2021届高考高三数学4月月考模拟试题4

1、2022高考高三数学月考模拟试题04（满分150分。用时120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数则（ ） A B. C. D. 2. 设函数 若，则等于（ ）A 3 B3 C 1 D1 3.若将集合P=1,2,3,4，Q=x0x5,xR，则下列论断正确的是（ ）A. xP是xQ的必要不充分条件 B. xP是xQ的即不充分也不必要条件。C. xP是xQ的充分必要条件 D. xP是xQ的充分不必要条件4.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. x=4 D. x

2、=85.已知，满足不等式组 则目标函数的最大值为（ ）(A) (B) (C) (D)6阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A B0 C3 D17一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2B1CD8.已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若mn，mn,则C若mn，m，则n D若 m，m,=n，则mn9已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）ABCD10. 下列有关命题的说法中错误的是（ ）A若命题使得,则均有B.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”C.若为假命题,则均为假命题D.“”是 “”的充要条件11.已

3、知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是右图中的12. 设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）二. 填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13. 如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m， ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为（m） 14.若单位向量，的夹角为，满足则=15.若曲线在点P处的切线平行于直线：，则以点P为圆心且与直线相切的圆的标准方程为16给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；当且时，有；若表示中的最小值则函数的图像关

4、于直线对称函数有个零点其中正确命题的序号是_ _（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本题共6小题，共74分。）17（本小题满分12分）等比数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前项和.18（本题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（3）若在的最大值为2，求m值19（本小题12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）（1）若要从身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三组内的学生中，用分

5、层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的值及从身高在140 ，150内的学生中选取的人数（2）在（1）的条件下，从身高在130 ，150内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在140 ，150内的学生被选的概率 20（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，,P、Q分别为线段AB、CD的中点，（1）求证：（2）求证：（3）若 ,求三棱锥的体积21. （本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率是分别为左右焦点，点M在椭圆上且的周长为（）求椭圆的标准方程；（）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.22（本题14分）已知函数,（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）

6、当时，讨论的单调性参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案ADDABBCDADAC解：（1）设的公比为,由已知得，解得.备注：17题的第1小题5分；第2小题7分18（本题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（3）若在的最大值为2，求m值有，此时的集合为8分 (3) - 10分当时，f(x)取得最小值为m+1=2， 解得m=1 - 12分19（本题满分12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）（1）若

7、要从身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的值及从身高在140 ，150内的学生中选取的人数（2）在（1）的条件下，从身高在130 ，150内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在140 ，150内的学生被选的概率 解：（1）由频率分布直方图得10(0.005+0.01+0.02+0.035)=1 解得a=0.032分5分(2) 从身高在130 ，140内的学生中选取的人数为6分设身高在130 ，140内的学生为,身高在140 ，150内的学生为，则从6人中选出两名的一切可能的结果为10分由1

8、5个基本事件组成用表示“至少有一名身高在140 ，150内的学生被选”这一事件，则事件由9个基本事件组成，因而12分20（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，,P、Q分别为线段AB、CD的中点，（1）求证：（2）求证：（3）若 ,求三棱锥的体积V=12分21. （本题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率是分别为左右焦点，点M在椭圆上且的周长为（）求椭圆的标准方程；（）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.解：（）设椭圆的方程为.由已知可得3分解得，.故椭圆的方程为5分（）由已知，若直线的斜率不存在，则过点的直线的方程为，此时，显然不成立6分若直线的斜率存在，则设直线的方程为则整理得8分由设故， 9分因为，即联立解得13分所以直线的方程为和14分22（本题满分14分）已知函数,（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性解：（1）当时，则，即切点为2分又，4分则曲线在点处的切线斜率为，因此，切线方程为，即6分（2），7分设，,则符号相同。若，当时，