南京市建邺区2017-2018学年九年级上数学期末试卷含答案

1、建邺区20172018学年度第一学期期中调研测试卷九年级数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出

2、的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列方程中，关于x的一元二次方程的是A2xy2Bxy20C2xx21Dx72若关于x的方程x2mx60的一个根是2，则另一个根是A 2B 2C3D 33下列说法中，正确的是A周长相等的圆是等圆B过任意三点可以画一个圆C相等的圆心角所对的弧相等D平分弦的直径垂直于弦4标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上当他抛第11次时， 6点朝上的概率为ABCD5第五套人民币一元硬币的直径约为25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不 能超过A12.5 mmB25 mmCmm Dmm6如图，点O

3、是ABC的内切圆的圆心，则OAC+OCB+OBA的度数为A45B60C90（第6题）OCBAD120二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7方程x225的解为 8O的半径为4，点A到圆心O的距离为3，则点A在O （填“内”、“上”或“外”） 9已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则这个扇形的面积为 10一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同， 在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有 个白球11王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步 数（单位：

4、万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数 的中位数是 万步，众数是 万步BDECPAO（第12题） 王老师快走锻炼步数条形统计图 5 3 80 2 4 6 8 0.8 1 1.2步数/万步 天数 （第11题）12如图，PA、PB切O于点A、BCD切O于点E，交PA、PB于点C、D若PCD 的周长是10，则PA的长是 13已知关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14如图，O是ABC的外接圆，点O在ABC内，若BCO40，则A （第14题）AOBCAPBC（第15题）15如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC4点P是ABC内

5、部的一个动点，且满足PACPCB，则线段BP长的最小值是 16对于两个不相等的实数a、b，我们规定minha、b表示a、b中较小的数的一半，如minh2，31那么方程minhx，x的解为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程：x2-2x-1 018（6分）解方程：x(32x)4x619（7分）某市2015年的人均年收入为50 000元，2017年的人均年收入为60 500元求人均年收入的年平均增长率OACBD（第20题）20（7分）如图，点C在O上，弦ABOC，垂足为D，AB4，CD1.求O的半径.21（8

6、分）某校射击队打算从君君、标标两人中选拔一人参加市射击比赛在选拔赛中， 每人射击5次，他们5次打靶命中的环数如下（单位：环）:君君：7，8，7，8，10；标标：5，8，7，10，10（1）填写下表：极差/环平均数/环方差/环2君君 8 标标 3.6（2）根据以上信息，若教练选择君君参加市射击比赛，教练的理由是什么？22（8分） （1）某校有A、B两个食堂，甲、乙、丙三位同学各自随机选择其中的一个食堂就餐， 求三位同学在相同食堂就餐的概率 （2）甲、乙、丙三位同学分别站在等边三角形场地的三个顶点A、B、C处，每个人都以 相同的速度沿着等边三角形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙 三

7、位同学互不相遇的概率是 某校抽取学生“中国共产党第十九次全国代表大会”期间对会议的关注方式的统计表23（8分）“不忘初心，继续前行”，2017年10月18日2017年10月24日“中国共产 党第十九次全国代表大会”在北京隆重召开.为了解某校1000名学生在此期间对会议的 关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制 成如下不完整的统计表：关注方式频数百分比电视2346%网络报纸8%其他15合计100% （1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中通过报纸关注会议的学生有 人； （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）根据抽

8、样的结果，估计该校学生通过网络关注会议的约有多少人？24（9分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 250元，那么这种衬衫每件的价格应定为多少元？ 25（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D过点D作EFAC，垂足为E，且交AB的延长线于点F （1）求证：EF是O的切线 （2）已知AB5，AE4求EF的长FEABCDO（第25题）26（9分） （1）在图中，已知点A、B和直线l1，在直线l1上作点P，使得APB9

9、0； （2）在图中，已知点C、D和直线l2，在直线l2上作点Q，使得CQD45 （用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）AB图l1（第26题）CD图l227（11分）问题提出 苏科版数学九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题： 如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？图DMECBA 在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”只需证明 初步思考 如图，BD、CE是锐角ABC的高，连接DE 求证：ADEABC 小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明 （请你在下面的空白处根据小敏的思路

10、完成证明过程.）图DECBAF图DECBA推广运用 如图，BD、CE、AF是锐角ABC的高，连接DE、EF、FD猜想EFB与DFC之间存在的关系，并说明理由建邺区20172018学年度第一学期期中调研测试卷九年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CDABCC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7； 8内； 93； 108； 111.1，1.2；125； 13且； 1450； 152； 16三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分）解：(x1)22，2分 x1，4分 x11，x216分18（本题6分）解：(x2)( 3

11、2x)0，4分x12，x26分19（本题7分） 解：设人均年收入的年平均增长率是x根据题意，得50 000 (1x)260 5003分 解这个方程，得x10.1，x22.1（不合题意，舍去）答：该市人均年收入的年平均增长率是10%7分20（本题7分）解：连接OB 在O中，弦ABOC，垂足为D， ADBDAB22分 设O的半径为r 在RtBOD中，BD2OD2OB2， 即22(r1) 2r 25分 解方程，得r2.5 所以O的半径为2.57分21（本题8分） 解：（1）3，1.2，5，8（说明：方差2分，其余每个1分）5分 （2）教练选择君君参加市射击比赛的理由是：因为，SS，说明两人实力 相当

12、，但君君射击的成绩比标标稳定8分22（本题8分）解：（1）甲、乙、丙选择A、B两个食堂的事件有（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B）一共有8种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有2种P (甲、乙、丙选择相同食堂) 答：甲、乙、丙选择相同食堂的概率为6分 （2）8分23（本题8分） 解：（1）50，42分 （2）选择条形图或扇形统计图，画图正确5分（3）1 00016%160（人） 答：估计该校1 000名学生中通过网络关注会议的约有160人8分24(本题9分)解：设这种衬衫的单价降了x元 根据题意，

13、得 (40x)(202x)1 2504分 解这个方程，得 x1x2157分 所以，当x15时，40x258分 答：当这种衬衫每件的价格定为25元时，商店每天获利1 250元9分25(本题9分) （1）证明：如图，连接AD、OD FEABCDO（第25题） AB是O的直径， ADB90 即 ADBC 在ABC中，ABAC，且ADBC， D为BC的中点 又 O为AB的中点 ODAC EFAC， 即 CED90， ODECED90 即 ODEF4分 又 OD为O的半径， 直线EF与O相切5分 （2）解： ODAC， FODFAE6分 7分 BF8分 AF5 在RtAEF中，EF9分 26（本题9分） 解：（1）画图正确4分 （2）画图正确9分27(本题11分)解：（1）MBMCMDME2分 （2）如图，取BC的中点M，连接ME、MD BD、CE是锐角ABC的高， BDCCEB90 在RtBDC中，M是BC的中点， MDMBMC 同理可得 MEMBMC MBMCMDME4分 四边形BCDE是M的内接四边形 EBCEDC1805分 又 ADEEDC180， ADEEBC 即 ADEABC6分 （3）EFBDFC理由如下： 如图，设锐角ABC的三条高BD、CE、AF交于点