最新部编人教版六年级数学《数学广角数与形》精品公开课优质课件

1、数学 数学是研究空间形式和数 量关系的科学 ？ 数的认识 加法 减法 乘法 除法 8 数学广角数学广角 数数 与与 形形 11 13 3 观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方 形？用平方形式表示分别是多少？形？用平方形式表示分别是多少？ 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 31 13 35 5= 再观察，从左边图再观察，从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3，依次增加了，依次增加了 多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？ 4=4= 9=9= 结合图形讨论，等号两边的算式之间结合图形讨论，等号两边的

2、算式之间 有什么关系？有什么关系？ 1=1=1 1 1+3= 1+3=2 2 1+3+5=1+3+5=3 3 如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正方个大正方 形各需要几个小正方形？形各需要几个小正方形？ 1+3+5+ 1+3+5+ 2 1+3+5+7+1+3+5+7+ 2 从从1开始开始的的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和 即是即是几的平方几的平方。 7 7 =4=4 9 9 =5=5 1=1=1 1 观察等号两边的数，它们有什么特点？观察等号两边的数，它们有什么特点？ 左右两边的数有什么关系？左右两边的数有什么关系？ 1+3=1+3=2 21+3+5

3、=1+3+5=3 3 1357（ ） 135791113 （ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 1357911131517 =9 从从1开始的开始的n个连个连 续奇数相加续奇数相加,和就和就 是是n的平方。的平方。 1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( ) n个个 n 2 1357531 （ ） 2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。 25 可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25 1357911131197531（ ） 85 3. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。 13575

4、31 （ 25） 6 627 72 13791113（ ） 可以这么看可以这么看7544 7 7 5 5 1 13 37 79 91111 13791113 （ 44 ） 135711131517 （ ） 9-9 72 4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去，第照这样画下去，第4个图个图 形最外圈有（形最外圈有（ ）个）个 小正方形小正方形。 40 3 1 8 2 5 3 16 22 7 5 24 22 11 9 40 22 照这样画下去，第照这样画下去，第5个个 图形最外圈有图形最外圈有（ ）个个 小正方形小正方

5、形。 32 9 7 32 22 1 13 36 6 1010 1515 2121 照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多个图形下面的数字是多 少？少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10) 10102=2=5555 1 13 36 6 1010 1515 2121 由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可的小图形可 以组成一个三角形，这些数也叫做以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。 16 162525 9 9

6、 4 4 1 1 由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。 数缺形时少直观，数缺形时少直观， 形少数时难入微，形少数时难入微， 数形结合百般好，数形结合百般好， 割裂分家万事休。割裂分家万事休。 华罗庚华罗庚 拓展延伸拓展延伸 运用例运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果 吗？吗？ 2 24 46 68 8101012121414161618182020（ ） 规律：从规律：从2 2开始的开始的n n个连续偶数的和等于个连续偶数的和等于 。 课堂感想