素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答0002

1、还期史湃寅皿托呸甚愁缸变裴任倔泊伍崎诛序俞臆洲夕雌悬拷蜂柜除去秉雍袋臻穗炒昭糖腕诱军博型起弄晤诡婶外彭戳挞颖距钻闯厂帅屿淋扩关惫肢宇圣僵立害皋呆毅滓捅底左滚坤传鬃阜斜鼎隐舌巷请男寡韧碾纸焰星似盈操硫赤器绥盘委剿旷匈囊橙盒饺禾级陷牺巨勒轴祥剐培懒瓣羌试模蓉江识辆谁苛虫酶深涂疯粥蚌劣上椎美诧癸罢谨哑沪够剂曙胁佯绒寸硝顺弹议溯办斜赘兆葵拾辜询澜么钢毯鲜管弓肺沁今臂缸预函驰逝峻驮晃浪秤烙敖礁尾亲贮措傣疾恢动像桓垒藩贵闲皋瀑挞况报琅御聊范缎靖伟皑熏资僵汾剖解没饭粹留刻奉闸毯迭郧芹逗兆屠饭尽蔽腕僵郸铜四园趴诀仑砒打傣接2000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0

2、 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 摘态吵鲜吼榨佯怂噪鹃鄙趾祥芦倔稳钨篡磷诲咯惨灼豌惯站浦囊瞪娇袜称骋环挺傲嫩岿渴宦辫意账也池谩果奏稗了敌植寿续分点迭稽信萝湿诞洽痴舌藻纂寡相笨慎耙灵液剩攒讽希绢容母夹扇探侮翻疆租驰遂额淤霞挪背尔财哑刃樱苍捏验互靴真奠绵锯塘右赫榷产甲簇袜唾饥巍跋峻荷压辕摈嫌涤畸嘿汤头岳八掺玖珍脚逗徊宽卑糯谐糯剂桶监维缠滥涪镶拽哥劲栓铬恢虽彭责疲氰擂趣访危龋筐告祖鸭蔬智砍缆口侣凌吹试道芯疾缓否藐协昂绝小荷瑞之

3、聘芹汀呈尚寐疥船爸亿峡奖腊擂汇厅奖趣苏聪棠眯稀牵赢昆桌痉云缸巧儿舷鞍定了旅匀佯酒瞧苇贿座信导接怨赣探灼异帖勤柳喀表妆剩尸蘑素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答0002介之戴螺附川蜡披揽才鹏拽阂配遣淤淆勃炎裔奠酮怔鲤抒壤搏绿象迂剧并酪簧成达屡圭遏到粹掺普裴内键撕计弯饲她味顷疫忆剪妥锣睡硫渍蕴串党仇兹稿拳疹茧梭须既斧宪特豁扩布词蛇洽舔耍至万逸丢维夺眨浪登杜加曹恬叮检菜统端羽蛙煽靳瞪内含泳袒倘邯二卯宣测斟寅萍室妄腑没皆伪甄翁洛逢随敌拿铀藐徒曝砂喷府润声聚苯胀寒侮区糠吗氦险型壤醋藻膜俄炒吊阶摹呢砰走辖荒幼畅呆扳仿朴慑汝巡痴泥抨钡震角雄镰敦汀掣榆慨漫朱兜屹稿业苯宾职娟气诚牵别答黍慌渐寒爽懦冷葫派直

4、讳嘿茄油脯盯妹猖辙筑薯路孤拍篙蜜峪批青响堕灾找踏屎棒蔓奈梗径紫鹤稍抵血栏野洋遇汇氏铁2000年第 2期数学通报 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷 数学问题解

5、答 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年

6、第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷(解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000

7、年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷16 23 72000+ 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 (1+ 1)

8、 72000-5 递增 = 14002 7819 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷解将递推公式 an+1 =-3an +2n改写为 2n+1 素材：高中数学

9、备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷2n 1 13 17 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解

10、答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷(an+ 1 -素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12

11、311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷)=-3(an -(1+ 1) ( 1+ ) 55 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 720

12、00+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷3 913 2n 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤

13、旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷8001 8 1素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷记 bn = 素材：高中数学备课参

14、考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷= 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0

15、1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷 8001 79157997 3 3 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 123

16、11试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷于是 bn = b0,从而得出 : P 2000= 79.2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23

17、 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷7n+2Pn an =(a0-51)(-3) n + 25n (n= 0, 1, 2, ) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +

18、2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷注由、二式易证 :素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏

19、蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷3 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷再将变形为 24n+1 其中 Pn 2 素材：高中数学备课参考数学通报

20、数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷5 37n+ 2 ( 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式

21、( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷3n+ 1)要素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数

22、a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷an = (-3) n(a0-15)+ (-23) n 15素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提

23、供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷注意到 lim (-2 =0,因此若 a0-1 0,2n+ 1. x , y R ,素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、

24、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷n 3) n 5 12331试求所有函数 f : R R ,使得对 则上式括号内的数与 (a0-15)同号 (当 n充分大都有 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:

25、由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷时),但 (-3) n (n = 0, 1, 2, )轮流为正、负数 ,从f (xf (y ) = xyf (y -x ) 而an 不可能严格递增 如an 严格递增 ,当且仅解显然 f (x )= 0( x R )满足题目的所素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000

26、年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷12n 有条件 ,下面来证明不存在别的函数解 当 a0= 5,即 an = 5. 用反证法 ,假设存在一个非恒为零的函数 f : 11 R R也适合条件 12321记 Pn = (1+ 1) (1+ 3) (1+ 5) (1

27、+ 在中取 x =0得 f (0)= 0 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷1 ),求 P 2000的最大整数部分在中取 y = x得 f (x f (x )

28、 = x 2 f (0) 2n-1=0,即 f (x f (x ) = 0 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷解首先证以下不等式成立 : 素材：高中数学备课参

29、考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷因为 f (x )苦 0且 f (0)= 0,所以一定存在至素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问

30、题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷7n+2 2n 14n+1 少一个 x 0 0使得 f (x 0) 0素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0

31、 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公

32、式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷7n-5 2n-1=1+ 2n-1 1)f (x f (x + x 0) ) = x (x + x 0) f (x 0) 不等式等价于由得 f (f (1) = 0,再在中取 y = f (1)得 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求

33、 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2

34、 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷7n+2 4n 1) 2 x f (1) f (f (1) -x )= 0 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮

35、爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷7n-5(2n-若 f (1)= 0,则在中取 x = 1-x 0得 (7n+ 2) (4n 2-4n+ 1) 4n 2 (7n-5) (1-x 0) f (x 0) = f (0)= 0, 28n 3-20n 2-n+228n 3-20n 2 由于 x 00, f (x 0) 0, f (1)= 0,所以 x 0 1, n2从而由得 f (x 0)= 0,这与 f (x 0) 0相矛盾 !因素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学

36、问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷式成立 ,且“= ”号成立当且仅当 n= 2.此一定有 f (1) 0 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 (

37、 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022

38、000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷数学通报编辑委员会名单主编刘绍学副主编张英伯丘维声钱素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理

39、可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷玲编委王申怀刘绍学丘维声田载今关治任子朝乔荣凝余炯沛李建才明知白周沛耕张艹凡张英伯张饴慈陈捷陈培德袁向东钱素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1

40、)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷玲章建跃蔡上鹤蒋佩锦储瑞年编辑部刘庆生程艺华苗秀珍常淑凤岳昌庆 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:

41、由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答

42、同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷由 与 得 : x f (f (1) x ) = 0 在 中令 x 0得: f (f (1) x ) = 0 (x 0) 下面再分两种情况分别讨论 : 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答

43、2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷(1)若 f (1) 1,则在中令 x = f (1)-1( 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (

44、解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷0)得 f (1)= 0,这与矛盾 ! 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实

45、数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷(2)若 f (1)= 1,则由 f (f (1) = 0得 f (1) = f (f (1) = 0,也产生了矛盾 !素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数

46、a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷综上所述 ,不可能存在一个非恒为零的函数 ,故本题的解为 f (x )= 0( x R ) 12341设三角形三边 a, b, c所对内角的弧度数分素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得

47、 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷面体的个数 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n

48、 = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷2000年 2月号问题 (来稿请注明出处 编者 ) 12361设 f (x )= (x 2+ 2x + 3) x +3 + (x 2+ 2x + 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2

49、-3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷

50、磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷3) x , x R 证明 : f (x ) 6 (张维进提供 ) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷1237

51、1设 ha , hb, hc分别为 ABC的三边 a, b, c的b + h2 c 9素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷高试证 : h2 a 2 2,其中 表

52、示三元循环和 (宿晓阳提供 ) 12381已知 ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为 R和 r,求证 : 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷co sA co

53、sB co sCR 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷sin2A + sin2B + sin2C r .(宋庆提供 ) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题

54、解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷12391在凸四边形 A B CD边AB , CD上各有一动素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年

55、 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 12311试确定实数 a0,使得由递推公式 an+ 1= 16 23 72000+ 2 -3an +2n (n = 0, 1, 散袜煮爱种抽劝犁埋葫楔拜奄科桩践椒絮窥乌庞劣惭戳烘画愤旁癌衙蜜额涵聊拘狙崔考赏蔷磨捣寻袜谈咏磁调聚壶冲足筷痹焊砸囊疑明蜘胯诗颧冷点 M、N ,如果 AM = CN ,那么 M CD , NAB素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答00022000年第 2期数学通报 数学问题解答 2000年 1月号问题解答 同理可证式 ( 0 1)也成立 (解答由问题提供人给出 ) 其次求 P 2000:由、二式分别可得 1