高中数学对数函数及其性质同步强化训练题附参考答案

1、( )解析:x选 D.当 x0 时，y = log2x= log2X；当 x0且a* 1)的图象过定点解析：当 x= 1 时，loga(x+ 2)= 0, y= loga(x+ 2) + 3= 3,过定点(一1,3). 答案：(1,3).皿时训缘.1. 下列各组函数中，定义域相同的一组是()A. y= ax与 y= logax(a0,且 a* 1)B. y= x 与 y = xC. y= lgx 与 y= lg ,xD. y= x2与 y= lgx2解析：选C.A.定义域分别为 R和(0 ,+s), B.定义域分别为 R和0,+s), C.定义域都是(0 ,+s),D.定义域分别为 R和x*

2、0.RTCrpUDGiT2. 函数y= log2x与y= log1x的图象关于()2A. x轴对称B. y轴对称C.原点对称D .直线y= x对称解析：选 A.y= log, = log2X.23. 已知a0且a * 1，则函数y= ax与y= log a( x)的图象可能是()0解析：选，解得 1x 0 x2. 函数y= Rjlog2|x|的大致图象是解析：选B.由y= loga( x)的定义域为(一a, 0)知，图象应在y轴左侧，可排除 A、D选项. 当a1时，y = ax应为增函数，y= loga( x)应为减函数，可知 B项正确.而对C项，由图象知y= ax递减？0a1?y= log

3、a( x)应为增函数，与 C图不符.4. 对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为 ()1A. y= log4XB . y= log-x41C. y= log-xD . y= log2X2解析：选 D.设 y = logax,. 4= loga16,a4= 16, a = 2.5. 已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数y= Ioga1x,y= loga2x,y= loga3X,y = loga4X的图象，则a1, a2, a3, a4 的大小关系是()5PCzVD7HxAA. a4 v a3 v a2 v a1B. a3 a4v a1 v a2C. a2v a1 v a

4、3 v a4D. a3v a4v a2v a1解析：选B.由已知图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，再利用logaa= 1结合图象求解.6 .函数y= log2x在1,2上的值域是()A. RB . 0，+a )C. ( a, 1D . 0,1解析：选 D.T1W XW 2,Iog21w log2X log22,即 0w y 1.7.函数y= 寸logjx 1 的定义域是 .解析：由0v x K 1,得函数的定义域为x|1 v x 2.答案：x|1v x 2&若函数f(x) = logaX(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为. jLBHrnAlLg解析：/ 0a03

5、1 11解析： 30 , g(3)= ln0, x3x + 4334函数y= log3- 的定义域为(一4，+ g).3x+ 433 x 0f1v XV 3(2) T f x 1 0，.dvzfvkwMI1XM 2lx 1 m 1-函数的定义域为(1,2) U (2,3).11. 已知 f(x)= log3x.(1)作出这个函数的图象；当0V aV2时，有f(a)f(2),禾U用图象求a的取值范围. 解：作出函数y= Iog3x的图象如图所示.令 f(x)= f(2)，即 log3X= log32,解得x = 2.由如图所示的图象知：当0v av 2时，恒有f(a)v f(2).故当0 v a v 2时，不存在满足 f(a) f(2)的a的值.212. 函数f(x)= log2(32 x)的定义域为_ A,值域为B.试求A n B. 解：由 32 x20 得：一4 2 v xv 4.2