任意角、弧度制及三角函数定义习题

1、。任意角和弧度制练习1. 圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是（）3A 3B 1C 2D 3Mx xk , k Z , Nx x k,k Z2设集合22，则 M 与 N 的关系是（）A. MN B. M NC. MND. M I N3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.2C.2sin1D.sin2sin14.在“ 160 480 960o1600o ”这四个角中，属于第二象限的角是()A. B. C. D. 5.若是钝角，则k, kZ 是（）A. 第二象限角B. 第三象限角C. 第二象限角或第三象限角D. 第二象限角或第四

2、象限角6.设 kZ ，下列终边相同的角是（）A 2k 1 180o 与 4k 1 180oB k 90 o 与 k 180o 90oC k 180o30o 与 k 360o30oD k 180o60o 与 k60o7.若角是第二象限的角，则2是（）（ A ）第一象限或第二象限的角（ B）第一象限或第三象限的角（ C ）第二象限或第四象限的角（ D ）第一象限或第四象限的角8.在单位圆中，面积为1 的扇形所对的圆心角为（）弧度A 1B 2C 3D 4-可编辑修改 -。9. 120o 的弧度数是（）5423A.B.C.D.633410 下列命题中，命题正确的是（）A 终边相同的角一定相等B 第一象

3、限的角是锐角C若2k (kz) ，则角的三角函数值等于角的同名三角函数值D 半径为 R ， no 的圆心角所对的弧长为R no11.2，弧长为 2，则其半径 r _扇形的中心角为312 一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是弧度13.终边在 y 轴上的角的集合是（用弧度制表示）_.14.点 P 从圆心在原点 O 的单位圆上点(1,0) 出发，沿逆时针方向运动5Q ，弧长，到达点66则点 Q 的坐标是 _.15. 将5 rad 化为角度是16.已知扇形的周长为 42.cm ,其半径为 2cm ,则该扇形的圆心角的弧度数为317. 求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负

4、角：（ 1 ）210 ；（ 2 ）1484 37 18.已知角是第二象限角，求： （1 ）角是第几象限的角； （2 ）角 2终边的位置。219.如图 ,一条弦 AB 的长等于它所在的圆的半径R,求弦 AB 和劣弧 AB 所组成的弓形的面积 .ABR-可编辑修改 -。RO20. 已知角的顶点在原点，始边为x 轴的非负半轴.若角的终边过点 P（3 ， y ），且 sin =3 y（ y0 ），判断角所在的象限，并求cos和 tan的值 .4三角函数定义 练习一选择题1 、已知角的终边过点P（ 1,2 ） ,cos 的值为（）5B5255A CD 5522 、是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是

5、（）A sin B cos C tan D cot 3 、已知角的终边过点P（ 4a, 3 a）（ a0 ） ,则 2sin cos的值是（）2B2C 0D 与 a 的取值有关A 554 、是第二象限角， P（ x,5） 为其终边上一点， 且 cos =2）x，则 sin 的值为 （410B6210A 4CD 4445 、函数 ysin xcos x 的定义域是（）A (2k ,(2k1) ， kZB 2k, (2k1) ， k Z2C k, (k1) ， kZD 2k ，（2k+1）， kZ2-可编辑修改 -。6、若是第三象限角，且cos0 ，则是（）22A 第一象限角B第二象限角C第三象限

6、角D 第四象限角7、已知 sin =4 ，且是第二象限角，那么tan 的值为（）54B334A 4CD 3438、已知点 P（ tan ,cos）在第三象限，则角在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限二填空题1 、已知 sin tan 0，则的取值集合为2、角的终边上有一点 P（ m ， 5），且 cosm，则 sin +cos =_, (m 0)133、已知角 的终边在直线 y =3x 上，则 sin =； tan =34、设 （ 0， 2 ），点 P（ sin ,cos2 ）在第三象限，则角的范围是三解答题1、求3角的正弦、余弦和正切值4-可编辑修改 -。2 、若角的终边落在直

7、线15 x8y 上，求 log2 sectan3 、 (1) 已知角的终边经过点P(4, 3) ，求 2sin+cos的值；（ 2 ）已知角的终边经过点P(4a, 3a)(a 0) ，求 2sin+cos的值；（ 3 ）已知角终边上一点P 与 x 轴的距离和与y 轴的距离之比为3 4 （且均不为零） ，求 2sin+cos的值-可编辑修改 -。任意角和弧度制练习答案1-5ACBCD。6-10.ABBCC11.由 lr 得， 22r ，所以 r3 。12.313. |k2, k Z314.5的终边与单位圆交点的坐标为(cos,sin5) 。15. 2162角636616.17.1 、（ 1 ）

8、210360150， 与210终 边 相 同 的 角 的 集 合 为|k 360150 , kZ 。其中最小正角为150 ，最大负角为210 。（ 2 ）1484 375 360315 23 ，与1484 37终边相同的角的集合为|k360315 23, kZ ，其中最小正角为31523 ，最大负角为44 37 。18.k 360180 ，k 18045k18090；k 360 902当 k 为偶数时，在第一象限，当k 为奇数时，2在第三象限；即：为第一或第三22象限角。2k 36018022k360360 ，2的终边在下半平面。19.S AOB3 R 2S 扇形 =1R 2R 24236S

9、弓形 = S 扇形 S AOBR23 R 2233 R 2.641220.解：依题意，点 P 到原点 O 的距离为 |OP|=(3 )2y2，sin yy=3=3y.ry24y0 ，9+3y 2=16. y2=21点 P 在第二或第三象限 .7 ， y= .33当点 P 在第二象限时， y=21 ， cos =x = 3 ， tan = 7 ；3r43-可编辑修改 -。当点 P 在第三象限时， y= 21 ， cos =x = 3， tan =7.3r43三角函数定义习题答案一选择题ABAABBAB二填空题1、|2k2k, k Z；222、 m12 时， sin17； m12 时， sincos7cos13133、 sin13； tan23457、44三解答题1 、 sin 32 ； cos 32 ； tan 34242142 、（1 ）取 P1 (8,15) ，则 r17 ， log 2 sectanlog 217152；88（ 2 ）取 P2 (8,15) ，则 r17 ， log 2 sectanlog 217152 883 、（1 ） x4, y3 ， r5 ，于是： 2 sincos2342555（ 2 ） x4a, y3a ， r5 a ，于是：当 a0 时，2sincos3422555-可编辑修改 -