2.2 二次函数的图象(1)课件（经典实用）

1、2.2 二次函数的图象(1)课件 课程标准浙教版实验教科书课程标准浙教版实验教科书 九年级九年级 上上 册册 2.2 二次函数的图象(1)课件 回顾知识回顾知识: : 一、正比例函数一、正比例函数y=kx（k 0）的图象是什么）的图象是什么. 二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k 0）的图象又是什么）的图象又是什么. 正比例函数正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过）其图象是一条经过原点原点的的 直线直线. 一次函数一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线）其图象也是一条直线. 反比例函数反比例函数 （k 0）其图象是双曲线）其图象是双曲线. k y x 三、反比例函数三、反

2、比例函数 （k 0）的图象又是什么）的图象又是什么. k y x 2.2 二次函数的图象(1)课件 二次函数二次函数y=ax+ bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？其图象又是什么呢？. 二次函数二次函数y=ax2的图像的图像 x y 1 x y 2 x y=x2 y= - x2 . . . . . . 0-2 -1.5-1-0.511.50.5 2 函数图象画法函数图象画法 列表列表 描点描点 连线连线 00.251 2.25 40.25 12.254 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连

3、结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 0-0.25 -1-2.25-4-0.25-1-2.25-4 注意：列表时自变量注意：列表时

4、自变量 取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。 画出下列函数的图象。画出下列函数的图象。 2 2 2 3 2 ) 3 ( 2) 2( 2 1 ) 1 ( xy xy xy 2 xy 2 xy x y=2x2 . . . . 0-2 -1.5-1-0.511.50.5 2 x y=x2 . . . . 0-4 -3-2-123 1 4 2 2 1 xy 00.52 4.58 0.5 24.58 列表参考 00.524.58 0.524.58 x. . . . 0 -3 -1.5 -11.51 -223 2 2 3 yx 0 2 3 1.5 8 3 -6 2 3 1.5 8 3 -6 2 2 1 x

5、y 2 2xy 2 3 2 xy 2.2 二次函数的图象(1)课件 二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 2 2xy 2 3 2 xy 2 2 1 xy 2 xy 2 xy 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶

6、点叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 2.2 二次函数的图象(1)课件 欣赏生活中的抛物线欣赏生活中的抛物线 2.2 二次函数的图象(1)课件 2.2 二次函数的图象(1)课件 2.2 二次函数的图象(1)课件 2.2 二次函数的图象(1)课件 焰火 2 xy 2 xy 1、观察右图，、观察右图， 并完成填空。并完成填空。 抛物线抛物线y=x2y=-x2 顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴 位置位置 开口方向开口方向 增减性增减性 极值极值 （0，0） （0，

7、0） y轴轴 y轴轴 在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外） 在在x轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外） 向上向上向下向下 当当x=0时，最小值为时，最小值为0。 当当x=0时，最大值为时，最大值为0。 二次函数二次函数y=ax2的性质的性质 、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴 、位置与开口方向、位置与开口方向 、增减性与极值、增减性与极值 2 2、练习、练习2 2 3 3、想一想、想一想 在同一坐标系内，抛物线在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y= -

8、ax2的图象，怎样画才简便？的图象，怎样画才简便？ 4 4、练习、练习4 4 在同一坐标系内，抛物线在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y= -ax2的图象，怎样画才简便？的图象，怎样画才简便？ 答：抛物线抛物线答：抛物线抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2 既关于既关于x轴对轴对 称，又关于原点对称。只要画出称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与与y= -ax2中的中的 一条抛物线，另一条可利用关于一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点轴对称或关于原

9、点 对称来画。对称来画。 2 xy 2 xy 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的 左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而 减小。减小。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的 右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而 增大。增大。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的 左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而 增大。增大。 当当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2在在x轴的轴的 上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展； 当当a0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而减小；的增大而减小； 在对称轴右侧，在对称轴右侧

10、，y随着随着x的增大而增大。当的增大而增大。当x=0时函数时函数y的值最小。的值最小。 当当a0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而增大；的增大而增大； 在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x增大而减小，当增大而减小，当x=0时，函数时，函数y的值最的值最 大。大。 二次函数y=ax2的性质 2 xy 2 xy 2 2xy 2 3 2 xy 2 2、根据左边已画好的函数图象填空、根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 , 对称轴是对称轴是 ，在，在 侧，侧， y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧， y随

11、着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x= 时，时， 函数函数y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,抛物抛物 线线y=2x2在在x轴的轴的 方（除顶点外）。方（除顶点外）。 （2）抛物线）抛物线 在在x轴的轴的 方（除顶点外），在对称轴的方（除顶点外），在对称轴的 左侧，左侧，y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧，；在对称轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=0时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ， 当当x 0时，时，yx20,试比较试比较y1与与y2的大小的大小. (4)(4)若在此抛物线上有两点若在此抛物线上有两点A(2,yA(2,y1 1),B(-2,y),B(-2,y2 2),), 试比较试比较y1y1与与y2y2的大小的大小. . (5)(5)若在此抛物线上有两点若在此抛物线上有两点A(2,yA(2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),), 试比较试比较y1y1与与y2y2的大小的大小. . 2.2 二次函数的图象(1)课件 1.二次函数二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线的图像是一条抛物线. 2.图象关于图象关于y轴对称轴对称,顶点是坐标原点顶点是坐标原点. 3.当当a0时时,抛物线的开口向上抛物线的开口向上