八级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版

1、19.2 19.2 一次函数一次函数 19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上 标志环；大约标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2.562.56万千米万千米 外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它 (1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? ? 【解析解析】 25 600 25 600128 = 200128 = 200（千米）（千米）. . (2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y y( (单位：千米单位：千米) )与飞行时间与飞行

2、时间x x( (单位：单位： 天天) )之间有什么关系？之间有什么关系？ 【解析解析】 y=200 x y=200 x（0 x1280 x128）. . (3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）的行程天计算）的行程 大约是多少千米？大约是多少千米？ 【解析解析】当当x=45x=45时，时，y=200y=20045=9 00045=9 000（千米）（千米）. . 1.1.掌握掌握正比例函数的概念和一般解析式；正比例函数的概念和一般解析式； 3.3.会正比例函数的简单应用会正比例函数的简单应用. . 2.2.掌握正比例函数的图象和简单性质；掌握正比

3、例函数的图象和简单性质； 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r大小的变化而变化；大小的变化而变化； （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm3 3，铁块的质量，铁块的质量m m（单位（单位:g:g）随它）随它 的体积的体积V V（单位（单位:cm:cm3 3）大小的变化而变化；）大小的变化而变化； L=2rL=2r m=7.8Vm=7.8V 【想一想想一想】 （4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分钟下降物体，使它每分钟下降22，物体的温度，物体的温度T T （单

4、位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化. . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂在一起的总，一些练习本撂在一起的总 厚度厚度h h（单位（单位:cm:cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变化；的变化而变化； h=0.5nh=0.5n T=-2tT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪 些是常数、自变量和函数些是常数、自变量和函数 这些函数有这些函数有 什么共同点？什么共同点？ 这些函数都是这些函数都是 常数与自变量

5、常数与自变量 的乘积的形式！的乘积的形式！ 函数函数 （4 4）T=T=2t2t （3 3）h =0.5nh =0.5n （2 2）m =7.8Vm =7.8V （1 1）L =2L =2r r 自变量自变量常数常数函数解析式函数解析式 2 2r rL L 7.8 7.8 V V m m 0.50.5 n n h h 2 2 t t T T 【观察思考观察思考】 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的函数，叫）的函数，叫 做做正比例函数正比例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数. . 正比例函数的定义：正比例函数的定义： 你能举出一些正比例函数

6、的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？ 【定义定义】 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数是，比例系数k=k=3.3. 不是不是. . 是，比例系数是，比例系数k= .k= . 1 2 2 (1)3 2 (2) (3) 2 (4) yx y x x y sr S S 不是不是r r的正比例函数的正比例函数. . 【跟踪训练跟踪训练】 画出正比例函数画出正比例函数y=2xy=2x的图象的图象. . 分析：分析：画图步骤：画图步骤： .列表；列表； .描点；描点； .连线连线. 【例题例题】 y y -4-4 -2-2 -3-3 -

7、1-12 21 1 0 0 -2-2-3-3 1 1 2 2 3 3 4 4 x x -1-1 3 3 -4-4-2-20 02 24 4 y=2xy=2x x x -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 y y 1. 1. 列表列表 2. 2. 描点描点 3. 3. 连线连线 【解析解析】 请你画出请你画出2yx 的图象的图象 【跟踪训练跟踪训练】 【解析解析】 比较两个函数的相同点与不同点比较两个函数的相同点与不同点. . 比比 较较 归归 纳纳 两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 ，函数，函数 的图象从左向的图象从左向 右右 , ,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的

8、增大而 , ,经过第经过第 象象 限；函数限；函数 的图象从左向右的图象从左向右 , ,即函数值即函数值y y随随x x 的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象限；象限； y=2xy=2x y=-2xy=-2x 直线直线 上升上升增大增大一、三一、三 下降下降 减小减小二、四二、四 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kx (ky=kx (k是常数，是常数，k0 )k0 )的图的图 象是一条经过原点的直线，我们称它为直线象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .y=kx .当当 k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即经过第一、三象限，从左向

9、右上升，即 随着随着x x的增大的增大y y也增大；当也增大；当k0k0k0 时，直线时，直线y=kxy=kx经过第经过第一、三一、三象限，从左向右象限，从左向右上升上升，即，即随随 着着x x的增大的增大y y也增大也增大；当；当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第经过第二、四二、四象象 限，从左向右限，从左向右下降下降，即，即随着随着x x的增大的增大y y反而减小反而减小 3. 3.可以选可以选两点两点来画正比例函数图象来画正比例函数图象. . 3.3.函数函数y=y=7x7x的图象在第的图象在第_象限内象限内, ,经过点经过点( (0 0，_ )_ ) 与点与点( (1,1,

10、 ),y),y随随x x的增大而的增大而_._. 二、四二、四0 0 7 7减小减小 4.4.正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图象中的图象中y y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k 的取值范围是的取值范围是_._.k k-1-1 1.1.正比例函数正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m m的的 取值范围是（取值范围是（ ） A.m=1 B.mA.m=1 B.m1 C.m1 C.m1 D.m11 D.m1 B B 2.2.若若y=5y=5x x3m-2 3m-2 是正比例函数，则 是正比例函数，则m= m=

11、 . .1 1 5. 5. 已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100 100 千米耗油千米耗油1515升所使用升所使用 的的9090# #汽油今日涨价到汽油今日涨价到5 5元元/ /升升 （1 1）写出汽车行驶途中所耗油费）写出汽车行驶途中所耗油费y y（元）与行程（元）与行程 x x（千米）之间的函数关系式（千米）之间的函数关系式. . （1 1）y=15y=155x5x100100， 即即 . . 0 x 【解析解析】 3 4 yx y/元 x/千米 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O （2 2） x x0 01 1 y y0 0 列表列表 3 4 描点描点 连线连线 5. 5. 已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100 100 千米耗油千米耗油1515升所使用升所使用 的的9090# #汽油今日涨价到汽油今日涨价到5 5元元/ /升升 （2 2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象； 220 x 3 220165 4 y （3 3）当）当时，时， 答：从娄底到长沙答：从娄底到长沙220km220km所需油费是所需油费是165165元元 （元）（元）. . 5. 5. 已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100 100 千米耗油千米耗油1515升所使