义务教育初中课标解读与内容分析

1、2011版义务教育第三学段 数学课标解读 与教学内容分析 上海市静安教育学院上海市静安教育学院 任升录任升录 2012.7.122012.7.12 主要内容 一、2011版义务教育数学课标版义务教育数学课标 修订了什么？修订了什么？ 二、为什么要做这些修订？为什么要做这些修订？ 三、第三学段的主要学习内容第三学段的主要学习内容 有哪些？有哪些？ 四、如何把握第三学段内容的如何把握第三学段内容的 学习要求？学习要求？ 一、2011版义务教育数学课标版义务教育数学课标 修订了什么？修订了什么？ 对数学的意义及课程性质作了修订 重新阐述了数学课程的基本理念 “双基” 发展为“四基”，提出了“四基”目

2、标 梳理了10个核心概念 体例与结构的变化 第三学段具体内容的调整 一是删除了一些条目 二是新增了一些内容 三是对相同内容的要求不同 对照第一次修订本 删除的主要内容 数与代数领域删除了“能对含有较大数字的信息 作出合理的解释与推断”，“了解有效数字的 概念”，“能够根据具体问题中的数量关系列 出一元一次不等式组”，“解决简单的问题”。 图形与几何领域删除了关于梯形、等腰梯形的相 关要求，探索并了解圆与圆的位置关系，关于 影子、视点、视角、盲区等内容，对雪花曲线 和莫比乌斯带等图形的欣赏，关于镜面对称的 要求，等腰梯形的性质和判定定理等内容。 统计与概率领域删除了会计算极差、会画频数折 线图等

3、内容。 增加的内容 必学内容 数与代数领域包括知道a的含义 （这里a表示有理数），最简二次根 式和最简分式的概念，能进行简单 的整式乘法运算（一次式与二次式 相乘），能用一元二次方程根的判 别式判别方程是否有实根和两个实 根是否相等，会利用待定系数法确 定一次函数的解析表达式。 图形与几何领域增加的内容包括： 会比较线段的大小，理解线段的和、 差以及线段中点的意义；了解平行 于同一条直线的两条直线平行；会 按照边长的关系和角的大小对三角 形进行分类；了解并证明圆内接四 边形的对角互补；了解正多边形的 概念及正多边形与圆的关系；过一 点作已知直线的垂线；已知一直角 边和斜边作直角三角形；作三角形

4、 的外接圆、内切圆；作圆的内接正 方形和正六边形。 统计与概率领域增加的内容包 括：能用计算器处理较为复 杂的数据；理解平均数的意 义，能计算中位数、众数。 综合与实践：修订后的数学课程标准基 本保持了数学课程标准(实验稿)的要 求，如：“要经历从实际问题抽象为数 学问题并加以解决的过程，体会数学知 识之间的联系”等等。同时提出更为具 体的要求，如：“反思参与活动的全过 程，将研究的过程和结果形成报告或小 论文，交流成果，总结参与数学活动的 收获，进一步积累数学活动经验。”这 样使“综合与实践”的学习更加具有可 操作性。 增加的选学内容 数与代数领域:能解简单的三元一次 方程组，了解一元二次方

5、程的根与 系数的关系，知道给定不共线三点 的坐标可以确定一个二次函数。 图形与几何领域:了解相似三角形判 定定理的证明，探索并证明垂径定 理，探索并证明切线长定理等。 二、为什么要做这些修订？为什么要做这些修订？ 各地实验进展不均衡 10年课改实践，产生了丰富的成果 实验教材的实施极大地丰富了课标 本来的内容 教师观念和行为都发生了很大的变 化 国际对数学教学的认识也发生了变 化 各地实验工作的进展不平衡，主各地实验工作的进展不平衡，主 要体现在领导重视、思想观念、要体现在领导重视、思想观念、 措施保障、教师培训、教学改革、措施保障、教师培训、教学改革、 课程资源等方面课程资源等方面 还需要加

6、快对评价制度、评价观还需要加快对评价制度、评价观 念、评价技术的改革念、评价技术的改革 实验区发生的变化实验区发生的变化 摘自：教育部基础教育司摘自：教育部基础教育司 2004.2.18：基础教育课程改 革情况介绍 对新课程提出的理念和目标，教师认为对新课程提出的理念和目标，教师认为 百分比 百分比 教师对新课程的适应程度教师对新课程的适应程度 美国数学教师协会（NCTM）于1989年3月 出版了中小学数学课程与评估标准（简 称“NCTM标准”），意在促进数学教学改 革，提高教学质量，使学生能够适应21世纪 生存的需要。1991年数学教学专业标准， 1995年学校数学教育的评估标准。2000

7、年，美国数学教师协会（NCTM）出版学 校数学教育的原则和标准 。2010年6月， 美国全国州长协会最佳实践中心和各州教育 长官委员会公布了共同核心数学课程标准 的定稿。其主体是数学过程标准和数学内容 标准。 三、第三学段的主要学习内容第三学段的主要学习内容 有哪些？有哪些？ 一、数与代数一、数与代数 （一）数与式：（一）数与式： 1有理数；有理数； 2实数实数 3代数式；代数式； 4整式与分式整式与分式 （二）方程与不等式（二）方程与不等式 （三）函数（三）函数 ： 1函数； 2一次函数 3反比例函数； 4二次函数 二、图形与几何二、图形与几何 （一）图形的性质（一）图形的性质 ：1点、线、

8、面、 角； 2相交线与平行线；3三角 形； 4四边形； 5圆； 6尺规作 图； 7定义、命题、定理 （二）图形的变化（二）图形的变化 ： 1图形的轴对 称； 2图形的旋转； 3图形的平 移； 4图形的相似； 5图形的投影 （三）图形与坐标：（三）图形与坐标： 1坐标与图形位 置； 2坐标与图形运动 三、统计与概率三、统计与概率 （一）抽样与数据分析（一）抽样与数据分析 ：九条具体要求 （二）事件的概率（二）事件的概率 ： 1能通过列表、画 树状图等方法列出简单随机事件所有可 能的结果，以及指定事件发生的所有可 能结果，了解事件的概率（参看例73， 例74）。 2知道通过大量地重复试验，可以用频

9、 率来估计概率。 四、综合与实践四、综合与实践 “综合与实践”是一类以问题为载体、以 学生自主参与为主的学习活动。 四、如何把握第三学段内容的四、如何把握第三学段内容的 学习要求？学习要求？ 如何把握“数与代数” 部分的学习要求？ 如何把握“图形与几何” 部分的学习要 求？ 如何把握“综合与实践” 部分的学习要 求？ 如何把握“统计与概率” 部分的学习要 求？ 如何把握如何把握“数与代数数与代数” 部分的学习要求？部分的学习要求？ 1、关于“数”的教与学 2、方程问题的处理 3、函数 如何把握如何把握“图形与几何图形与几何” 部分的学习要求？部分的学习要求？ 1、平面几何三个阶段的把握 2、关

10、于论证要求的把握 3、关于几何作图、几何计算要求的把握 4、关于几何能力的把握 5、关于图形的变化的把握 如何把握如何把握“综合与实践综合与实践” 部分的学习要求？部分的学习要求？ 在学习活动中，学生将综合运用“数与代 数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和 方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应 当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成， 也可以课内外相结合。 积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新 意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学 课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的 重要和有效的载体。 重在实践、重在综合 综合与实践的设计思路与做法综合与实践的设计思路与做法 1、关于“综

11、合与实践”的要求。 2、关于“综合与实践”的内容。 3、关于“综合与实践”的实施。 4、关于“综合与实践” 的安排与评价。 5、综合与实践举例 钟面上的学问苏科版初中数学综合与实践活动 活动分为三个阶段：课前活动、课内活动、课后活动。 在课前活动中，设置了学具准备、知识准备、活动准 备三个活动； 课内活动，从课本要求出发，设计了层层递进的问题链， 以活动的形式呈现给学生，设置目标导向，让学生通 过操作、观察，去尝试，去思考，进行分析、估测， 再综合运用已有的知识和能力进行类比、建模、求解； 课后活动着眼于活动评价，以写数学小论文、填写活动 评价表，让学生对活动进行反思，提炼收获。整个活 动过程

12、，凸显思维的发展，回归数学的本源，在发现 问题、分析问题、解决问题的过程中感悟数学思想方 法，学会用数学的眼光看世界，体验解决问题的策略， 充分体现了“高度注意、高度思维、高度情感”的课 堂策略。 “综合性、实践性、活动性” 综合与实践在第三学段里面，更加突出 的、或者要做的，它并不是要给一个知 识点作为载体，它提倡的是用解决问题 作为载体，所以它的核心的东西是要有 问题 。 综合与实践四个主要的关健词：问题、 综合、活动、过程 。 例例77 看图说故事。（课标实例） 如图，设计两个不同问题情境，使情境 中出现的一对变量，满足图示的函数关系。 结合图象，讲出这对变量的变化过程的实际 意义。 2

13、8 学校组织学生秋游，上午学生乘旅游专车 从学校出发，经过一段时间到达旅游景 点，下午乘同一专车沿原路返回学校， 下面的图象表示了该汽车距离学校的路 程与时间的关系。 小明骑车九点离开家，十五点回家，下面 的图象表示他离家的时间与距离的关系。 小明到达离家最远的地方是什么时间，离 家多远？ 11：00到12：00小明骑了多少千米？ 小明从最远处返回，直到回到家，共用了 多长时间？ 小明共停歇了多长时间？ 你能用自己的语言大致描述小明骑车的情 况吗？ 人在剧烈运动后，会出现呼吸急促、脉搏加 速的状况，停下来经过一段时间则会慢慢恢 复。下图表示了一个人在50米跑之后脉搏的 变化情况： 由上图你能获

14、得哪些信息？与你的同学交流。 如何把握如何把握“统计与概率统计与概率” 部分的学习要求？部分的学习要求？ 1、初中统计概率学习的三阶段与两学段、初中统计概率学习的三阶段与两学段 初中统计概率学习的三阶段初中统计概率学习的三阶段 初中阶段的初中阶段的“统计与概率统计与概率”内容分两学内容分两学 段展开：七年级在第二学段渗透数据处段展开：七年级在第二学段渗透数据处 理的一些基本知识；知道等可能事件的理的一些基本知识；知道等可能事件的 含义；能识、画条形图和折线图的基础含义；能识、画条形图和折线图的基础 上上,会用扇形图进行数据整理和表示有关会用扇形图进行数据整理和表示有关 统计量。统计量。 八、九年级初步形成概率意识；掌握中八、九年级初步形成概率意识；掌握中 位数、众数、方差、标准差等概念，会位数、