05-06九年级上期期末数学综合测试题[原创]华东师大版(数学试题竞赛模拟)

1、九年级上期期末数学综合测试题一、选择题 : （本题有12小题 ,每小题 4分，共 48 分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的 ,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内1比 1 小 1 的数是（）A 1B 0C 1D 22下列运算正确的是（）A a3a2 =aB a3 a2 =a5C a3+a=a4D （a2 ）3=a53函数 yx2 的自变量 x 取值范围是（）A x2B x 2 C x 2D x24已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1， 2），则 k 的值为（）A 1B 1C 2D 425设有 12 只型号相同的杯子，其中一等品7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，则从中

2、任取1 只，是二等品的概率等于（）A 1B 1C 1D 71264126在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（0， 1）和（ 1，0），半径都是 1，那么这两圆的位置关系是（）A外离B相切C相交D内含7 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A第一张B第二张C 第三张 D 第四张(3)(4)8一个圆锥的底面半径为3 ，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）2A 180B 150C 120D 909如图 3，在 ABCD中，E 为 DC边的中点， AE交 BD于点 O.若 S =9，则 S等于（）DOE A

3、OBA 18B 27C36D 4510圆弧形蔬菜大棚的剖面如图4 所示， AB=8m，CAD=30，则大棚高度CD约为（）A 2.0 mB 2.3 mC 4.6 mD 6.9 m11已知 AOB=30，点 P 在 AOB内部， P1 与 P 关于 OB对称， P2 与 P 关于 OA对称，则P1， O， P2 三点所构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形12如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点 O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠， 再沿 CD剪开， 使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）. 则 OCD等于（）A 108B 144C 126D12

4、9二、填空题 : （本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）13. 鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，在他晚年用于购书的费用约占收入的 15.6%，则近似数15.6%有有效数字 .14. 在 ABC中，CDAB，请你添加一个条件， 写出一个正确结论 （不在图 5 中添加辅助线） .条件：，结论：.(5)(6)15 如图 6，河对岸有古塔AB.小敏在 C 处测得塔顶A 的仰角为 ，向塔前进s 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 则塔高是米 .16. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5 月份交水费45 元，则所用水为度 .月用水量不超过 12 度的部分

5、超过 12 度不超过 18超过 18 度的部分度的部分收费标准（元/ 度）2.002.503.0017. 如图，已知 AD=30，点 B， C是 AD上的三等分点，分别以 AB，BC， CD为直径作圆，圆心分别为E， F，G， AP 切 G于点 P，交 F 于 M， N，则弦 MN的长是.PNMAEBFCGD18. 用计数器探索：按一定规律排列的一组数：1， 1，1， ，1 ， 1，如果从中1011121920选出若干个数，使它们的和大于0.5 ，那么至少要选个数 .三、解答题 : （本题有7 小题，共72 分）以下各小题都必须写出解答过程19. （本题 8 分）已知 a， b 是互为相反数，

6、c， d 是互为倒数，e 是非零实数 . 求2 ab1 cd 2e0 的2值 .20.（本题 8 分）mn2（ 1）；化简： m nm n（ 2） 若 m， n 是方程 x2 3x+2=0 的两个实根，求第（ 1）小题中代数式的值 .21.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，点 P（ 1， 2） .（ 1）作 PQR，使 PQR与 ABC相似（不要求写出作法）；（ 2）在第（ 1）小题所作的图形中，求PQR与 ABC的周长比.y543P21-5-4-3-2-1012345x-1-2A-3B-4C-522.（本题 10 分）初三（ 2）班的一个综合实践活动小组去A， B 两个

7、超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对话，请你分别求出A， B 两个超市今年“五一节”期间的销售额.23. （本题 10 分）如图， CB，CD是 O的切线，切点分别为 B， D.CD 的延长线与 O直径 BE的延长线交于 A 点，连 OC， ED.(10 探索 OC与 ED的位置关系，并加以证明；(2) 若 AD=4， CD=6，求 tan ADE的值 .24.（本题 12 分）已知一元二次方程ax2bx c0的两个根满足x1 x22，且 a，b， c 分2别是 ABC的 A， B， C 的对边 . 若 a=c，求 B 的度数 .

8、小敏解得此题的正确答案“B=120”后，思考以下问题，请你帮助解答.(1)若在原题中，将方程改为ax2bxc0 ，要得到 B=120，而条件“ a=c”不3变，那么应对条件中的 x1x2 的值作怎样的改变？并说明理由 .(2)若在原题中，将方程改为 ax2nbxc 0（ n 为正整数， n 2），要得到 B=120，而条件“ a=c”不变，那么条件中的x1 x2的值应改为多少（不必说明理由）？25. （本题 14 分）在平面直角坐标系中，A（ 1， 0）， B（ 3， 0）.(1) 若抛物线过 A，B 两点，且与 y 轴交于点（ 0， 3），求此抛物线的顶点坐标；(2) 如图，小敏发现所有过

9、A， B 两点的抛物线如果与 y 轴负半轴交于点 C，M为抛物线的顶点，那么 ACM与 ACB的面积比不变，请你求出这个比值；(3) 若对称轴是 AB的中垂线 l 的抛物线与 x 轴交于点 E，F，与 y 轴交于点 C，过 C 作 CP x 轴交 l 于点 P， M为此抛物线的顶点 . 若四边形 PEMF是有一个内角为 60的菱形，求次抛物线的解析式 .yAOBxCM参考答案一、选择题（本题有12小题,每小题 4分，共48 分）1 D2 B3 A4 C5 C6 C7 A8 B9 C10 B11 D12 C二、填空题（本题有6 小题，每小题5分，共30 分）13.314.略15.s16.20 1

10、7.8 18.7cotcot三、解答题（本题有7 小题，共72 分）19.（本题 8分）2 ab1 cd2e0=0+1 2=3.22220.（本题 8分）（ 1） mnmn 2= 4mn .mnmn2（ 2） m+n=3， m n=2， mnmn= 4mn = 8 .mnmn321. （本题 10 分）略22. （本题 10 分）设去年 A 超市销售额为x 万元， B 超市销售额为y 万元，xy150,由题意得115% x110% y170,x100,解得50.y100（ 1+15%） =115（万元）， 50（ 1+10%） =55（万元） .答： A， B 两个超市今年“五一节”期间的销售

11、额分别为115 万元， 55 万元 .23. （本题 10 分）（ 1）ED OC.证明（思路） ：连 OD， BD，证 DE BD， CO BD.（ 2） ED OC， ADE= ACO.又 CB，CD是 O的切线，切点分别为B， D， BCO= ACO， ADE = BCO.记 O的半径为 R， ED OC， AD=4，CD=6， ADAE， AE=2 R .DCR3又 AD2=AE AB， 16= 2 R 8 R ， R=3.33即 BO=3，而 BC=CD=6， tanADE= tan BCO=BO1 .CB224. （本题 12 分）（ 1） B=120， a=c， b= 3a， =

12、5a20.23b24c又x1 x2 = x1 x24x1 x2 =a 2.ax1x2 =5 .（ 2） x1 x2 = 3n 4 .25. 简解：（1） yx22x3 ，顶点坐标为（ 1， 4）.（ 2）由题意，设 y=a（ x+1）（ x3），即 y=ax2 2ax 3a， A （ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3a）， M（ 1， 4a）， S1 43a =6 a ，=ACB2而 a0， S ACB=6a.作 MD x 轴于 D，又 S ACM=SACO +S OCMD S AMD= 1 1 3a+ 1 （ 3a+4a） 1 2 4a=a，222 S ACM： S ACB=1： 6.（ 3）当抛物线开口向上时，设y=a（ x1） 2+k ，即 y=ax 2 2ax+a+k，有菱形可知ak = k ， a+k 0， k 0， k=a，2 y=ax2 2ax+ a ，EF2 .2记 l 与