中心对称图形1

1、 初一数学初一数学 一个图形绕着某个一个图形绕着某个定点定点, 旋转一定的旋转一定的角度角度后后 能能与自身重合与自身重合, 这样的图形称做这样的图形称做旋转对称图形旋转对称图形. 注意注意: :中心对称图形 是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.此时的 旋转中心称为对称中 心 线段、线段、 长方形、长方形、正方形、正方形、平行四边形、平行四边形、 等腰梯形、等腰梯形、 圆、圆、菱形、菱形、 角、角、等腰三角形、等腰三角形、 直角三角形、直角三角形、等边三角形、等边三角形、 正六边形正六边形 正五边形、正五边形、正八边形正八边形. . 像这样把一个图形绕着某一点旋转像这样把一个图形绕着某一点

2、旋转180度度, 能和能和 另一个图形重合另一个图形重合,那么那么,我们就说这两个图我们就说这两个图 形形成中心对称成中心对称, 这个点就叫对称中心这个点就叫对称中心,这两个这两个 图形中的对应点图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点叫做关于中心的对称点. 观察观察: A.O.D 三点的位置关三点的位置关 系怎样系怎样?线段线段 AO.DO的大小的大小 关系呢关系呢? 反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两个那么这两个 图形一定关于这一点成中心对称图形一定关于这一点成中心对称. 名称中心对

3、称中心对称图形 定义 联系 把一个图形绕着某一 个点旋转180,如果他 能够与另一个图形重 合，那么就说这两个两个 图形图形成中心对称,两个 图形关于点对称也称 中心对称 如果一个图形绕 着一个点旋转 180后的图形能 够与原来原来的图形 重合,那么这个这个 图形图形叫做中心对 称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形， 则它们成中心对称，若把中心对称的两 个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 中心对称中心对称轴对称轴对称 相同点相同点 不同点不同点 都是一个图形具有的特征都是一个图形具有的特征 有一个对称有一个对称 中心中心点点 有一条对称有一条对称 轴轴直线直线 图形绕中心旋转

4、图形绕中心旋转 180180度与自身重合度与自身重合 图形沿轴翻折图形沿轴翻折180180 度与自身重合度与自身重合 你能说出轴对称图形与中心对称图形异同你能说出轴对称图形与中心对称图形异同 ( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) ) 2 2. .下下列列图图形形不不是是中中心心对对称称图图形形的的是是- - -( ( ) ) 1.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？ B D 3.下列图形既是轴对称图形,又是中心3.下列图形既是轴对称图形,又是中心 对称图形的代号是-( ) 对称图形的代号是-( ) ( (A A) ) ( (B B) )

5、 ( (C C) ) ( (D D) ) 4.除了平行四边形除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？中心对称图形？ . 结论结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 的的都是中心对称图形。都是中心对称图形。 在一次游戏当中，小明将下面左图在一次游戏当中，小明将下面左图 的四张扑克牌中的一张旋转的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得后，得 到右图，小亮看完很快知道小明旋转了到右图，小亮看完很快知道小明旋转了 哪一张扑克，你知道为什么吗？哪一张扑克，你知道为什么吗？ A B C A B C 如图，已知如图，已知ABC与与ABC

6、成中心成中心 对称，画出它们的对称中心对称，画出它们的对称中心O。 A B C A B C 解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，应是对应点， 连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O， 则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图） A B C A B C 解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是应是 两组对应点，连结两组对应点，连结BB、CC相交于点相交于点O， 则点则点O即为所求即为所求(如图如图). 请以给定的图形请以给定的图形(两个圆两个圆,两个三角两个三角 形形,两条平行线两条平行线)为构件为构件,尽可能多地构思有意义尽可能多地构思有意义 的一些中心图形的一些中心图形,并写上一两句贴切并写上一两句贴切,诙谐的解诙谐的解 说词说词.如下图就是符合要求的图形如下图就是符合要求的图形,你能构思其你能构思其 它图形吗它图形吗?比一比比一比,看谁想得多看谁想得多,看谁想得妙看谁想得妙! 小丑踩球小丑踩球 漂亮的小领结漂亮的小领结 路灯与倒影路灯与倒影 指南针指南针 除号除号 沙漏沙漏 两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡 1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活动过程 。 2、本节课学到了哪些知识？、本节课学到了哪些知识？ 应用应用 （1）中心对称图形和中心对称的定义）中心对称图形和中心对称的定义 （2