初中数学总复习提纲

1、初中数学总复习提纲第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念数系表：正整数整数0有理数(有限或无限循环性数 )负整数分数正分数实数负分数无理数(无限不循环小数)正无理数负无理数说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准整数有理数正数分数实数无理数0整数有理数负数分数无理数2非负数：正实数与零的统称。（表为： x 0）常见的非负数有：a 2(a 为一切实数 ) aa (a 0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数：定义及表示法性质： A.a 1/a （ a 1） ;B.1/a中， a 0;C.0 a 1 时 1/a 1;a

2、1 时， 1/a 1;D. 积为1。4相反数： 定义及表示法性质： A.a 0 时， a -a;B.a与-a 在数轴上的位置 ;C. 和为 0, 商为 -1 。5数轴：定义（ “三要素”）作用： A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数： 2n-1偶数： 2n（ n 为自然数）7绝对值：定义（两种） ：代数定义：a(a 0) a=-a(a0)1几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 a 0, 符号“”是“非负数”的标志; 数 a 的绝对值只有一个; 处

3、理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个加法 乘法 交换律、结合律 ; 乘法对加法的 分配律）3 运算顺序： A. 高级运算到低级运算;B. （同级运算）从“左”到“右”（如 5 1 5） ;C.( 有括号时 ) 由“小”到“中”到“大”。5三、应用举例（略）附：典型例题1 已知： a、 b、 x 在数轴上的位置如下图，求证：x-a + x-b =b-a.axb2. 已知： a-b=-2 且 abb a+cb+c ab acbc(c0) ab acbc(cb,bc ac ab,cd a+cb+d.

4、 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）重点相似三角形的判定和性质内容提要一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：反比性质：第七章相似形bdacadbc更比性质：bd（比例基本定理）合比性质：acdc 或 abbacdabcdbdacmn 0) 等比性质 :acmabd(b dbdnbn涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。第二套：平行线分线段应用于中成 比 例 定 理( 基本定理 )推论推 论相 似 基 本(骨干定理 )定理相似Rt三推 论 的角定理 3逆定理形定理 2定理91推

5、论注意：定理中“对应”二字的含义;平行相似（比例线段）平行。二、相似三角形性质1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积。三、相关作图作第四比例项; 作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1“等积”变“比例” ，“比例”找“相似” 。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。am , cm ( m 为中间比 ) am cmbn dn n, n nbn , dn a m , c m(m m , n n 或 m m )bn dnn n3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k; 对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

6、5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。五、应用举例（略）第八章函数及其图象重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。内容提要一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法; 列表法 ; 图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义; 使实际问题有意义。3画函数图象：列表; 描点 ; 连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数定义： y=kx(k 0)或 y/x=k 。图象：直线（过原点）性质： k0， k0,b0)

7、(k0)(k0,b0)(k0,b0, k0时，开口向上 ;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0 时，图象位于， y 随 x; kR直线与圆相离d=R直线与圆相切dR+r外离五种位置关系及判定与性质：( 重点：相切 )d=R+r外切12R-rdR+r相交d=R-r内切dR-r内含2. 相切（交）两圆连心线的性质定理3. 两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段1. 相交弦定理2. 切割线定理五、与和正多边形1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质4. 正多边形及计算中心角：n3602 (右图 )n内角的一半：(n2)1801n( 右图 )2（解 Rt OAM可求出相关元素, Sn 、 Pn 等）OAMB六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法A6. 圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹CD六条基本轨迹OP八、有关作图1. 作三角形的外接圆、内切圆B2. 平分已知弧3. 作已知两线段的比