新人教版六年级上册分数除法教案(表格)

1、第三单元分数除法课题： 倒数的认识知识与技能使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数， 理解倒数的意义。过程与方法使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数情感态度在探索交流的活动中， 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，与价值观发展数学思维。教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学难点理解“互为倒数”的含义。总 课 时教学准备教学过程9第1课时课件( 一) 计算、分类，初步感知倒数的特征1 独立计算，回顾旧知。(1) 教师出示几道分数乘法式题 ( 包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为 1 的算式 ) 。(2) 学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。(3) 请个别学生说说

2、分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。2 算式分类，关注算式特点。师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分 ?学生的分类方法可能会有多种， 在汇报交流时突出以乘积是否为 1 来分类。3 观察发现，交流算式特点。让学生说说乘积为 1 的算式有什么特点。学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。( 二) 逐层深入，认识倒数1 了解概念。出示倒数的定义：乘积是1 的两个数互为倒数。38388给出倒数的范例： 8 和 3互为倒数， 8 的倒数是 3。3的3倒数是 8让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。1当学生说“ 5 和 5 互为倒数”时，引导学生

3、进一步思考：5的分子是几 ?分母是几 ?概括出：整数可以看成分母是1 的分数。2理解概念。让学生说一说如何理解“乘积是 1 的两个数互为倒数” ，引导学生对定义中关键要素的理解： 乘积是 1；两个数；互为倒数。引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到：除了两个数的积为 1 外，两个数的分子、 分母交换了位置，如果一个数大于 1，另一个数一定小于 1。3 练习巩固。出示教科书第 29 页第 1 题；让学生找一找哪两个数互为倒数。( 三) 交流探讨，会求倒数1 探讨方法。(1) 出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。(2) 在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书3

4、535教5分子、分母交换位置35 36161分子、分母交换位置66学2思考特例。小组讨论： l 的倒数是多少 ?0 有倒数吗 ? 3运用方法。师：用刚才的方法完成下面的练习。过(1) 教科书第 28 页“做一做”。(2) 教科书第 29 页第 3 题。4概括方法。通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。程(1)互为倒数的两个数有什么特点?(2) 如何求整数的倒数 ?O有没有倒数 ?1 的倒数是多少 ?(3) 如何求分数的倒数 ?( 四) 练习深化1 出示教科书第 29 页第 2 题，判断这些说法对不对， 并说说为什么。2 独立完成教科书第29 页第 4 题，说说有什么发现。3 出

5、示教科书第 29 页第 5 题。师：小红和小亮谁说的对?为什么 ?( 五) 回顾总结教师：本节课有哪些收获?课题： 一个数除以分数知识与技能使学生经历探索分数除以整数方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法。2.能正确计算分数除以整数的试题。过程与方法动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感态度培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能与价值观力。教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点掌握分数除以整数的计算方法。总 课 时9第2课时教学准备课件一、课前预习举例说一说什么是倒数，怎样求一

6、个数的倒数？二、学习新知1、出示例 1。2、改编条件和问题，用除法计算。教3、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重千克的水果平均分成 5 份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？过4、归纳概括分数除法的意义。四、合作交流程1、分数除以整数。（1）出示例 1. 引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。师问： 4 2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？小组5内学生折一折，算一算。（3）理清思路。思路一：把 4平均分成 2 份，就是

7、把 4 个 1 平均分成 2 份，55每份是 2个1，也就是 2 。55思路二：把 4平均分成 2 份，求每份是多少，就是求4的 1552是多少。（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数教乘这个数的倒数。五、拓展应用学1、巩固练习。完成教材第 30 页“做一做”。2、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（ ）过与（ ），求（ ）的运算。（2）分数除以整数（ 0 除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。（3） 4 5= 4 （ ）=（ ）程55六、总结评价1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）课题：一个数除以分数知识与技能学习了一

8、个数除以分数计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。通过线段图使学生理解一个数除以分数的算理，引导学生正确地过程与方法总结出计算法则。情感态度与价值观教学重点教学难点总 课 时教学准备教学过程培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。培养学生良好的计算习惯。理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。9 第3课时直尺、卡片( 一 ) 阅读理解，分析问题出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。板书条件和问题。思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式 ?( 二) 合作交流，探索算法1 自主探索，汇报交流。2如何计算 23 =?估计

9、学生可能会有如下几种方法：23(1) 模仿分数除以整数的方法： 23 =2 2 =32323(2) 利用除法商不变的规律： 23 = (2 2 ) （ 3 2 ）2（3）2 里面有 3 个32 画示意图，探索算法。、如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画下图1 小时走了？千米？2 小时走 2 km3如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：(1) 先画一条线段表示 1 小时走的路程，再思考如何表示小时走了 2 km 这个条件 ?( 将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是 小时走的路程。)2(2) 指着图启发：已知 3 小时走了 2 km，要求 1

10、小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km 的去。再求 3 个 1小时走了多少千米。213(3) 根据思路计算： 23 =2 2 3=22结合算式说说每步求的是什么。3 观察思考，小结算法。观察：除法转化成了什么运算 ?什么没有变 ?什么变了 ?是怎样变的 ?强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。( 三 ) 方法迁移，完善算法、551让学生尝试计算 6 12 。2师：刚才我们学会了如何计算2 3 ，现在请大家尝试计算5 56 12 。教2。汇报交

11、流，方法迁移。555126 12= 6 5 =2学3思考与验证。12师：为什么写成5 ? 怎样验证这种计算结果是正确的 ?学生可能回答151过(1)求 12 小时走了多少千米，也就是求6 km 的5，算式是51要65。151程(2)再求 12 个12小时走了多少千米，算式是 6 5 12。4用乘法验算。( 四) 解决问题，概括算法1 回到例题情境，回答“谁走得快些” 。2 引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。学生概括之后，根据情况补充“不为( 五) 巩固练习，深化理解0的数。1 完成教科书第 32 页“做一做”第 1 题。2 完成教科书第 32 页“做一做”

12、第 2 题，要求写出过程，巩固计算方法。3 完成教科书第 32 页“做一做”第 3 题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。( 六) 师生互评，共同小结1这节课我们学习了哪些知识?2一个数除以分数的计算方法是什么?书课题：分数四则混合运算结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计知识与技能算。过程与方法 能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。情感态度培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重点：掌握分数四与价值观则混合运算的顺序。教学重点掌握分数四则混合运算的顺序。教学难点正确计算分数四则混合运算。总 课 时9第 4课时教学准备教学过程直尺、卡片一、创

13、设情境，生成问题1. 课件展示：抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序。203- 135939675+36020+5（ 75+360）（ 20-5 ） 75+360（ 20-5 ） 72030+42030 2. 师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的？二、探索交流，解决问题1. 教学例 3（1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。（2）学生独立思考。（3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。A 、可以从问题入手想，要求12 片可以吃多少天，应先算出1每天吃多少片？每次吃半片也就是2 片，1 天吃 3 次，每天就吃133223=2（片），那么 12 片就可以吃 122=12 3=8(

14、 天)B: 从条件出发思考：一共 12 片，每次吃半片，可以先求出这盒12药可以吃几次？再求可以吃多少天。12 2=12 1=24 次243=8（天）11（4）学生独立列出综合算式12（ 2 3）12 2 3让学生先说说运算顺序，再进行计算。2 、. 总结算法（1）引导学生思考：分数混合运算的顺序是什么？在进行运算时要注意什么？小组同学互相合作，整理分数混合运算的顺序。（2）师生共同小结。分数混合运算与整数混合运算顺序相同：有小括号的要先算小括号里面的；没有括号要先算乘、 除法，再算加减法；只有乘、教除法的分数运算， 按从左到右的顺序计算。 也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。三、巩固应用

15、，内化提高学1、学生独立完成 P33 页做一做，学生读题理解题意， 指名说说解题思路， 再让学生独立列式计算。过2、. 练习七第 9题：巩固混合运算顺序。3、练习七的第10 题. 鼓励多样的解决方案，可以先求出跑1 圈的时间，再求出跑6 圈的时间：也可以求出6 圈里有多少个程半圈，再乘上跑半圈用的时间4、能力提升：练习七的第 10 题、可以先求出一层楼的高度， 再求出 7 楼地板离地有多高：也可以先通过观察看到 7 楼的地板到地面的高度是 6 层楼的高度，算出 6 层是 15 层的几分之几，再2归结求 50m的 5 是多少？。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？课题： 解决问

16、题（一）结合具体情境，理解 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 知识与技能 的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。借助线段图培养学生分析、解决问题的能力，学会这类应用题的过程与方法解答方法和技巧。情感态度进一步渗透转化的数学思想。与价值观教学重点通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。教学难点运用分数除法解决实际问题。总 课 时9第5课时教学准备课件。( 一) 复习铺垫1 读一读下面的关键句，说说你的理解。1(1) 白兔的只数占兔子总只数的 3 。2(2) 新购图书数量的 5 是童话书。学生先列式作答，再集体交流。教小结：这是我们

17、之前学习过的有关分数乘法的实际问题， 求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算。 今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。 ( 揭示课题 )( 二) 探索交流学1 出示例题。2 阅读与理解。(1) 阅读题目，你获得了哪些信息 ?(2) 要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?过你的理由是什么 ?引导学生筛选有效信息， 发现“成人体内的水分约占体重的23 ”是多余的条件。程3 分析与解答。(1) 独立思考，理清关系。师：请大家独立思考， 尝试用画线段图的方式表示出 “儿童体内的水分约占体重的 4 ，并在线段图上标明哪一部分是 “小明5体内的水分”，即 28 kg；哪一部分是要求的

18、“小明的体重” ，然后写出等量关系式。师：在画图的时候，你们是怎么想的 ?画图时需要注意什么 ?4生：“儿童体内的水分约占体重的5 ”，先画儿童的体重， 把它看成单位“ 1”，平均分成 5 份，水分的质量约占 5 份中的 4 份。画图时，要先画单位“ l ”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。师：根据线段图所示， 儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系 ?4生：小明的体重 5 = 小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。(2) 集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算， 可能有列方程解答

19、的， 也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生 1：用列方程的方法解答。45生 2：我是算术方法做的。 列式为：28 5 =28 4 =35(kg) 。生 3：我也是用算术的方法做的： 2845=35(kg) 。(3) 对比分析，优化方法。4 回顾与反思。(1) 反思 1：我们的结果是否合理 ?教4师：如果小明的体重是35kg，那么他体重的 5 就是水分了，是不是 28 kg 呢?4生： 355 =28(kg) ，答案是正确的。(2) 反思 2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重学2”，与要求的问题有关吗 ?题目为什么要列出这一条多余的信的3息?过生：这一条信息与要解决的

20、问题没有关系， 是用来迷惑我们的。(3) 反思 3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别 ? 又有什么联系 ?生 1：区别是课前的两道题是都知道单位“ l ”的量，求单程位“ l ”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”的量。生 2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少， 用分数乘法计算。 只是前面的两道题是这个数知道了， 求它的几分之几， 直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少， 求这个数，这个数未知，就可以列方程。(三) 巩固练习1 完成练习八第 1 题、第 2 题和第 3 题。( 四)

21、课堂小结今天我们学习了什么 ?你有什么收获 ?课题： 解决问题（二）使学生学会掌握 “已知一个数的几分之几是多少， 求这个数 ”的应用知识与技能题的解题方法，能够熟练地解答这类的实际问题。经历画图分析数量关系，验证，讨论等过程，掌握用方程解决这过程与方法类问题的方法，提高学生的综合能力。情感态度培养学生良好的逻辑思维，养成合作学习的习惯。与价值观教学重点能够正确分析数量关系，并进行列式解答。教学难点运用分数除法解决实际问题。总 课 时9第 6课时教学准备课件。( 一) 复习铺垫1 复习分数乘法问题。2妈妈的体重是 50 千克，小红的体重比妈妈轻 5 , 小红的体重是多少千克？2 、集体交流，思

22、考的步骤。小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题， 求教比一个数多或少几分之几的数是多少？今天， 我们要继续学习这方面的知识。( 二) 探索交流1 出示例题。学2阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。8过条件：小明的体重是35 千克，小明的体重比爸爸轻15问题：爸爸的体重是多少？3 分析与解答。(1)独立思考，理清关系。程师：请大家独立思考， 在两个人的体重中 “谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线8段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的15，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画那个数量？

23、为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成 15 段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的 8 段。(2) 集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算， 可能有列方程解答的， 也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生 1：用列方程的方法解答。解：设小明爸爸体重是x kg 。8爸爸的体重（ 1- 15 ）=小明的体重8x （ 1- 15 ）=35生 2：我是这样列数量关系式的爸爸的体重 - 爸爸比小明重的部分 =小明的体重8x-15 x=35生 3：用算术方法解答： 根据分数除法的意义

24、， 列关系式为：88小明的体重 （ 1- 15 ）=爸爸的体重35 （ 1- 15 ）=75（kg）（3）对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。4 回顾与反思。教8(1) 反思 1：验证小明的体重是否比爸爸轻 15 ，也可引导学8生思考“比 75kg 轻15 是多少千克 ?学会用乘法验证。学（2）反思 2：课前的题和例5 有什么不同？生 1：区别是课前的题是知道单位“ l ”的量，求比单位“ l ” 多或少几分之几是多少， 直接列乘法算式计算。 今天学的是知道比单位“ 1”多或少几分之几的数是多少，求单

25、位“ 1”的量。过(三) 巩固练习1 完成练习八第 7 题和第 8 题。先让学生自主解答，然后集体交流。程2、完成练习八第9 题。要求平均每车运走这批大米的几分之2平均分成 4 份，求其中的 1 份，用除法计算：要求几，就是把 7剩下的大米还要几车才能运完， 应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即2211215可。7 4=7 4 = 14(1-7 ) 14 = 7 14=10( 四) 课堂小结师：今天我们学习了什么?你有什么收获 ?生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“ l ” 未知的实际问题。师：看来大家都很会学习， 在后面的学习中我们

26、还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。课题： 解决问题（三）使学生学会分数和倍问题的解题思路和方法，提高学生用方程解知识与技能答应用题的能力。过程与方法 结合具体情境，小组合作探讨。情感态度培养学生分析、解答应用题的能力。与价值观教学重点归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。正确解答稍复杂的 “已知一个数的几分之几是多少， 求这个数 ”的应教学难点用题。总 课 时9第7课时教学准备课件。（一）情景导入：同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！( 二) 探索交流1 出示例题。2 阅读与理解。(1) 阅读题目，你获得了哪些信息 ?教生 1：下半场的得分是上半场的一

27、半。我们班全场的得分是42 分。生 2：上半场和下半场的得分都是未知数。3分析与解答 。学(1)同伴交流，理清关系。（ 2）学生汇报1汇报 1：上半场+下半场 =全场得分上半场2=下半场过我们可以设上半场为 x.1X+2 x=421程(1+2 )x=4232 x=42x=4232x=4223x=28128 2 =14 （分）汇报 2：我们可以设下半场的得分x 分。那么上半场的得分是 2x.2x+x=423x=42X=42 3X=142x=214=28汇报 3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式88为：小明的体重（ 1- 15 ）=爸爸的体重35 （1- 15 ）=75（ kg）（ 3

28、）对比分析、优化方法。师：不同的方法， 相同的结果。刚才这几种方法， 都很有道理。请大家分析对比一下， 你更喜欢哪一种方法 ?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、 除法之间的关系去理解， 而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。 第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义， 顺向思考， 就能找到等量关系并列出教方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。4、回顾与反思：引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。学进行验证。128+14=42 ，全场得分的确是42，1428= 2 ，下半场的得分确1过实是上半场

29、得分的2 ，符合题意，解答结果正确。( 三) 巩固练习提高能力。基础练习 1 完成练习九 1、2 题。先让学生自主解答，然后集体交流。程加强练习 2、完成练习九 3-5 题。( 四) 课堂小结师：今天我们学习了什么?你有什么收获 ?生 1：学会了如何求两个未知量的分数应用题生 2：: 应先找出题中的等量关系式， 再设其中的一个量为 x，找 x 和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程。师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。课题： 解决问题（三）知识与技能通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系过程与方法结合具

30、体情境，通过画线段图等方式等多种方法，体验数学的应用价值。情感态度感受知识的迁移、变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的与价值观灵活性，多样性。教学重点分析工程问题中的数量关系。教学难点正确解答工程问题的应用题。总 课 时9第8 课时教学准备课件。一、复习旧知，做铺垫师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？教生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率工作时间工作总量学工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率二、探索交流，学习新知过（ 1）出示例题（ 2）阅读理解找出已知量和未知量， 帮助学生理解单独修和合修， 鼓励学程生估

31、算合修的天数。加强估算意识的培养。（ 3）分析与解答师：这条路有多长呢？引发学生的思考。讨论交流教师思维引导：这条道路的总长是未知的，要解答此题我们可以用假设法。方法一：假设这条道路的总长是12 和 18 的最小公倍数即36km,先分别求出一队和二队求出一队和二队每天各修多少千米，再求出两队每天共修了多少千米，最后再用36km 除以两队每天共修的千米数，就是我们要求的两队合修需要多少天？36（ 3612+36 18）=36（ 3+2）=36 5=7.2方法二：可以假设这条路的长度是1，用路程“ 1”除以时间教12 和 18，分别求出一队和二队的速度，再求出他们的速度和，然后用 1 除以速度和，

32、就是两队合修需要多少天。111（12 + 18 ）32学=1( 36 + 36 )36= 51=75过（ 4）回顾与反思：先让学生将想法写下来，再进行交流。让学生掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。三、巩固练习，归纳总结。1、P43页做一做先让学生自主解答，然后集体交流。程2、练习九 6-8 题3、练习九 9 题（此题有多种解法，既可以按整数工程问题的方法来解，即把工作总量看做300：也可以按分数工程问题的方法来解，即把工作总量看作 1）教师小结：既可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1，也可以把。“一池水”“一段路程”。，再用“几分之一”来表示单位时间的工作量。四、课堂小结今天我们学习了什么 ?你有什么收获 ?课题： 整理和复习知识与技能使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。过程与方法 ：熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。情感态度在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。与价值观教学重点概念和计算法则的整理。教学难点：运用所学概念，灵活掌握分数除法解决问题的解题方法。总