新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.2 二次函数的图像和性质y=ax^2的图像》教案_7

1、5.2二次函数的图像与性质（1）【教习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.知道数形结合的数学思想.3.通过猜想、操作、对比等探索手段研究二次函数的图像与性质，增强探究的兴趣，提高小组合作学习的水平，增强团队“作战”的战斗力。【教习重点】1.二次函数的图像画法及其性质2.团队合作精神的建立【教习难点】明白二次函数的图像究竟是什么样的线，并能运用图像和性质解决实际的问题【教习准备】PPT课件，几何画板课件【教习过程】一、创设问题情境，引入新知1.一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线.2. 在平面直角坐标系中画出一次函数的图像.列表： 3.形如 （ ）的函数叫做二次函

2、数.4.当= 时，函数为二次函数.5.某超市1月份的营业额为100万元，2、3月份营业额的月平均增长率为，求第一季度营业额（万元）与的函数关系式是 .（设计意图：通过对一次函数知识的复习，明确探索二次函数的步骤和研究方法，唤醒学生的求知欲望，提高学生探索未知世界的能力）二、合作探究（一）、自主探索：1.画二次函数的图像： 列表：-3-2-10123 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线： 2.观察图像: 这条曲线叫做 线. 它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 .它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点. 当= 时，y有最 值是 . 该图像开口向 ；

3、在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 图象与轴有 个交点，交点坐标是（ ）.3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：-3-2-10123观察图像指出它们的共同点和不同点： 1 共同点： . 2 的图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 的图像与 的图像关于 成 对称.（二）、探究归纳：1.二次函数的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐

4、标是 ，说明当= 时，有最值是 .2.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .（三）、典型例题：例1、已知=是的二次函数.当取何值时，该二次函数的图像开口向上？在上述条件下：当= 时，= .当=8时，= .当-23时,求y的取值范围是 .当41时,求x的取值范围是 .（设计意图：通过猜想、观察、操作，弄清二次函数的概念、图像与其性质，增强解决实际问题的能力。）【课堂检测】1.画出下列函数的图像： -3-2-10123【课外作业】1.二次函数的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 . 取任何实数，对应的值总是 数.2.点A（2，-4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 .3.二次函数与的图像关于 对称.4.若点A（1，）、B（，9）在函数的图像上，则= ，= .5.利用函数的图像回答下列问题：当= 时，= .当=-8时，= .当-23时,求y的取值范围是 .当-4x1x2，试比较y1与y2的大小；在y轴右侧的图像上任取两点C（x3，y3）、D(x4，y4),且使x3x40，试比较y3与y4