2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题15

1、高中同步测试卷（五）单元检测数列的概念及表示方法和等差数列（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 11 .已知数列3n的首项为31= 1,且满足3n +1 =為+刃贝S此数 列的第4项是（）5 - 8D3 一 4G1 2B1A11n22. 在数列一1, 0, 9，8，中，0.08是它的（）A .第100项 B .第12项 C.第10项 D .第8项3. 已知等差数列為中各项都不相等，31 = 2,且34 + 38= a3,则 d=（）1 ,1A . 0 B.2 C. 2 D. 0 或24

2、. 已知等差数列an的前n项和为Sn,若2a6= ag+6,则$=（）A. 49 B. 42 C. 35 D. 285 .在等差数列 3n中，若31, 32017为方程X_ 10X+ 16= 0的两A. 10 B. 15 C. 20 D. 406.把70个面包分五份给5个人，使每人所得的面包个数成等差1数列，且使较大的三份之和的6是较小的两份之和，则最小的一份面包的个数为()A. 2 B. 8 C. 14 D. 207.由1, 3, 5,，2n 1,构成数列，数列4满足b=2,当n2时，bn = abn-1，则b6的值是()A. 9 B. 17 C. 33 D. 658 .已知数列an是等差数

3、列，a + a3+ a5 = 105, a2+a4 + a6 = 99,an的前n项和为s，则使得5达到最大的n是()A . 18 B . 19 C . 20 D . 21(3 a) x 3 (xW 7),9.设函数f(x)= x- 6/和数列an满足an= f(n),la(x 7),n N*，且数列an是递增数列，则实数a的取值范围是()A.&, 3丿 B. 4, 3 C . (1, 3) D . (2, 3)10 .已知数列an的通项公式是an= n2 + kn + 2,若对于n N*,都有an +1an成立，则实数k的取值范围是()A . (0,+x) B . ( 1,+x) C . (

4、 2,+x) D . ( 3,+0011 .已知等差数列an的前n项和为S, a5 = 5, S5 = 15,则数列1L.ana n+ 1的前100项和为(A 100 B 99 C 99 D 101A. 而 B . 101 C .100 D. 10012.已知数列an满足a1 = 1,且对任意的m, n N*都有 am+ n=an + am+ m,则+丄+丄+=（a1a2a3a2 017A . 2 017 B.2 C- 2 017 D. - 7题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13. 在数列 1, 1, 2, 3, 5

5、, 8, X, 21, 34, 55 中，x=.（314. 已知数列an满足 a1 = 0, an+1 =暮 + *n N*），贝S a?。=15. 已知等差数列的前三项依次是 m, 6m, m+10,则这个等差数列的第10项是.a1a2a1016. 等差数列an中，a5 + a6 = 4,则 log2(2 2 2 )=三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)数列满足ai= 1, an+1 + 2a.an+厂a.=0.(1)写出数列的前5项；由(1)写出数列an的一个通项公式；1(3)实数99是否为这个数列中的一项？若是，应为

6、第几项?18. (本小题满分12 分)已知数列an是等差数列，a = an a2+1 (n N ).(1) 判断数列Cn是否为等差数列，并说明理由；(2) 如果 ai + 83 + + a?5 = 130, a?+ 84+ a?6 = 117,试求数列 an的公差d及通项公式.2an19. (本小题满分12分)已知数列an满足a1= 2, an+1 = 7+.an十2(1)数列严是否为等差数列？说明理由；L.anJ求数列an的通项公式；若数列bn的前n项和S.=刍n + 1,求数列bn的通项公式.20. (本小题满分12分)设等差数列的前n项和为Sn已知a3 = 12, Sl2 0, Sl30

7、,6 (a3+a4+ as) = a + a2,则有u 5x 45a1 + x d = 70,解得d=2,7. 【解析】选 C.因为 an= 2n 1, b= 2, bn= abn-1 = 2bn-1 1, 所以 b2= 2b1 1 = 3, b3= 2b一 1 = 5, b4= 2b3 1 = 9, b5= 2b4 1 = 17, b6 = 2b5 1 = 33.8. 【解析】选C.由81 + 83+ a5 = 105, 82+84+ a6= 99,两式相减 得 3d= 6,即 d = 2.又 a1 + a3+ a5 = 105,所以 a1 = 39,所以 Sn = 39n n(n 1)=

8、(n 20)2 + 400,所以当 n = 20 时，S 有最大值 400, 故选C.9. 【解析】选D.因为数列an是递增数列，又 an = f(n)(n N*),3 a 0,所以 a 1,? 2vav 3.f (8)f (7)10. 【解析】选D.由 an+1 an,得 (n+ 1)2 + k( n+ 1) + 2 n2+kn+2,所以 k (2n+ 1).因为当n= 1时，一(2n+1)取得最大值一3,只要k 3,则都有an +1 an.11. 【解析】选A.由a5= 5, S5= 15,得a= 1, d= 1,所以1 1 1 1an = 1 + (n 1)= n, 所以= 1 111 11,1 100a1a2+ a10a10112 + 2 3+ 1001011101101.12. 【解析】选 A.令 m= 1，得 an+1 = a*+ a + 1,即 an+1 = an + 1 +1,于是 an +1= 2 a*,因此 a2= 2 a= 1, a3