八级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第2课时）课件 （新版）新人教版

1、19.2.2 一次函数（第一次函数（第 2 2课时）课时） 第十九章第十九章 一次函数一次函数 人教版 八年级 下册 1.正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质. 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx(k是常数是常数,k0)的图象是一的图象是一 条经过原点的直线条经过原点的直线,我们称它为直线我们称它为直线y=kx. 当当k0时时,直线直线y=kx经过第三、一象限经过第三、一象限,从左向右上从左向右上 升升,即随着即随着x的增大的增大y也增大也增大; 当当k0时时,直线直线y=kx经过第二、四象限经过第二、四象限,从左向右下从左向右下 降降,即随着即随着x的增大的增大y反减小反减

2、小. 复习旧知复习旧知 2. 2.反思：反思： （1 1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函 数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条 直线吗？直线吗？ （2 2）从解析式上看，一次函数）从解析式上看，一次函数y= =kx+ +b与正比与正比 例函数例函数y= =kx只差一个常数只差一个常数b，体现在图象上，又会，体现在图象上，又会 有怎样的关系呢？有怎样的关系呢？ 新课讲解新课讲解 1.画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图象的图象. x-2-1012 y=-6x y=-6x+5 1260-6-

3、12 17115-1-7 O 2 x y 123 -2-1 8 6 4 10 12 新课讲解新课讲解 2.2.观察与比较观察与比较. . 这两个函数的图象形状都这两个函数的图象形状都 是是 ，并且倾斜程，并且倾斜程 度度 . .函数函数y=6=6x的图象经过原的图象经过原 点，函数点，函数y=-6=-6x+5+5的图象与的图象与y轴交轴交 于点于点 ，即它可以看作由，即它可以看作由 直线直线y=-6=-6x向向 平移平移 个个 单位长度得到单位长度得到. . 比较上面两个函数图象的相同点与不同点比较上面两个函数图象的相同点与不同点. .填填 出你的观察结果并与同伴交流出你的观察结果并与同伴交流

4、. . 一条直线一条直线 （0,50,5） 相同相同 上上5 5 O 2 x y 123 -2 -1 8 6 4 10 12 新课讲解新课讲解 3.探究探究. 比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为 什么吗？什么吗？ 4.猜想猜想. 你得到的结论具有一般性吗？你得到的结论具有一般性吗？ 不画图，你能说出一次函数不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么的图象是什么 形状吗？形状吗？ 它与直线它与直线y=3x有什么关系？有什么关系？ 你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？ 新课讲解新课讲解 5.结论结论. 一次函数一次函数y=kx+b的图

5、象是的图象是一条直线一条直线，我们称它，我们称它 为直线为直线y=kx+b，它可以看作由直线，它可以看作由直线y=kx平移平移b 个单位长度得到个单位长度得到.（当（当b0时，向时，向上上平移；当平移；当b0 时，向时，向下下平移）平移） 新课讲解新课讲解 例例1.画出函数画出函数y=2x-1与与y=-0.5x+1的图象的图象. 一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可. 一般选择（一般选择（ ，0），（），（0，b）. x01 y=2x-1 y=-0.5x+1 -11 10.5 O 1 x y 1 -1 -1 y=2x-1 y=-0.5x+1

6、k b 新课讲解新课讲解 画出函数画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象的图象. x01 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 12 10 13 1-1 O 1 x y 1 -1 -1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 新课讲解新课讲解 画出函数画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象的图象. 一次函数一次函数y=kx+b（k、 b是常数，是常数，k0）中，）中，k的的 正、负对函数图象有什正、负对函数图象有什 么影响？么影响？ 当当k0时，时，y随随x的增的增 大而增大；当大而增大；当k

7、0时，时，y 随随x的增大而减小的增大而减小. O 1 x y 1 -1 -1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 新课讲解新课讲解 例例2 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点 (3,5) 与与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式. y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为 y=kx+b。 把把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5， 分别代入上式，得分别代入上式，得 -4k+b=-9. 新课讲解新课讲解 解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数

8、的解析式为 y=kx+b. 把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-9 3k+b=53k+b=5， 分别代入上式，得分别代入上式，得 -4k+b=-9-4k+b=-9， 解得解得 b=-1b=-1， k= 2k= 2。 一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=2x-1. 新课讲解新课讲解 待定系数法解题的四个步骤待定系数法解题的四个步骤: : 第一步：设，设出函数的一般形式第一步：设，设出函数的一般形式. .( (称一次称一次 函数的通式函数的通式) ) 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组第二步：代，代入解析式得出方程或方程组. . 第三步第三步：求，通过列方

9、程或方程组求出待定系：求，通过列方程或方程组求出待定系 数数k,bk,b的值的值. . 第四步：写，写出该函数的解析式第四步：写，写出该函数的解析式. . 新课讲解新课讲解 在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎 样的收获？样的收获？ 1.一次函数的图象与性质，常数一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和的意义和 作用作用. 2.数形结合的思想与方法数形结合的思想与方法. 3.进一步体验研究函数的一般思路与方法进一步体验研究函数的一般思路与方法. 归纳小结归纳小结 4.会利用待定系数法求解一次函数解析式会利用待定系数法求解一次函数解析式. （1）将直线）将直线y=3x向下平移向下平移2个单位，得到直个单位，得到直 线线 . （2）下列一次函数中，）下列一次函数中，y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是 （ ） A.32yx 1 B.1 3 yx C.33yx D.31yx 强化训练强化训练 （3）一根弹簧长）一根弹簧长15 cm，它能挂的物体质量不能，它能挂的物体质量不能 超过超过