八年级下册数学竞赛试题

1、精品文档路园中学 2018 年八年级数学竞赛试卷一、选择题（本题共10 小题，满分共 30 分）二次根式1 、12、 30、x+2 、40x2 、x2y2中，最简二次根式有（）个。12A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2.若式子 x2 有意义，则 x 的取值范围为（）x3A、x 2B、 x 3C、 x2或 x 3D、x2且 x33.若2x 11 2x 1 在实数范围内有意义 ，则 x 满足的条件是()1111A x 2B x2Cx 2D x24如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A7，24，2531,41,51C 3，4， 5D 4,7 1,81B2222

2、25.在四边形 ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是AFD（）（ A ） AC=BD ，AB CD ， AB=CD（B）AD BC， A= C（ C） AO=BO=CO=DO ， AC BD（ D ） AO=CO ， BO=DO ，1ECBAB=BC6. 如图，在平行四边形 ABCD 中， B 80， AE 平分 BAD 交 BC 于点 E， CF AE 交 AE 于点 F ，则 1（）A 40B 50C60D 807.下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一

3、定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()A4 个B3 个C2 个D1 个8. 表示一次函数ymx+n 与正比例函数y mnx( m、 n 是常数且 mn0) 图象是（）9. 如图所示，函数y1x 和 y21 x4的图象相交于（1，1），（ 2，2）两点当 y1 y2 时， x 的取值范33围是（）yy1A x 1B 1 x 2C x 2D x 1 或 x 2（ 2，2）y2（ 1，1）Ox10、如图，在 ABC 中， AB=3， AC=4 ，BC=5， P 为边 BC 上一动点， PE AB 于 E，PF AC 于 F， M 为EF 中点，则 AM 的最小值为（）A5556AB C

4、D F4235二、填空题（本题共 8 小题，满分共24 分）EM3111 48+3(31)03 2 =-3 -BPC312边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1， S2，则 S1+S2 的值为13. 平行四边形 ABCD的周长为 20cm，对角线 AC、BD相交于点 O，若 BOC的周长比 AOB的周长大 2cm，则 CD cm 。14. 在直角三角形ABC中， C=90， CD是 AB 边上的中线，A=30， AC=53 ，则 ADC的周长为。15、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、 BD 相交于点O，AB= 5， AC=6 ， DB=8则四边形AB

5、CD 是的周长为。AD16. 在矩形 ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，若 AOB=60， AC=10，则 AB=17.某一次函数的图象经过点（1， 3），且函数 y 随 x 的增大而减小，O请你写出一个符合条件的函数解析式_BC18.如图所示 ，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 ，且 BE BC，P 是 CE 上任意一点 ， PQ BC 于点 Q，PR BE 于点 R，则 PQ PR 的值是三解答题：21. （7 分）在 ABC中， C=30， AC=4cm,AB=3cm，求 BC的长 .ABC.精品文档23. （ 9 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中

6、， AD BC， B=90 ，AG CD 交 BC于点 G，点 E、F 分别为 AG 、 CD 的中点，连接DE、 FG（1）求证：四边形DEGF 是平行四边形；（2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形24. （ 10 分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为 180 m/min 设小亮出发x min 后行走的路程为y m 图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与 x 的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_mi

7、n 当 50x80 时，求 y 与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？y/m30001950O305080x/min(第 24 题)25、（ 10 分）如图，直线ykx6 与 x 轴分别交于E、 F点 E 坐标为（ -8， 0），点 A 的坐标为（ -6， 0）（ 1）求 k 的值；（ 2）若点 P（ x， y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出三角形OPA的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OPA 的面积为 27 ，并说明理8yFEAOx26 （ 10 分）如图，

8、 ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN BC设 MN 交 ACB 的平分线于点E，交 ACB 的外角平分线于点F（ 1）求证： OE=OF；（ 2）若 CE=12，CF=5，求 OC的长；（ 3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.精品文档参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.D9.C10.D二、填空题11.3 3, 12.17， 13.4 ， 14. 105 3 ， 15.20 ， 16.5， 17. 答案不唯一18. 29，19.乙，20. ( 3) n 1 .三、解答题（本题共8 小题，满分共60

9、分）9x0x9x921.解：由题意得6，x， 6x06 x 为偶数， x8.原式 (1 x)x22x1(1( x1) 2x21x)1)( x 1)( x(1x1x)x1当 x 8 时，原式9737x)(1x1x1(1x)( x1)22.BC=52 323. 证明：（ 1） AG DC ，AD BC， 四边形 AGCD 是平行四边形， AG=DC ，.E、 F 分别为 AG 、 DC 的 中点，GE=AG ， DF=DC ，即 GE=DF ， GE DF ，四边形 DEGF 是平行四边形；（2）连接 DG，四边形 AGCD 是平行四边形，AD=CG ，G 为 BC 中点，BG=CG=AD ，AD

10、 BG，四边形 ABGD 是平行四边形，AB DG， B=90 ， DGC= B=90 ， F为 CD中点， GF=DF=CF ，即 GF=DF ，四边形 DEGF 是平行四边形，四边形 DEGF 是菱形24. 解： 3600 ，20当 50x80 时，设 y 与 x 的函数关系式为ykxb 根据题意，当x50 时， y1950 ；当 x80 ， y3600 所以， y 与 x 的函数关系式为y 55 x800 缆车到山顶的路线长为36002=1800（ m ），缆车到达终点所需时间为1800180 0（ min ）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10 50 60（ min ）把 x60 代入 y55x800 ，得 y=5560 800=2500所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100 （ m ）25.（ 1） k39x 18 （ - 8 x139；（ 2） s 0）；（3） P（, ）4428精品文档26.27. 解 （ 1）证明： MN 交 ACB的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点 F，答： 2=5，4=6，MNBC， 1=5，3=6， 1=2， 3=4，EO=CO， F