山西省忻州市高考数学 专题 导数研究函数性质复习课件_第1页
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文档简介

1、 【知识回顾知识回顾】 增函数增函数 常函数常函数 减函数减函数 【知识回顾知识回顾】 极大值极大值 极值极值 极小值极小值 f(af(a), ), f(bf(b) ) 一、利用导数判定函数图象一、利用导数判定函数图象 【小结】 导数导数绝对值的大小绝对值的大小反映了原函数反映了原函数变化的快慢变化的快慢. . 绝对值越大，变化越快，图象越绝对值越大，变化越快，图象越“陡峭陡峭”( (向上向上 或向下或向下) )，反之，变化越慢，图象越，反之，变化越慢，图象越“平缓平缓”. . 导数的导数的正正( (负负) )反映了反映了原函数的原函数的增增（减）（减）； 【典例剖析典例剖析】 一、利用导数判

2、定函数图象一、利用导数判定函数图象 【小结小结】判定函数图象的方法：判定函数图象的方法： 1.函数性质法：从函数的定义域，判断图象 的位置， 从函数的值域， 判断图象 的位置； 从函数的奇偶性，判断图象的 ； 从函数的单调性，判断图象的 ；（可借助导数可借助导数） 从函数的周期性，判断图象的 ； 从函数的极值点，判断图象的 ；（可借助导数可借助导数） 从函数的零点， 判断图象与X轴的 ； 2.特殊值检验法：代入特殊值检验 可利用下面方法,排除、筛选错误与正确的选项. 左右左右 上下上下 对称性对称性 变化趋势变化趋势 循环往复循环往复 拐点拐点 交点交点 二、利用导数研究函数零点二、利用导数研

3、究函数零点 【解析解析】分类讨论法分类讨论法 二、利用导数研究函数零点二、利用导数研究函数零点 【解析解析】分离参数法分离参数法 二、利用导数研究函数零点二、利用导数研究函数零点 【解析解析】分离函数法分离函数法 二、利用导数研究函数零点二、利用导数研究函数零点 三、利用导数解决不等式恒成立问题三、利用导数解决不等式恒成立问题 【思路分析】 三、利用导数解决不等式恒成立问题三、利用导数解决不等式恒成立问题 【总结归纳总结归纳】 【1】知识与方法：知识与方法： 利用导数根据函数零点存在情况求参数范围的常见策略：利用导数根据函数零点存在情况求参数范围的常见策略： 利用导数判定函数的图象的常见策略：利用导数判定函数的图象的常见策略： 直接法、分离参数法、分离函数法、分类讨论法直接法、分离参数法、分离函数法、分类讨论法 利用导数解决不等式恒成立的常见策略：利用导数解决不等式恒成立的常见策略： 【2】数学思想数学思想 数形结合法、分离参数法、构造函数法数形结合法、分离参数法、构造函数法 数形结合数形结合 、函数与方程、分类讨论、化归与转化等、函数与方程、分类讨论、化归与转化等 导函数法、函

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