人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步1.1算法与程序框图含答案

1、分层训练进阶冲关A组 基础练( 建议用时 20分钟)1. 下列关于算法的说法中正确的个数有 ( B ) 求解某一类问题的算法是唯一的 ; 算法必须在有限步骤操作之后停止 ;x2-x2 019 是一个算法 ; 算法执行后一定产生确定的结果 .A. 1 B.2 C.3 D.42. 下列所给问题中 , 不能设计一个算法求解的是 ( D )A. 用“二分法”求方程 x2-3=0 的近似解 ( 精确度 0.01)B. 解方程组C. 求半径为 2 的球的体积D. 求 S=1+2+3+的值3. 程序框图符号“ ”可用于 ( B )A.输出 a=10B. 赋值 a=10C.判断 a=10D. 输入 a=14.

2、 如图所示的程序框图 ,已知 a1=3,输出的结果为 7,则a2的值是 ( C )A. 9B.10C.11D.125. 如图所示的流程图 ,当输入的值为 -5 时, 输出的结果是( D )A.-3B.-2C.-1D.26. 根据如图所示的程序框图 , 使得当成绩不低于 60分时, 输出“及格”, 当成绩低于 60分时,输出“不及格” , 则 ( A )A.框 1中填“是” ,框 2中填“否”B. 框 1中填“否” ,框 2中填“是”C. 框 1中填“是” ,框 2中可填可不填D. 框 2 中填“否”,框 1中可填可不填7. 下面是某人出家门先打车去火车站 , 再坐火车去北京的一个算法 ,请 补

3、充完整 .第一步, 出家门.第二步 , 打车去火车站 第三步, 坐火车去北京 .8. 使用配方法解方程 x2-4x+3=0 的算法的步骤是 (填序 号).配方得 (x-2) =1; 移项得 x -4x=-3;解得 x=1或 x=3; 开方得 x- 2=1.9. 执行如图所示的程序框图 , 则输出的 S= 0.99 .10. 执行如图所示的程序框图 , 如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=11. 设计求 1+3+5+7+ +31的算法 , 并画出相应的程序框图 【解析】 第一步:S=0;第二步 :i=1;第三步 :S=S+i;第四步:i=i+2;第五步:若 i 不大于 31, 返回执行第

4、三步 ,否则执行第六步 ; 第六步 : 输出 S 值.程序框图如图 .12. 设计一个算法求满足 10x210, 那么执行第三步 ;否则执行第四步 . 第三步,如果 x21 000, 那么输出 x;否则结束程序 .第四步 ,x=x+1, 转到第二步 . 程序框图如图 :13. 执行如图所示的程序框图 ,若输入 n=8,则输出的 k= ( B )A.2 B.3 C.4 D.514. 如图所示的程序框图所表示的算法的功能是A. 计算 1+ + + 的值B. 计算 1+ + + 的值C. 计算 1+ + + 的值D. 计算 1+ + + 的值15. 执行如图所示的程序框图 ,运行相应的程序 , 最后

5、输出的结果为16. 若框图所示程序运行的输出结果为 S=132,那么判断框中应填入的 关于 k 的判断条件是 k10?或 k11? .17. 已知直线 l1:3x-y+12=0 和直线 l2:3x+2y-6=0, 设计一个算法 , 求 l1和 l2及 y轴所围成的三角形的面积 .【解析】 算法如下 :第一步,解方程组得 l1,l2的交点为 P(-2,6).第二步,在方程 3x-y+12=0 中,令x=0, 得y=12, 从而得到 l1与y 轴的 交点为 A(0,12).第三步,在方程 3x+2y-6=0 中,令x=0, 得y=3, 从而得到 l2与y 轴的交 点为 B(0,3).第四步 ,求出

6、ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步 ,求出ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步 ,根据三角形的面积公式计算 S= AB h= 9 2=9.第七步 , 输出 S.18. 利用梯形的面积公式计算上底为 4,下底为 6,面积为 15的梯形的高 . 请设计出该问题的算法及程序框图 .【解析】根据梯形的面积公式 S= (a+b)h, 得 h=,其中 a是上底,b 是下底 ,h 是高,S 是面积 ,只要令 a=4,b=6,S=15, 代入公式即可 . 算法如下 :第一步,输入梯形的两底 a,b 与面积 S 的值.第二步,计算 h=.第三步,输出 h.该算法的程序框图如图所示C组 培优练( 建议用时 15分钟)19. 执行如图所示的程序框图所表达的算法 , 如果最后输出的 S值为, 那么判断框中实数 a 的取值范围是 2 015,2 016).20. 运行如图所示的程序框图(1) 若输入 x 的值为 2, 根据该程序的运行过程完成下面的表格 ,并求输 出的 i 与 x 的值 .第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5x=23i(2) 若输出 i 的值为 2,求输入 x 的取值范围 .【解析】 (1)第i次i=1i=2i=3i=4i=5x=2 3i61854162486因