教学课题匀变速直线运动的规律及其应用

1、教学课题：匀变速直线运动的规律及其应用时间教学目标：1、进一步理解和掌握匀变速直线运动的规律。2、掌握匀变速直线运动常见问题的解决方法。3、能较灵活地运用匀变速直线运动的规律解决实际问题。教学重点：物理过程的分析教学难点：物理规律的运用教学器材：.1教学过程：!教学随笔|一匀速直线运动物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内的位移相等，这r样的运动就叫匀速直线运动。特点：、速度的大小和方向都不变；r、物体所受合外力为0。1公式：v=s/ts=vt例1、天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的|速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称|1i为退行速度）越大；

2、也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v |1和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr式中H为一常量，称为哈勃常数，|E已由天文观察测定为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙|1是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的丨速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远这一结果与上述天文观测一致.11L由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T,其计算式为-CT根据近期观测，哈勃常数H=3 X10-2米/秒光年，其中光年是|L1光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为 . (99 上海解：由于宇宙是从一个大爆炸前的火球开始的，大爆炸后各星体做的是

3、匀速 运动，令宇宙年龄为T,则星球现在距我们为：r=vT=HrT T=1/HT=1/H=1 秒光年(3 xi0-2m)=1 X3 X10 8/(3 xi0-2m)=1 X1010 年例2、一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器在小转台 M 的距离MN为d=10m，如图所示。转台 使激光束在水平面内扫描，扫描一周的上,到轨道匀速转动，时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与 MN的夹角为45。时，光束正好射到小车上。如果再经过 t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？(结果保留二位数字)(00 全国Mhr1解：在 t时间内，

4、光束转过的角度=36OXM=15如图所示，有两种可能。、光束照射小车时，小车正接近 N点， t内光束与MN的夹角从45变为3O0，小车走过Li，速度应为vi=Li/ t由图可知Li=d(tg45 -tg30)得vi=1.7m/s、光束照射小车时，小车正远离 N点， t时间内光束与MN的夹角从45变为60，小车走过L2V2=L2/ tL2=d(tg60 -tg45 )得V2=2.9m/s二、匀变速直线运动在任何相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。或：加速度不变的直线运动。即加速度的大小和方向都不变。 三匀变速直线运动的基本规律速度公式：vt = v + at平均速度：v=(vt+v) / 2

5、位移公式：2s = vt + at / 22=vtt at / 2s=vt=(vt+v)t / 2推论：2 2vt vo = 2as式是基本公式，式可由式推出。式在解决不含时 间 t 的问题较方便， 式在解决不含加速度 a 的问题较方便， 在求位移的问题中首 选此式，式在解决不含初速度 V0的问题较方便。五个公式中只有两个是独立的，因此列方程组时只能选两个公式说明： 若物体从静止开始运动，则以上各式中 V0 = 0; 自由落体和竖直上抛实质上是匀变速直线运动的特例例 1 、金版教程 P57 例 1例2、(2001 深圳一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 ai, 经过时间t后做匀减速

6、直线运动，加速度大小为a2o若再经过时间t恰能回到丑发 点，则 a1:a2 应为：A、 1： 1； B、 1： 2； C、 1： 3；D、 4： 1.解：取加速阶段速度方向为正，则由运动学公式及已知条件有：s=a1t2/2第二段：-s=(a1t)t-a2t2/2得：a1:a2=1:3练习：金版教程P661、2、4、8、13四.其它推论1 .任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一常数AS = S n -S I=S mS n S iv S m SnS2n-1aT2SISnSm 0 .1 2 34,5 *6 78910.11 12*131415 TTT用打点计时器测加速度的原理。也可以以此判断物

7、体是否作匀变速直线运动。!I2 .某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度|v 平均=Vt/2 =(V0 + Vt)/23. 物体经过某段位移中点的即时速度Vs/2= V (V02+vt2)/22、3是求瞬时速度的一种方法。4. 初速度为零的匀变速运动的特殊规律.t秒内、2t秒内、3t秒内、nt秒内的位移之比 S !: S2: S3： : Sn = 1 2： 22： 32: : n2.连续相等的时间内的位移之比S I: Sn: Sm: : Sn = 1 : 3: 5: :(2n-1).在t秒末、2t秒末、3t秒末、nt秒末的速度之比IV 1： V2: V3： : Vn = 1 : 2

8、: 3: : n.每nm内的时间之比II I 1: (V2-1) : (V3-V2):(Vn-Vn1)|IIII 例1: 一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上匀减iIII速运动，直至停止，它共运动了 10s，斜面长4m，在水平面上运动的iI距离为6m。求：、小球在运动过程中的最大速度。、小球在斜面III 和水平面上运动的加速度。解析：小球在斜面上和水平面上均做匀变速直线运动，始末速度均为0, 在斜面与水平面交接处速度最大。书小球在斜面和水平面上运动的时间分别为t1 和 t2 。s1=vmt1/2s2=vmt2/2即s1+s2=vm(t1+t2)/2得vm=2m/st1=4st2=6s

9、得a1=vm/t1=0.5m/s 2a2=vm/t2=0.33m/s 2说明：此题介绍了巧用平均速度求解。在求位移的问题中，利用平均速度求解往往可以使解题过程大大简化。应注意掌握。练习：1、一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a的匀加速直线运动，接着物体又以加速度a做匀减速运动, 到达B点时恰好停止。若AB长为s。求物体走完AB所用的时间。解析：设第一部分的末速度为 V。则第一部分的平均速度为 v/2, 第二部分的平均速度也为v/2，故全程的平均速度为v/2t=s/(v/2)=2s/v又v2/(2s2+va2/(2a )=sv ., a +a即2s(a +a ) ( / 丿

10、V aa得2、金版教程P676、14例2: 一物块以一定的初速度从一光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，c是ab中点，如图所示。已知物块从a至c需要的时间to。问它从c经b再回到c,需要的 时间是多少？解析：类竖直上抛运动，利用对称性，可反过来考虑。物块由c到a的时间为to。而c是ab中点，设一个b到c的时间为ti，则:ti：to=1:( V 2-1)ti=(V 2+1)to t=2ti=2( V 2+1)to说明：此题介绍了用“ 逆推法” 解题。在解决末速度为 0 的匀减速直线运动 时，可将其视为反方向的初速度为 0 的匀加速直线运动，可以大大地简化解题过 程。练习： 1 、一汽车关闭油门

11、后在水平路面上滑行10s 后静止。设汽车滑行时所受的阻力不变。关闭油门后的第 8s 内运动了 2.5m 。求汽车关闭油门时的速度多 大？解析：用逆推法。第 8s 内的位移对应于第 3s 内的位移。第一 s 内的位移 s1 为：s1:s3=1:5s1=s3/5=0.5m又s1=at2/2得a=1m/s 2vo=at=1 xi0=10m/s说明：此题既利用了“ 逆推法”，又利用了初是度为 0 的匀加速运动的比例关 系。2、金版教程 P67 9五符号法则解决匀变速运动问题，牵涉到较多矢量。为将矢量运算转化为代 数运算，必须规定一个正方向。在将各矢量代入公式中时，与所规定 ！I 的正方向相同的矢量代正值，与所规定的正方向相反的矢量代负值。!III 故矢量的正负只表示方向，不表示大小。:I 通常选初速度vo的方向为正方向。!IIIIIII例：一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒,1秒钟III 后速度的大小变为10米/秒.在这1秒钟内该物体的(96 全国I A、位移的大小可能小于4米B、位移的大小可能大于10米 !III C、加速度的大小可能小于 4m/s2