新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件“两边成比例且夹角相等”》课件_17

1、6.4 6.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（3 3） 回顾旧知回顾旧知 三角形相似的条件三角形相似的条件 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 平行于三角形一边的直线与其他两边（延长线）平行于三角形一边的直线与其他两边（延长线） 相交，所截得的三角形与原三角形相似。相交，所截得的三角形与原三角形相似。 两角分别相等的两个三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。 我们知道：我们知道： 全等是相似的特殊情形，所以，我们可全等是相似的特殊情形，所以，我们可 以类比判定三角形全等的条件，获得研以类比判定三角形全等的条件，获得研 究两个三

2、角形相似条件的策略究两个三角形相似条件的策略. . 由由“SASSAS”猜想：猜想： 1.1.已知已知ABC,ABC,ABCABC，且，且A AAA， 请问请问ABCABC与与ABCABC相似吗？相似吗？ 1 2 A BA C ABAC 探索新知：探索新知： A B C B” C” A B C 2 2、在上题的条件下，设、在上题的条件下，设 , ,改变改变k k的值的大的值的大 小，（小，（ A AAA不变）再试一试，你能判断不变）再试一试，你能判断ABCABC与与 ABCABC相似吗？相似吗？ A BA C k ABAC 探索新知：探索新知： A B C A B C B”C” 判定方法四：判

3、定方法四： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 探索新知：探索新知： 几何语言：几何语言： 在在ABCABC和和ABCABC中，中， A AAA， CA AC BA AB ABCABCABCABC A B C A B C A B C 45 12 15 D E F 45 16 20 练习练习1 1：下列条件能判定下列条件能判定ABCABC与与ABCABC相似吗？相似吗？ (1) (2) (3) A B C 50 2 6 D E F 50 5 15 A BC 63 1.53 D E F 5.62.8 4770 练习练习2 2：如图如图, ,在在ABCABC

4、中中,D,D在在ABAB上上, ,要说明要说明 ACDACDABCABC相似相似, ,已经具备了条件已经具备了条件 , , 还需添加的条件是还需添加的条件是 ， 或或 或或 . . A A C C D D B B 例例1 1：如图，在如图，在ABCABC中，点中，点D D在在ACAC上，且上，且 AB=ADAB=ADACAC，ABDABD与与C C是否相等？为什么？是否相等？为什么？ A B C D 例例2 2：如图，：如图，ABAB3AC3AC，BDBD3AE3AE，BDACBDAC，点，点B B、 A A、E E在同一条直线上试说明在同一条直线上试说明ABDABDCAECAE 练习练习3：

5、如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB:BC=1:2，点，点E 在在AD上，且上，且ED=3AE，判断，判断ABC与与EAB是否相是否相 似，并说明理由。似，并说明理由。 A BC D E 例例3 3：如图，点如图，点D D在在ABCABC内，点内，点E E在三角形外，在三角形外， 1=21=2，3=4.3=4.DBEDBE与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ A A B B C C D D E E 练习练习4 4：在在ABCABC中中,ADBC,ADBC于于D,CEABD,CEAB于于E, E, 试说明试说明BDEBDEBAC.BAC. A E B D C F 拓展延伸：拓展延伸：如图，在如图，在ABCABC中，中，ABAB8 cm8 cmBCBC16 16 cmcm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 cm2 cms s的速度移的速度移 动，点动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以4 cm4 cms s的速度移的速度移 动，如果动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同