初三第二阶段考试数学试卷

1、姓名考号班级初三第二阶段考试数学试卷一、选择题（ 3 分 8=24 分）1已知 x=1 是一元二次方程x22mx1 0 的一个根，则m的值是：A1B0C0 或 1D 0 或 12下列命题错误的是：AA平行四边形的对角相等B等腰梯形的对角线相等C两条对角线相等的平行四边形是矩形DD对角线互相垂直的四边形是菱形x 23x2的值为：3若分式的值为零，则 xBCx1C 1 或 2D 1 或 2（第 5 题图）A1B24将方程 x26x2 0 的左边配成一个完全平方式正确的是：A (x 5)23B ( x 3) 211C (x 3) 21D ( x 6) 2385如图， ABC中， AB=AC，点 D

2、在 AC上，且 BD=BC=AD，则 A 的度数为：A30B45C36D726已知点 A（ 3， y1）， B（ 2， y2）， C（ 1，y3）都在反比例函数y4的图象上，则：xAy1 y2 y3B y3 y2 y1Cy2 y1 y 3D y3 y1 y27下面四幅图是小刚一天之中在学校观察到的旗杆的影子，将它们按时间先后顺序进行排列应是：A（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）B（ 2）（ 3）（ 1）（ 4）C（ 2）（ 1）（ 3）（ 4）D（ 3）（ 4）（ 1）（ 2）（ 1）（ 2）（ 3）（4）8已知关于 x 的函数 ykk ，它们在同一坐标系内的图象大致是：与 y kxxA yBy

3、CyDy0x0x0x0x题 号12345678答 案二、填空题（3 分 8=24 分）9把方程 (3x2) 24( x3)2 化成一元二次方程的一般形式为，其二次项系数为。10请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3 的一般形式的一元二次方程为。11如图，在 ABC中， AD BC，垂足为 D，E、 F 分别是 AB、 AC的中点，连结DE、 DF，ABC满足时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）。12如图，点 P 是反比例函数k上一点， PD x 轴于点 D，且 SPOD的面积为1，则反比例yx函数的解析式为。13等腰三角形中有一个角为30，则这个三角形的顶角为。14某商场

4、四月份的营业额为a 万元， 五月份的营业额为1.2a 万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为万元。15在相同的时刻物高与影长成比例，如果一电杆在地面上的影长为50 米，同时高为1 米的测杆的影长为2 米，那么电杆的高为。16如图，矩形 AOCB的两边OC、 OA分别位于 x 轴、 y 轴上，点 B 的坐标为 B（20， 5），3D 是 AB边上的一点，将 ADO沿直线 OD翻折，使 A 点恰好落在对角线OB上的点 E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式为。yAyPBD AEFED OxCOxBDC( 第 16 题图 )（第 11 题图）(第 12 题图 )

5、三、解答题（本题共8 小题，满分 72 分）17解方程（ 8 分）（ 2） 2x2（ 1） x(5x4)5x 42x1 018（本题满分6 分）请画出这个几何体的三视图。19（本题满分 9 分）如图，在 Rt ABC与 Rt ABD中， ABC= BAD=90， AD=BC，AC、 BD 相交于点 G，过点 A 作 AEDB交 CB的延长线于点 E，过点 B 作 BFCA交 DA的延长线于点 F，AE、BF 相交于点 H。（ 1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明。（不添加任何辅助线）（ 2）证明四边形 AHBG是菱形。（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在 Rt ABC的边长

6、之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）。CDAGBHFE20（本题满分9 分）某旅社有100 张床位， 若每床每夜收租金10 元时， 客房可以全部租出；若每床每晚每高出2 元，便减少10 张床租出，若旅社计划每夜租金为1120 元，从节约成本y 与 x 成反比例，如图，现测得15 分钟烧完，此时仓内空气中每立方米的含药量为4mg，请去考虑，每床每夜租金是多少元？根据提供的信息回答问题：（ 1）药物燃烧时， y 与 x 的关系式是，燃烧完后的关系式是。（ 2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不少于35 分钟时，消毒才为彻底，那么此次消毒是否符合要求，请通过计

7、算回答。Y(mg)421（本题满分9 分）一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在 A的北偏东45方向还有一个加油站C，C 到高速公路的最短距离是30km，B、C 之间的距离是60km，想要经过C 修一条笔直的公路与高速公路相交，使两条交叉口P 到 B、 C 的距离相等，请求出交叉口P与加油站A 的距离（结果可保留根号）。015x(min)24（本题满分12 分）如图，在梯形ABCD中， AB=BC=10cm， CD=6cm， C= D=90。（ 1）求 AD。（ 2）动点 P、Q分别以 3cm/s 、2cm/s 的速度同时从 B 点出发，点 P 沿 BA、 AD运动到点 D停止， 点 Q随之停止运动， 设 P、Q同时从点 B 出发时间为 t(s) 时， PBQ的面积为 y(cm 2) ，求 y 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（ 3）点 P、 Q在（ 2）的运动过程中， PBQ的面积有最大值吗？如果有请求出这个最大值，并求 t 的值；如果没有请，说明理由。ADPBC Q22（本题满分9 分）如图，一次函数ykxb 的图象与反比例函数yB 两点。（ 1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（ 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x 的