=19. (2020连云港) (本题满分6分)化简 解析先将分式的除法转化为分式的乘法，最后约分成最简分式答案原式= 19（2020福建）先化简，再求值：，其中.解析本题考查了分式的混合运算、因式分解、二次根式的运算，先化简分式，再代入求值答案解：原式当时，原式=.17. （2020淮安）计算（2）x+12x（1+1x）解：（2）x+12x（1+1x）=x+12xx+1x =x+12xxx+1 =12（2020江西）14.先化简，再求值：，其中.【解析】原式=，原式=19

17、.（2020盐城）先化简，再求值:，其中.19解析：本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可解:原式当时代入原式. 19（2）（2020扬州） .解：原式=116 （1）（2020青岛）计算：；解：=.(2020南充）17.先化简，再求值：，其中.解：原式=-当x=+1时，原式=-（2020德州）19.（8分）先化简，然后选择一个合适的x值代入求值.解：原式=.选择x=1代入，得：原式=-1. 18.（2020达州）求代数式的值，其中答案原式=（2x-1-x2+1x-1）x-12x-2=x（x1），当x=2+1时，原式=（2+

18、1）（2+11）=22 16（2020菏泽）先化简，再求值：(2a)，其中a满足a22a30解：原式2a(a2)2a24a由a22a30，得a22a3，原式2(a22a)23619（2020南通）（2）解析（2）先将括号内通分，先计算括号内的，然后再将除法转化为乘法进行运算答案解：（2）原式 19（2020镇江）（2）化简： (x+1)(1+1x) 解： （2）原式(x1)(x1)x（2020山西）16（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一:填空:以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 或填为: ;第 步开始出现

19、错误，这一步错误的原因是 ；任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;任务三:除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议解析本题考查分式的化简及算理，根据分式的运算法则完成任务即可.答案任务一: 解:三，分式的基本性质（分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变），五，括号前是 “一”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号; 任务二:解: .任务三: 解:答案不唯一，如:最后结果应化为最简分式或整式;约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形;分式化简不能与解分式方程混淆，等 19（2）（2020天水）先化简，再求值：，其中a

20、解：原式当a时，原式1 18（2020深圳）先化简，再求值：(2)，其中a2解析先按分式混合运算法则，将分式进行化简，然后代入求值答案解：原式当a2时，原式1 17（2020鄂州）先化简，再从，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值解析本题考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确将分式化简和选取合适的x的值是解答本题的关键答案解：在、0、1、2中只有当x-2时，原分式有意义，即x只能取-2当x-2时， 17（2020湖北荆州）先化简，再求值：，其中是不等式组的最小整数解.解析本题考查了分式的化简求值及解不等式组，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则先根据分式的混合运算法则和顺序化简分式

21、，再求得不等式组的解集，得出其最小整数解，最后代入化简后的分式中求值答案解：原式=解不等式，得：a2解不等式，得：2a4，的最小整数值为2，原式=. 20（2020湘西州）化简：（a1）解析本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算顺序先算括号力的减法，再算除法即可答案解：原式= = 18（2020怀化）先化简，再求值：（1x-1-1x+1）x+2x2-1，然后从1，0，1中选择适当的数代入求值答案解：原式=x+1(x-1)(x+1)-x-1(x-1)(x+1)x+2(x-1)(x+1)=x+1-x+1(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)x+2 =2(x-1)(x+1)(x

22、-1)(x+1)x+2 =2x+2x+10且x10且x+20，x1且x1且x2，当x0时，分母不为0，代入：原式=20+2=1解析本题考查分式的化简求值，注意运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的；另外本题选择合适的数时要注意选择的数不能使分母为0根据分式的运算法则进行运算求解，最后代入x0求值即可18. (2020湘潭)化简求值：，其中解析本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟记分式的运算法则根据分式的混合运算法则，先化简，再将a=-2代入计算即可答案解：= 17. （2020张家界）先化简，再求值：，其中解析本题考查了分式的混合运算化简求值，涉及了二次根式的运算，分式的约分，

23、分式的除法运算、减法运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键括号内后面的分式分子、分母先分解因式，约分后进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算进行化简，最后把x的值代入进行计算即可答案=，当时，原式=1 20.（2020株洲）先化简，再求值：，其中，答案；解析先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原分式，再将x,y的值代入计算可得原式.当，原式 18（2020长沙）先化简，再求值，其中x4.解析本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则，先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入x的值算出结果即可答案解：原式；把x4代入得，原式3 （2020本溪）

24、19（10分）先化简，再求值：（xx-3-13-x）x+1x2-9，其中x=2-3解析先把括号中第二项变形后利用同分母分式的加法法则计算，然后把除法转化为乘法，分子、分母能因式分解的要因式分解，约分得到最简结果，把x的值代入计算答案原式（xx-3+1x-3）(x+3)(x-3)x+1=x+1x-3(x+3)(x-3)x+1 x+3，当x=2-3时，原式=2-3+3=2 22(2020青海)化简求值：()；其中a2a10解析先化简分式，再整体代入求值答案解：原式由a2a10可知a0，1，且a2a1，原式116(2020成都)先化简，再求值：（1-1x+3）x+2x2-9，其中x3+2答案解：原式

25、=x+3-1x+3(x-3)(x+3)x+2x3，当x3+2时，原式=2解析直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案21.（2020牡丹江）先化简，再求值： 其中x1-2tan45.解析先化简分式，再化简求出x的值，然后代入求值.答案解：原式，当x1-2tan45-1时，原式 17（2020宜昌）先化简，再求值：，其中x=2020. 解析先利用完全平方公式化简整式，同时得到（x-1）0=1，再进行分式的乘除，进行化简；最后代入x的值进行求解.答案解:原式=x+22x-1x-1x+2-1 =x+2-1 =x+1 当x=2020时, 原式=2020+1=202119.(2020

26、潍坊)先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根解析化简时，按照先化简括号，再乘除，约分.化简后再将x的值代入.答案解：原式 x是16的算术平方根，x=4，当x=4时，原式=19（2020抚顺本溪辽阳）先化简，再求值：()，其中x3解析先根据分式的运算法则化简分式，然后将x的值代入化简后的式子求值答案解：原式 x3当x3时，原式x33319（2020宜宾）（2）化简：（1）解析（2）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得答案解：（2）原式=2 19（2020广州）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，化简：解析根据反比例函数的图像的性质可知k0,在进行分式加减、化简，二次根式的运算、化简，