北师大2017年平行四边形导学案三角形的中位线_第1页
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文档简介

1、课题6.3三角形的中位线学习目标1理解二角形的中位线的概念，会区别三角形的中线；掌握三角形中位线 性质.重点难点重点：三角形中位线定理及其应用.难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用学习过程交流 预习如图，A , B两点被池塘隔开，现在要测量出A , B两点间的距离，但又无 法直接去测量，怎么办？这时，在A, B外选一点C,连接AC和BC,并 分别找出AC和BC的中点D, E,如果能测量出DE的长度，也就能知道 AB的长度了 .这是什么道理呢？你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？合作探究【探究1】 三角形的中位线的概念三角形中位线的定义：叫做三角形的中位线.注意：

2、三角形中位线是各边中点的连线，中线是顶点和对边中点的连线.【探究2】 三角形的中位线定理你能通过剪拼的方式，将任意一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四 边形吗？班级学 生年级 八年级小组学科 数 学使用时间思考：如图，若四边形BCFD是平行四边形，DE分别为AB , AC的中点, 那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？学生猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.方法一：已知：如图，D, E分别是 ABC的边AB , AC的中点.1求证：DE / BC, DE = 2BC.证明：还有别的方法吗?（提示：利用全等三角形和平行四边形的性质证明，但辅助线添加的方法不一样.）方法二：证

3、明：三角形中位线定理:用几何语言叙述：如果，那么：(1), (2)1作用：证明平行问题，证明一条线段是另一条线段的2倍或*例1 如图，在四边形ABCD中，E, F, G, H分别是AB，BC，CD，DA 的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.Ep匸1如图，D, E, F分别为 ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为zc任务清单REJ2.如图，M是厶ABC的边BC的中点，AN平分/ BAC, BN丄AN于点N, 延长 BN 交 AC 于点 D,已知 AB = 10, BC = 15, MN = 3.(1) 求证：BN = DN ;(2) 求厶ABC的周长.ABMC3.如图， ABC中，中线BD, CE

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