高中数学第三章阶段质量检测新人教B版选修2-3

1、（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1 对于自变量x和因变量y,当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做（）A. 函数关系B .线性关系C.相关关系D .回归关系解析：由相关关系的概念可知C正确.答案：C2. 在对两个变量x, y进行线性回归分析时有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据g, yi）, i = 1,2,，n；求回归直线方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够作出变量x, y具有线性相关结论，则下列操作顺序正

2、确的是（ ）A .B .C.D .解析：由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D.答案：D3. （2012湖南高考）设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关 关系，根据一组样本数据 （人,yi）（i = 1,2，n），用最小二乘法建立的回归方程为y= 0.85x85.71，则下列结论中不正确的是 （）A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（x , y）C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD .若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：当x= 170时，y = 0.85 X 170

3、85.71 = 58.79,体重的估计值为 58.79 kg ,故D不 正确.答案：D4. 对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y= a + bx中，回归系数b（ ）A .可以小于0 B .大于0C.能等于0 D .只能小于0解析：因为b= 0时，r = 0,这时不具有线性相关关系，所以b* 0，但b可以大于0也可以小于0.答案：A5在一个2X 2列联表中，由其数据计算X= 7.097，则判断这两个变量间有关系的概率大约为（）A 1% B 5%C. 99% D 95%解析：因为X6.635，所以概率约为 99%.答案：C6. 2011年3月，日本发生了 9.0级地震，地震引发了海啸及核

4、泄漏.核专家为了检测 当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了 110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2X 2列联表.高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE则A, B, C, D的值依次为（）A . 20,80,30,50 B. 20,50,80,30C. 20,50,80,110 D. 20,80,110,50解析：A = 50- 30= 20, B= 60- 10= 50, C = 30 + B= 80, D = A + 10= 30.答案：B7. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据如下表.由此建立的身高与年龄的回归模型为y= 7.19x+ 73.9

5、3.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83 cmB .身高在145.83 cm以上C.身高在145.83 cm左右D .身高在145.83 cm以下解析：将x= 10代入得y= 145.83,但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右.答案：C&甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，各自选取10组甲乙丙丁r0.820.780.690.85解析：由列联表可得340 162X 8 143X 27305X 35X 189X 1517.34

6、6.635，所以有99%的把握认为则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性 （）A .甲 B .乙C.丙 D .丁解析：丁同学所得相关系数 r = 0.85最接近1,所以A, B两变量线性相关性更强.答案：D1119在一次试验中，当变量 x的取值分别为1,刁3 4时，变量y的值分别为234,5, 则y与x的回归曲线方程为（）A 1A 2A. y= 一+ 1 B.y= 一F 3xxC.y= 2x+ 1 D.y = x- 1A 1解析：由数据可得，四个点都在曲线 y = + 1 上.x答案：A10.硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：

7、学位性别硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则（）A.性别与获取学位类别有关 B .性别与获取学位类别无关 C.性别决定获取学位的类别D以上都是错误的性别与获取学位的类别有关.答案：A、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上 ）11 若回归直线方程为 y= 0.5X 0.81，则x= 25时，y的估计值为 .解析：将 x= 25 代入 y= 0.5x 0.81,得y= 0.5 X 25 0.81 = 11.69.答案：11.6912 .如果统计量 X = 3.854，则有的把握认为两件事件有关.解析：X= 3.8543.8

8、41，故有95%的把握认为两件事有关.答案：95%13. （2011广东高考）某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.解析：设父亲身高为x cm,儿子身高为y cm,则x173170176y170176182x= 173, y = 176,0X 6 + 3 X 0+ 3X 602 + 9+ 9a= y bx = 176 1X 173 = 3,y= x+ 3, 当 x= 182 时，y= 185.答案：18514. 高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学

9、生数学考试成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：班级与成绩列联表优秀及格合计甲班113445乙班83745合计197190则X=.（精确到0.001）解析：由列联表得45 X 45X 19X 7190 X 11X 37 34 X 8 2 0.600.答案：0.600三、解答题（本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤）15. （本小题满分12分）针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：月份产量（千件）x单位成本（元 /件 ）yx2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340合计2142

10、6791 481求产量每增加1 000件，单位成本平均下降多少元?解：设回归直线方程为y=bx+a,21 一 42666X = 7，y =_ = 71，刀i- 1x2= 79,刀j = 1xiyi= 1 481 ,代入公式,1 481 - 6X 21X 71679- 6X212610 1.818 2,5.5a21a= 71 ( 1.818 2) X 77.36,故回归直线方程为 y= 77.36 1.818 2x.由于回归系数b为一1.818 2，由回归系数b的意义可知：产量每增加1 000件，单位成本下降1.818 2元.16. （本小题满分12分）针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别

11、和是否喜欢韩11剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的 1男生喜欢韩剧的人数占男生人数的 ，262女生喜欢韩剧的人数占女生人数的2若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？解：设男生人数为x,依题意可得列联表如下:喜欢韩剧不喜欢韩剧总计男生x65x6x女生xxx362总计x2x32x若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则 X3.841 ,3x x x 5x x 2 ,22 6 6633由 x = x3.841,xx8x x解得 x10.24,xx为整数，且 x5 ,.x 36.66若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有 36人.17. （

12、本小题满分12分）某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日温差x/ C1012131411发芽数y/颗1113141612根据表中的数据可知发芽数y（颗）与温差x（C ）呈线性相关，请求出发芽数y关于温差x的线性回归方程y= bx+ a.55解：因为 x = 12, y = 13.2,x2 = 730,xiyi = 804,i= 1i= 1所以=1.2,804 5X 12X 13.2730 5 X 122于是 a

13、= 13.2 1.2X 12 =1.2.故所求线性回归方程为 y= 1.2x- 1.2.18. （本小题满分14分）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解 训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如F表所示:60分以下6170分7180分8190分91100分甲班（人数）36111812乙班（人数）48131510现规定平均成绩在 80分以上（不含80分）的为优秀.（1）试分别估计两个班级的优秀率；由以上统计数据填写下面 2X2列联表，并判断“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”是否有关系优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计解析：（1）由题意知，甲、