华东师大版八年级数学上册14.2勾股定理的应用教案_第1页
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文档简介

1、课题： 14.2勾股定理的应用总第 4课时设计者：学校 :【教学目标】知识与技能：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件情感态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情。【教学重点难点】重点：勾股定理及逆定理的应用难点：勾股定理的正确使用【教具应用】三角板圆规圆柱的侧面展开图【教学过程】一、提出问题、创设情景一圆柱体的底面积为20cm，高为 4cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从A 点出发，BC沿着圆柱的侧面爬行到C 点，你能求出它爬行的最短路程吗？AD二、自学练习：（动手试一试）（ 1）自制一个圆柱

2、，尝试从 A 点到 C 点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条线最短呢？（ 2）沿 AB点将圆柱的侧面剪开，展开成一个长方形。从 A 点到 C 点的最短路线是什么？你画对了吗？( 3）蚂蚁从点 A 出发到 C点，它沿圆柱侧面爬行的CB最短路程是多少？A教师点拨：引导学生动手操作。通过感性认识来突破学生空间想象的难点。让学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，1 此时学生发现“两点之间线段最短”这个结论，进而解决问题。三、合作交流：沿 AB 将圆柱侧面剪开，展开成一个长方形，如图，则 ABC是_三角形 AB=_,BC=_AC=.四、应用：1、见课本 58 页例 2.学生

3、交流，讨论解决本例：厂门宽度足够，卡车能否通过关键是卡车位于厂门正中间时，其高度是否小于CH ，O为 AB中点， OD=0.8米，CD AB , 与地面交于 H 处， OCD 是直角三角形， OC=1米 ，运用勾股定理求出CD , 进而求出 CH.再和卡车高度 2.5 米比较测评：1. 从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条7 米长的钢缆，求地面钢缆固定点A 到电线杆底部 B 的距离。BA2. 求出下图中字母所代表的81A225400B144小结：由学生分小组进行总结，教师从几个方面给予知识点的补充:1. 勾股定理及逆定理2. 定理的应用方法3. 本节所用到的教学思想方法作业：CB .P60 页 1、3 题ADN选作：有一块砖宽 AN=5cm，长 ND=10cm ,CD上的点 B距

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