江苏省宿迁市高中数学 第三章 函数的应用 3.2 对数函数 3 换底公式课件 苏教版必修1

1、对数的运算对数的运算(3) 性质性质1：零和负数没有对数零和负数没有对数 性质性质2： 性质性质3： 2.对数的性质对数的性质: log1 a a log 10 a 性质性质5： logaN aN 性质性质4：log b a ab ab=N logaN=b 1.对数的概念对数的概念: 3.积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则： 如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有： )( )( )( 3R)M(nnlogMlog 2NlogMlog N M log 1NlogMlog(MN)log a n a aaa aaa 推广推广: (4)loga(M1M2Mn)= (5) n

2、 a logM logaM1+ logaM2+ logaMn 1 n a log M 练习练习1.口答口答: 11 22 (3)log 18 log 9 55 1 (2)log 7 log 7 33 (1)log 5 log 15 2lg3 (4)10 3 33 (5)lg25 log 2 2lg2 log 6 33 (2lg5 2lg2) (log 2 log 6) 3 1 2(lg 5lg 2)log 3 练习练习2.设设 ,用用m,n表示下列各式表示下列各式:lg3,lg5mn (1)lg45 5 (2)lg 24 3 (3)log 5 在此题中在此题中,我们发现我们发现 在一般情况下在

3、一般情况下 成成 立立 吗吗? 3 lg5 log 5 lg3 lg log lg a N N a (0,1,0)aaN log log log c a c N N a 推广到更一般的情况推广到更一般的情况: (0,1,0,1,0)aaccN 换底公式换底公式 公式应用公式应用: log a bt已知，求： logba（1） 1 log a b（2） log n a b（3） log n m a b（4） 1. 2.化简化简:(1)loglog_ ab ba (2)logloglog_ abc bcd 765 log 6log 5log 4 (3)7_ 1 log a d 4 3.计算计算:

4、83 (1)log 9 log 32 49 2 1 7 2 log 5 log27 (2) log 125 log3 lg9lg32 lg8lg3 2lg3 5lg210 3lg2 lg33 1 lg lg5lg27lg 7 2 lg49lg125lg3lg 2 1 lg7 lg53lg3lg2 2 1 2lg73lg5lg3 lg2 2 1 2 课本P61-62 例8、例9 4.求值求值: (2)已知已知 , 则用则用a,b表示表示 2 log 3,37 b a 42 log 56 _ (1)已知已知 , 则则 2510 ab 11 _ ab (3)已知已知ab0, 且且 , 则则 10 l

5、oglog 3 ab ba loglog_ ab ba 若改为若改为ab1, 结果是什么结果是什么? 88 33 或 小结小结: 1.换底公式换底公式: log log log c a c N N a 2.其他重要性质其他重要性质: (0,1,0,1,0)aaccN 1 (1)log log b a a b (3)loglog n m a a m bb n (0,1,0,1, ,)aabbmn R 1 (2)loglog a a bb 课堂作业课堂作业: P63-64 5 , 8 同步学案：同步学案：P56-57 22 2 (1) lg5lg8lg5 lg20lg 2 3 237 (2) log 49 log 16 log 27 拓展延伸拓展延伸: 9 (1)log 27 2 2 1 (2)log 32 24 32 (3)(log 3 log 9log 3 ) log32 n nn loglog m n a a n bb m 2 3 3 3 33 log3log 3 22 3 2 5 2 2 510 log2log 2 3 3 2 4.证明证明: 思考题思考题: 1.已知已知 正数正数a,b,c满足满足 , 求证求证: 236 abc 111 abc 2.已知已知