ANSYS三杆桁架的优化设计例子

1、三杆桁架的优化设计问题描述如图所示为一个具有三根杆组成的桁架结构，它承受纵向和横向载荷，载荷值F=N，求该桁架的最小重量。结构的初始设计为109.10磅。默认允差（由程序计算）为初始重量的1%（11磅）。但是，为了便于收敛，一阶方法的优化分析中将目标函数的允差定为2.0.已知桁架的材料特性为：E=2.1E6psi;RHO=2.85E-4 lb/in3(比重)；最大需用应力=400psi；分析中使用如下集合特性：横截面面积变化范围=1-1000in2（初始值为1000）；基本尺寸B变化范围=400-1000in（初始值为1000） 根据分析问题的性质，选择三根杆的横截面积A1、A2、A3以及基本

2、尺寸B为设计变量，状态变量为杆内的应力值，目标函数为桁架的最小重量，综上所述，该问题的优化数学模型为： 前处理（1） 定义工作文件名：utility menu-file-change jobname，在弹出的change jobname对话框中输入文件名为truss单击ok按钮。（2） 定义工作标题：utility menu-file-change tile，在弹出的change tile对话框中输入the optimization of a three-bar truss,单击ok按钮。（3） 关闭坐标符号的显示：utility menu-plotctrls-window controls-

3、window options命令，弹出window options对话框。在location of triad下拉式选择no shown，单击ok按钮。（4） 定义参数的初始值：utility menu-parameters-scalar parameters命令，弹出对话框，在selection下的文本框中输入b=1000，按下enter键；A1=1000, 按下enter键；A2=1000, 按下enter键；A3=1000, 单击ok按钮。参数将在菜单中显示。（5） 设置材料属性：main menu-preprocessor-material props-material model命令

4、，设置e=2e6,prxy=0.3,dens=2.85e-4。（6） 定义单元类型：main menu-preprocessor-element type-add/edit/delete命令，弹出element type对话框。单击add按钮，弹出library of element type对话框，在左边列中选择structural link,在右边列中选择2D spar 1,单击ok。（7） 定义实常数：main menu-preprocessor-real constant命令，弹出real constants对话框。单击add按钮，又单击ok按钮，弹出real constant set

5、 number 1,for link1对话框。在real constant set no后面的文本框中输入1，在cross-section area后面的文本框中输入a1,单击apply按钮，在弹出同样对话框的同样位置分别输入2，a2, 单击apply按钮，在弹出同样对话框的同样位置分别输入3,a3单击ok按钮，单击close按钮，完成实常数的设置。（self：此步最好按写的步骤做，不要用1000替代a1，即使A1=1000，因为A1也许在后面是变量，就不是1000了）（8） 生成有限元节点：main menu-preprocessor-moding-create-nodes-in activ

6、e cs命令，弹出的create nodes in active coordinate system对话框，在node number后面的文本中输入1，其坐标值为：-b,0,0,单击apply按钮，在node number后面的文本中输入2，其坐标值为：0,0,0,单击apply按钮，在node number后面的文本中输入3，其坐标值为：b,0,0,单击apply按钮，在node number后面的文本中输入4，其坐标值为：0,-1000,0,单击ok按钮.（9） 打开节点编号显示：utility menu-plotctrls-numbering命令，弹出plot numbering con

7、trols对话框。选择node number复选框，单击按ok钮。（10） 生成第一个单元：main menu-preprocessor-moding-create-elements-auto numbered-thru nodes命令，弹出一个拾取框，拾取编号为1和4（按照该顺序）的节点，单击ok按钮。（11） 改变第二个单元属性：main menu-preprocessor-moding-create-elements-elem attributes命令，弹出element attributes对话框。在real constant set number下拉列表中选择2，单击ok按钮。（12

8、） 生成第二个单元：main menu-preprocessor-moding-create-elements-auto numbered-thru nodes命令，弹出一个拾取框，拾取编号为2和4（按照该顺序）的节点，单击ok按钮。（13） 改变第二个单元属性：main menu-preprocessor-moding-create-elements-elem attributes命令，弹出element attributes对话框。在real constant set number下拉列表中选择3，单击ok按钮。（14） 生成第二个单元：main menu-preprocessor-mod

9、ing-create-elements-auto numbered-thru nodes命令，弹出一个拾取框，拾取编号为3和4（按照该顺序）的节点，单击ok按钮。求解（1） 施加边界条件：main menu-solution-loadsapply-structural-displacement-on nodes命令，给编号为1,2,3的节点进行全约束。（2） 施加集中载荷：main menu-solution-loadsapply-structural force/moment-on nodes命令，给编号为4的节点施加x方向，y方向-的力。（3） 保存数据：单击工具栏中的save_db按钮。

10、（4） 求解运算：main menu-solution-solve-current ls命令。（5） 保存优化结果到文件：utility menu-file-save as,在弹出的对话框中输入文件名为truss_resu，单击ok按钮。优化设置（1） 定义单元表：main menu-general postproc-element table-define table命令，弹出element table date对话框，单击add按钮，弹出define additional element table items对话框。在user label for item后面的文本框中输入evol。又在

11、item,comp results date item的左栏中选择geometry,在右栏中选择elem volume volu.单击ok按钮，单击close按钮。（2） 计算单元体积的总和：main menu-general postproc-element table-sum of each item命令，弹出tabular sum of each element table item对话框，单击ok按钮，弹出一个信息窗口，在窗口中显示体积总和为0.e+7。选择该窗口菜单栏上的file-close,关闭该窗口。（3） 取出体积的值：utility menu-parameters-get s

12、calar date命令，弹出get scalar data对话框。在type of data to be retrived的左栏中选择results data，在右栏中选择elem table sums,单击ok按钮，弹出get element table sum results对话框，在name of parameter to be defined后面的文本中输入vtot，单击ok按钮关闭该对话框。（4） 计算初始重量：utility menu-parameters-scalar parameters命令，弹出scalar parameters对话框，在selection下面的文本中输入r

13、ho=2.85e-4，并按下enter键，又在selection下面的文本中输入wt=rho*vtot，并按下enter键，总的体积将计算并在该对话框中显示，总的重量应为1091.10173.单击close按钮关闭该对话框。（5） 设置单元表：main menu-general postproc-element table-define table命令，弹出element table data对话框，单击add按钮，弹出define additional element table items对话框，在user lable for item后面的文本框中输入sig，又在item,comp re

14、sults data item的左栏中选择by sequence num,在右栏中选择ls,在其下面出现的ls后面的文本框中输入1（表示序列号为1），单击ok按钮，又单击element table data对话框的close按钮，关闭该对话框。（6） 得到第一杆的轴向应力：utility menu-parameters-get scalar data命令，弹出get scalar data对话框，在the type of data to be retrived的左栏中选中results data,在右栏中选择elem table data，单击ok按钮，弹出get element table

15、data对话框，在name of parameter to be defined后面的文本中输入sig1,在element number n后面的文本中输入1，在elem table data to be retrived后面的下拉列表中选取sig,单击apply按钮。（7） 得到第二杆的轴向应力：又弹出get scalar data对话框，在the type of data to be retrived的左栏中选中results data,在右栏中选择elem table data，单击ok按钮，弹出get element table data对话框，在name of parameter t

16、o be defined后面的文本中输入sig2,在element number n后面的文本中输入2，在elem table data to be retrived后面的下拉列表中选取sig,单击apply按钮。（8） 得到第三杆的轴向应力：又弹出get scalar data对话框，在the type of data to be retrived的左栏中选中results data,在右栏中选择elem table data，单击ok按钮，弹出get element table data对话框，在name of parameter to be defined后面的文本中输入sig3,在el

17、ement number n后面的文本中输入3，在elem table data to be retrived后面的下拉列表中选取sig,单击ok按钮。（9） 计算轴向应力的绝对值：utility menu-parameters-scalar parameter命令，弹出scalar parameters对话框，在selection下面的文本框中输入以下信息：sig1=abs(sig1),按下enter键确认；sig2=abs(sig2),按下enter键确认；sig3=abs(sig3), 单击ok按钮, 单击close按钮关闭该对话框。（10） 显示当前设计：utility menu-pl

18、otctrls-style-size and shape命令，弹出size and shape对话框，单击display of element shapes based on real constant description后面的复选框，使其为on。在real constant multiplier后面的文本框中输入2，单击ok按钮。（11） 改变视图方向：utility menu-plotctrls-pan,zoom,rotate,打开pan-zoom-rotate工具栏。单击iso按钮，utility menu-plot-elements命令。（12） 生成优化分析文件:utility

19、menu-file-write db log file命令，弹出write database log对话框。在write database log to下面的文本中输入文件名truss.lgw到路径名中，单击ok按钮。（13） 指定分析文件：main menu-design opt-analysis file-assign命令，弹出assign analysis file对话框。在file name列表栏中指定truss.lgw，单击ok按钮。（14） 定义优化设计变量：main menu-design opt-design variable命令，弹出design variables对话框。单

20、击add按钮，弹出define a design variable对话框，在parameter name的列表中选择b；在minimum value后面的文本中输入400，在maximum value后面的文本中输入2000，单击apply按钮，重复上述操作，依次输入a1,1,1000;a2,1,1000;a3,1,1000,单击ok按钮，单击close按钮关闭design variables对话框。（15） 定义优化状态变量：main menu-design opt-state variables命令，弹出state variables对话框。单击add按钮，弹出design a state

21、 variable对话框。在parameters name的列表中选择sig1,在upper limit后面的文本中框中输入400，单击apply按钮，重复上述操作过程，选择sig2，输入400;选择sig3,输入400，最后单击ok按钮，又单击close按钮关闭state variable对话框。（16） 存储优化设计库：main menu-design opt-opt database-save命令，弹出save optimization data对话框。在file name下的文本中输入trussvar.opt,单击ok按钮。（17） 设置重量目标函数：main menu-design

22、opt-objective命令，弹出define objective function对话框，在parameter name的列表中选择wt，在convergence tolerance后面的文本框中输入2，单击ok按钮。（18） 指定一阶优化方法：main menu-design opt-method/tool命令，弹出specify optimization method对话框，选择first-order radio，单击ok按钮，弹出controls for first-order optimization对话框，在maximum iterations后面的文本框中输入45，单击ok按钮

23、。（19） 运行优化：main menu-design opt-run命令，弹出begin execution of run对话框，查看分析信息后，单击ok按钮开始优化运算。当系统出现execution summary对话框时，表明优化过程已经结束，单击ok按钮和close按钮。（20） 保存优化结果到文件：utility menu-file-save as，在弹出的对话框中输入文件名为truss_opt_resu，单击ok按钮。查看优化结果（1） 列出最佳设计序列：main menu-design opt-design sets-list命令，弹出list design sets对话框，在单

24、选按钮栏中单击选中best set，单击ok按钮，弹出oplistcommand窗口，最佳序列的结果即每个设计变量、状态变量和目标函数的值都在此窗口中。（2） 列出所有序列的结果：main menu-design opt-design sets-list命令，弹出对话框，在单选按钮栏中单击选中all set，单击ok按钮，弹出信息窗口，所有迭代序列的结果即每个设计变量、状态变量和目标函数的值都在此窗口中，菜单栏上的file-close即可关闭该窗口.（3） 改变视图方向：utility menu-plotctrls-pan,zoom,rotate，打开pan-zoom-rotate工具栏，选择

25、front,即选择x-y平面视角，单击close按钮关闭该工具栏。（4） 设置坐标轴标题：utility menu-plotctrls-style-graphs-modify axes命令，弹出graph controls对话框。在x-axis lable后面的文本中输入iteration number,在y-axis lable后面的文本中输入structure weight，单击ok按钮。（5） 显示重量的变化规律：main menu-design opt-graphs/tables命令，弹出graph/list table of design set parameters对话框，在y-vari