八级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理（1）课件 （新版）新人教版

1、勾股定理的逆勾股定理的逆 定理（定理（1） 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 目录 contents 8 8分钟小测分钟小测 精典范例精典范例 巩固提高巩固提高 变式练习变式练习 1如图，在ABC中，它的三边分别长为a、b、c 结合图形填空： （1）勾股定理的条件是 ，结论是 ； （2）勾股定理的逆命题的条件是 ；结论 是 2在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二 个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题 的题设，那么这两个命题叫做_；如果 把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做 它的_ C=90 c2a2b2 c2a2b2 C=90 互为逆命题互为逆命题 逆命题逆命题 8 8

2、分分 钟钟 小小 测测 3有三条线段，它们分别长为 （1）计算： （2）由（2）中的计算结果可得： ； （4）用量角器度量C的度数，量得C （5）猜想：如果三角形的三边长a、b、c满 足 ，那么这个三角形是 三角形 4下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括号 内打“”，不存在的打“”） （1）两直线平行，同位角相等（ ）； （2）如 果 ，那么 （ ） 25 25 a2b2c2 90 a2b2c2直角直角 8 8 分分 钟钟 小小 测测 知识点1.利用勾股定理的逆定理判断直角三角形 例1.判断由下列三条线段组成的三角形是不是直角 三角形：（注意要按课本例题格式书写） （1）12cm，5cm，1

3、3cm； （2） 精精 典典 范范 例例 1在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b 、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角 三角形？如果是直角三角形，请指出那一个角是直 角？ 变变 式式 练练 习习 例2. 如图，在边长为1的正方形网格上有一个 ABC，它的各个顶点都在格点上 （1）求ABC的各边长； （2）ABC是直角三角形吗？为什么？ 精精 典典 范范 例例 2.下面是某同学判断由三条长为5， ，7的线段能 否组成一个三角形时的解答过程，你认为正确吗？ 如果不正确，请给予改正 变变 式式 练练 习习 知识点2.逆命题、逆定理概念 例3.在横线上写出下列命题的逆命题： （1）“同旁内

4、角互补，两直线平行”逆命题 是： ； （2）“等腰三角形的两个底角相等”逆命题 是： 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形 3.下面的定理是否存在逆定理？（在括号内写“存 在”或“不存在”） （1）全等三角形的对应角相等（ ）； （2）如果 ，那么 （ ） 不存在不存在 不存在不存在 精精 典典 范范 例例 变变 式式 练练 习习 4下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组 是（ ） 5某同学想用三条木棒围成一个直角三角形，已 有两根分别长为6cm和8cm的木棒，要找的第三根 木棒的长度是（ ） 6判断由下面三条线段

5、组成的三角形是否直角三 角形：（是打“”，不是打“”） D C 巩巩 固固 提提 高高 7下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括号 内打“”，不存在的打“”） （1）角的平分线上一点到这个角的两边的距离相 等（ ）； （2）如果 那么 （ ） 8如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经 取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使 ABC为直角三角形的点C有 个 4 巩巩 固固 提提 高高 9在横线上写出下列命题的逆命题：在横线上写出下列命题的逆命题： （1）“所有的直角都相等所有的直角都相等”的逆命题的逆命题 是：是： ； （2）“全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等”的逆命题的逆

6、命题 是：是： ； 所有相等的角都是直角所有相等的角都是直角 三边对应相等的三角形全等三边对应相等的三角形全等 巩巩 固固 提提 高高 巩巩 固固 提提 高高 11如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道 为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工 为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上， 设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在 山的旁边经过），与L相交于D点，经测量 ABD=135，BD=800米，求直线L上距离D点多远 的C处开挖？（ 1.414，精确到1米） 巩巩 固固 提提 高高 12试判断由三个数 为边长的三角 形是否直角三角形 巩巩 固固 提提 高高 13我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四 、弦五” 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40 、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3 起就没有间断过 （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股 数： ；